Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: С3 из типовых вариантов 2012
 Сообщение Добавлено: 06 фев 2012, 14:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 фев 2012, 14:39
Сообщений: 34
Есть система:
4^(x-3)+2^x (x/8-2)-16x≤0
7^x-7^(1-x)+6>0

Что можно сделать с первым неравенством и как вообще решаются такие системы?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: С3 из типовых вариантов 2012
 Сообщение Добавлено: 06 фев 2012, 15:21 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 июл 2010, 18:11
Сообщений: 2399
Откуда: г. Омск
1)Решение системы начать со второго неравенства, заменив `7^x `на `t`.
Решить квадратное неравенство с учётом знака `t`. Найти решения для`x`.
2) Во втором неравенстве раскрыть скобки и способом группировки разложить на множители левую часть. С учётом решения 1) неравенства , решить показательное неравенство `2^(x-3)-2^4<=0`
3)найти общее решение системы неравенств, тем самым решить её.
Решайте, сверимся с ответом.

_________________
Наталья Семёновна


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: С3 из типовых вариантов 2012
 Сообщение Добавлено: 06 фев 2012, 15:26 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 фев 2012, 14:39
Сообщений: 34
Вот как раз правильно сгруппировать второе неравенство и не получается. Можно поподробнее?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: С3 из типовых вариантов 2012
 Сообщение Добавлено: 06 фев 2012, 15:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 мар 2011, 21:28
Сообщений: 649
PavelG писал(а):
Есть система:
4^(x-3)+2^x (x/8-2)-16x≤0
7^x-7^(1-x)+6>0

Что можно сделать с первым неравенством и как вообще решаются такие системы?


`4^(x-3)+2^x (x/8-2)-16x=(2^x/8+x)(2^x/8-16)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: С3 из типовых вариантов 2012
 Сообщение Добавлено: 06 фев 2012, 15:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1601
`4^(x-3)+2^x(x/8-2)-16x<=0` Неравенство выглядит так? Тогда группировкой можно разложить на множители:
`2^(2x-6)+x2^(x-3)-2^(x+1)-16x<=0`
`(2^(2x-6)-2^(x+1))+(x2^(x-3)-16x)<=0`
`2^(x-3)(2^(x-3)-16)+x(2^(x-3)-16)<=0`
`(2^(x-3)+x)(2^(x-3)-16)<=0`
Хорошо бы при этом иметь решение второго неравенства(как посоветовала Ребекка), чтобы учесть, что `x>0` и `2^(x-3)+x>0`.Тогда остается решить второе неравенство `2^(x-3)-16<=0`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: С3 из типовых вариантов 2012
 Сообщение Добавлено: 08 фев 2012, 06:51 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 фев 2012, 14:39
Сообщений: 34
Всем большое спасибо, очень помогли!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: С3 из типовых вариантов 2012
 Сообщение Добавлено: 04 май 2012, 19:34 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 май 2012, 19:32
Сообщений: 1
мне не понятно, куда делась восьмерка в знаменателе


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: С3 из типовых вариантов 2012
 Сообщение Добавлено: 05 май 2012, 09:16 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 фев 2012, 00:47
Сообщений: 100
Я разлагаю выражения подобного рода несколько другим способом - через замену переменной и решение квадратного уравнения относительно неё. Может кому-то этот способ покажется удобнее:
`(2^(2x))/(2^6)+2^x(x/8-2)-16x<=0`, `y=2^x`, `y>0;`
`y^2/64+(x/8-2)y-16x<=0;`
`D=(x/8-2)^2-4*1/64*(-16x)=x^2/64+x/2+4=(x/8+2)^2`; `sqrt(D)=x/8+2`;
`y_1=-8x`, `y_2=128`;
`1/64(2^x+8x)(2^x-128)<=0`
Вынося из первой скобки множитель восемь и внося 1/64*8 во вторую(чисто для проверки), получаем `(2^(x-3)+x)(2^(x-3)-16)<=0`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: С3 из типовых вариантов 2012
 Сообщение Добавлено: 05 май 2012, 11:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 09 янв 2012, 23:01
Сообщений: 55
Конечно, это техничнее.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: