Сегодня проходит традиционный ежегодный репетиционный ЕГЭ с хождением в соседнюю школу, разрыванием конвертов и заполнением бланков.
Здесь можно будет обсудить решения задач из этих вариантов.

С1.
а) Решите уравнение
`14cos((-18pi)/53)+7sin((12pi)/53)+16^(sinx-0,25)-3*4^(sinx-0.5)+1=14cos(-(18pi)/53)+7sin((12pi)/53)`
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `[2pi;(7pi)/2]`

С2. В правильной четырехугольной призме `ABCDA_1B_1C_1D_1` со стороной основания 4 и высотой 7 на ребре `A A_1` взята точка М так, что `AM=2`. На ребре `BB_1` взята точка `K` так, что `B_1K=2`. Найдите угол между плоскостью `D_1MK` и плоскостью `C C_1D_1`


C3. Решите систему неравенств

`{(7x-12*ln11+log_x(log_2x+log_4x+1)>=1/(log_2x)+7x-12*ln11),(4x+8*ln27+3^x+3^(x+1)>4^x+4x+8*ln27):}`

С4 Расстояние между двмя параллельными прямыми равно 24. На одной из них взята точка С, а на другой взяты точки А и В так, что треугольник АВС - остроугольный равнобедренный, и его боковая сторона равна 25. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.

С5. При каких значениях `a` уравнение `|x+a^2|=|a+x^2|` имеет ровно три корня?

С6. Дана последовательность натуральных чисел, причем каждый следующий член отличается от предыдущего либо на 10, либо в 7 раз. Сумма всех членов последовательности равна 163.
а) Какое наименьшее число членов может быть в этой последовательности?
б) Какое наибольшее число членов может быть в этой последовательности?

Обсуждение после окончания работы.
P.S. Особенно доставлет С1 С3 Все-таки МИОО курит чудо-траву!
Сколько же светловолосых экономисток сейчас ищет в табличках значение `cos((-18pi)/53)`
А фон КИМа из плящущих треугольничков - просто блеск Не только идентифицирует Крысу-Куна, но и обрушит на него кары Вуду
=================================================================
Добавлено 19.03.12

Хотелось бы с кем-нибудь свериться. Вот, что у меня получилось:
с1) а. х=пи*n, x= (=1)^n*пи/6 + пи*k
б. x= 2*пи; х=3*пи; 13*пи/6; 17*пи/6
с2) arccos 6/корень квадр из 65.
с3) (2^(-2/3);1)U[2^(2/3); log3/4(1/4))
c4) 13,02; 15,625
c5) a = -1

Пока решил С1. У меня получилось так:
а).`x=(-1)^npi/4+2pi*n, x=pi*n`
б). `2pi , 9pi/4 , 11pi/4 , 3*pi`

_________________
ЕГЭ 2012:
Русский 71
Математика 77
Информатика 97
Физика 69
Р+М+И=245
Р+М+Ф=217

C5

вариант 213

Приветствую Kerpe.


И мои размышлизмы по-поводу задачко С5...

C4 (я вот незнаю насчет первого случая, его что окрулить нужно, целого ответа не получается?)

Здравствуйте Станислав Николаевич!
Ваши размышлиния

C1.
a) (-1)n arcsin1/4 +pin; pik; где n и k принадлежат Z
б) arcsin1/4 + 2pi; 3pi-arcsin1/4; 2pi;3pi.
C3.
(log по основанию 3/4 от 1/4; до +бесконечности)
С4.
625/48 и 125/8

подскажите как решать С2 и С5?