Автор |
Сообщение |
lenaskor
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа № 3 МИОО 06 марта 2013 года Добавлено: 08 мар 2013, 02:10 |
|
Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40 Сообщений: 1541
|
egetrener писал(а): модель С5. (замена и ограничения на её значения важны несмотря ни на что)
Ольга Игоревна! Я решала один в один с Вами Причем, когда решала показательное уравнение в лоб т.е через замену `t=2^(-x^2)`, то решение получалось длинное и некрасивое, но решив уравнение с иррациональностями, и увидев ту же фишку в показательном, домножила числитель и знаменатель на `2^(2x^2)`, решение пошло по такому же алгоритму.
|
|
|
|
|
|
|
Т.С.
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа № 3 МИОО 06 марта 2013 года Добавлено: 08 мар 2013, 12:28 |
|
Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13 Сообщений: 2892
|
к С5 (вар.1): ещё один способ решения первого неравенства системы (как решать второе --- здесь уже писали).
Кто знаком с неравенством Коши --- тому небесполезно о нём вспомнить. Кто не знаком --- сейчас лучше не заморачиваться.
Вложения: |
img076.jpg [ 1.37 MIB | Просмотров: 5008 ]
|
|
|
|
|
|
egetrener
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа № 3 МИОО 06 марта 2013 года Добавлено: 08 мар 2013, 12:37 |
|
Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40 Сообщений: 2582
|
Уважаемая Т.С. (Татьяна Сергеевна?). Вы решаете систему равносильными переходами. Тогда для строгости. Уравнение `log_(2x-1)(4x-5)=1` не равносильно уравнению `2x-1=4x-5`.
|
|
|
|
|
Т.С.
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа № 3 МИОО 06 марта 2013 года Добавлено: 08 мар 2013, 12:51 |
|
Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13 Сообщений: 2892
|
Uchitel писал(а): Выкладываю подробное решение задачи С1 варианта 1501. Отличное решение! Вот ещё одно, тоже неплохое (только три человека в двух классах так решили).
Вложения: |
img077.jpg [ 803.96 KIB | Просмотров: 4998 ]
|
|
|
|
|
|
Т.С.
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа № 3 МИОО 06 марта 2013 года Добавлено: 08 мар 2013, 13:00 |
|
Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13 Сообщений: 2892
|
egetrener писал(а): Уважаемая Т.С. (Татьяна Сергеевна?). Вы решаете систему равносильными переходами. Тогда для строгости. Уравнение `log_(2x-1)(4x-5)=1` не равносильно уравнению `2x-1=4x-5`. Вы правы. После звёздочки должна появиться совокупность:
Вложения: |
img078.jpg [ 100.28 KIB | Просмотров: 4988 ]
|
|
|
|
|
|
egetrener
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа № 3 МИОО 06 марта 2013 года Добавлено: 08 мар 2013, 13:07 |
|
Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40 Сообщений: 2582
|
модель С1. (для коллекции - решение номер три) `sqrt(3)sin2x + 3cos2x = 0` Т.С., спасибо.
|
|
|
|
|
egetrener
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа № 3 МИОО 06 марта 2013 года Добавлено: 08 мар 2013, 20:10 |
|
Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40 Сообщений: 2582
|
Радиф Галиевич, спасибо! Тоже делила. Ваше уравнение - однородное первой степени, моё - второй. У меня было две причины выставить это решение. 1) два красивых решения уже были представлены Вами и Татьяной Сергеевной (?), и выбора у меня не было. 2) многие ученики по моим наблюдениям, увидев двойной угол, сразу применяют соответствующие формулы. Ну и...
|
|
|
|
|
Т.С.
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа № 3 МИОО 06 марта 2013 года Добавлено: 08 мар 2013, 23:27 |
|
Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13 Сообщений: 2892
|
egetrener писал(а): для коллекции ... Коллекция --- так коллекция. Многие школьники решали таким способом, но никак не обосновывали, почему они ищут угол `PLB`(см. рис.) в качестве искомого угла. Или, что ещё хуже, обоснованием считали перпендикулярность PL и KM, BL и KM. Итак, С2 (вар.1) II способ:
Вложения: |
img079.jpg [ 1.24 MIB | Просмотров: 4794 ]
|
|
|
|
|
|
Т.С.
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа № 3 МИОО 06 марта 2013 года Добавлено: 08 мар 2013, 23:37 |
|
Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13 Сообщений: 2892
|
И ещё С2 (вар.1) III способ: хорош тем, что ни в каких обоснованиях не нуждается.
Основан на теореме о площади ортогональной проекции.
Невредно её повторить: в задачах посложнее бывает без неё трудненько найти угол между плоскостями...
Вложения: |
img081.jpg [ 1.04 MIB | Просмотров: 4793 ]
|
|
|
|
|
|
egetrener
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа № 3 МИОО 06 марта 2013 года Добавлено: 08 мар 2013, 23:50 |
|
Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40 Сообщений: 2582
|
Т.С. есть и такая заготовка! модель С2. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка S — вершина. Точка M — середина ребра SA, точка K— середина ребра SC. Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 8, SC = 10.
И другая заготовка тоже присутствует
|
|
|
|
|
|
|
|