Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 17 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа 10 класс 21 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 25 май 2013, 19:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13
Сообщений: 2890
admin писал(а):
c2. Основание прямой призмы `ABCDA_1B_1C_1D_1` - ромб `ABCD` с углом `A`, равным 60 градусов, и стороной, равной 2. Найдите высоту призмы, если угол между плоскостями `A_1BC` и `ABC` равен 30 градусов.

sanya1996 писал(а):
В С2 получилось `1`

Да. Хорошая С2, что ж выпускники безмолвствуют (кроме sanya1996)?! Вообще вариантик прекрасный для одиннадцатиклассников, потренироваться перед ЕГЭ. Так что не смотрите под спойлер, пока сами не помучаетесь. Потом смотрите под первый спойлер.
Подробности:
Ответ НЕ `sqrt3`, т.к. угол между плоскостями `A_1BC` и `ABC` вовсе не `<ABA_1`.
Потом под второй.
Подробности:
Чтобы обнаружить настоящий угол между плоскостями `A_1BC` и `ABC`, надо придумать в каждой из этих плоскостей перпендикуляр к `BC`.

А здесь решение.
Подробности:
Вложение:
img094.jpg
img094.jpg [ 1.42 MIB | Просмотров: 7654 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа 10 класс 21 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 26 май 2013, 12:58 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2917
Т.С. писал(а):
admin писал(а):
c2. Основание прямой призмы `ABCDA_1B_1C_1D_1` - ромб `ABCD` с углом `A`, равным 60 градусов, и стороной, равной 2. Найдите высоту призмы, если угол между плоскостями `A_1BC` и `ABC` равен 30 градусов.

sanya1996 писал(а):
В С2 получилось `1`

Да. Хорошая С2, что ж выпускники безмолвствуют (кроме sanya1996)?! Вообще вариантик прекрасный для одиннадцатиклассников, потренироваться перед ЕГЭ. Так что не смотрите под спойлер, пока сами не помучаетесь. Потом смотрите под первый спойлер.
Подробности:
Ответ НЕ `sqrt3`, т.к. угол между плоскостями `A_1BC` и `ABC` вовсе не `<ABA_1`.
Потом под второй.
Подробности:
Чтобы обнаружить настоящий угол между плоскостями `A_1BC` и `ABC`, надо придумать в каждой из этих плоскостей перпендикуляр к `BC`.

А здесь решение.
Подробности:
Вложение:
img094.jpg


построение угла будет короче, если провести перпендикуляры к середине ВС


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа 10 класс 21 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 26 май 2013, 13:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13
Сообщений: 2890
Dixi писал(а):
c2. Основание прямой призмы `ABCDA_1B_1C_1D_1` - ромб `ABCD` с углом `A`, равным 60 градусов, и стороной, равной 2. Найдите высоту призмы, если угол между плоскостями `A_1BC` и `ABC` равен 30 градусов.
построение угла будет короче, если провести перпендикуляры к середине ВС

Верно! Dixi как всегда: veni, vidi, vici dixi!


Последний раз редактировалось Т.С. 26 май 2013, 21:57, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа 10 класс 21 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 26 май 2013, 21:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 дек 2012, 21:53
Сообщений: 675
С6
sanya1996 писал(а):
я имел в виду это уравнение
Почему-то мне кажется, что С6 решается устным перебором.

Обозначим искомое отношение средних чисел $x$, $y$, $z$ через $P(x,y,z)$.

Если каждое из чисел больше 1, то очевидно $P\ge 4$.

Пусть только одно из чисел равно 1. Если одно из оставшихся больше 2, то $P\ge\frac{1+2+3}{1+2^{-1}+3^{-1}}=\frac{36}{11}>\frac{35}{11}$. Значит, теоретически возможен вариант $(1,\ 2, \ 2)$. Но при этом $P(1,2,2)=\frac52\ne\frac{35}{11}$.

Значит, два числа из трех равны единичке. Посему остается единственный вариант $(1,\ 1,\ 5)$.

_________________
А ваши тараканы работают на благо образования?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа 10 класс 21 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 26 май 2013, 21:50 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13
Сообщений: 2890
al1as писал(а):
cornelius писал(а):
al1as писал(а):
`C5`.Две окружности и два случая касания. Мои ответы: `a=0.4` и `a=1.6`.

А разве `а=0` не решение?

Точно..И зачем я только бросился сразу к окружностям, предварительно не рассмотрев случай с точкой?.. :text-imsorry: Может быть есть еще какие-то "левые" `а`, которые я по своей невнимательности упустил?

У меня тоже `a=0.4` или `a=1.6` или `a=0`. Других нету.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа 10 класс 21 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2013, 14:35 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 фев 2013, 23:24
Сообщений: 235
Откуда: Санкт-Петербург
Объясните, пожалуйста, как нашли `a=0.4`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа 10 класс 21 мая 2013
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2013, 15:19 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4616
Vainer писал(а):
Объясните, пожалуйста, как нашли `a=0.4`

Приведем данную систему к виду `{((x-a)^2+(y-a)^2=a),((x+2a)^2+(y-2a)^2=9a):}`
1) При `a=0` получим `{(x=0),(y=0):}`, т.е. система имеет одно решение и `a=0`-подходит.
2)`a>0`Чтобы система имела одно решение, окружности , заданные уравнениями системы ,должны касаться друг друга .Касание может быть внутренним образом или внешним. В первом случае расстояние между центрами с одной стороны `sqrta+3sqrta=4sqrta`, с другой `O_1(a;a), O_2(-2a;2a), O_1O_2=sqrt(9a^2+a^2)=asqrt10`
Имеем `asqrt10=4sqrta`, откуда `a=1,6

Во втором случае получим `O_1O_2=3*sqrta-sqrta=2*sqrta`, тогда` 2*sqrta=a*sqrt10`,

откуда `a=0,4`

Ответ: `a=0; a=1,6;a=0,4`.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 17 ] На страницу Пред.  1, 2





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: