Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 1 из 6 [ Сообщений: 53 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Диагностическая работа МИОО 12.12.13 Обсуждение заданий
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2013, 13:34 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5263
С1.1.
а) Решите уравнение
` 2sin^4 x + 3cos2x +1= 0`.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[pi,3pi]`.

С1.2.
а) Решите уравнение
` 4sin^4 x + 3cos4x -1= 0`.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[pi,(3pi)/2]`.

C2.1
Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 108 , а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания.

C2.2
Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64, и площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания, тоже равна 64. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

C3.1
Решите систему неравенств
`{(1-2/|x|<=23/x^2),((2-(x-5)^-1)/(2(x-5)^(-1)-1)<=-0.5):}`
C3.2
Решите систему неравенств
`{(25^x-4*5^x+3>=0),(log_((2x^2+3x+1)/(3x+1))|x|<=0):}`

C4.1
Медианы `A A_1, BB_1` и `C C_1` треугольника ABC пересекаются в точке M . Точки `A_2, B_2` и `C_2` – середины отрезков MA, MB и MC соответственно.
а) Докажите, что площадь шестиугольника `A_1B_2C_1A_2B_1C_2` вдвое меньше площади треугольника ABC .
б) Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если известно, что AB = 5 , BC = 8 и AC =10 .

C5.1
Найдите все значения параметра a , при каждом из которых уравнение
`|x - a^2 + a + 2| + |x - a^2 + 3a -1| = 2a - 3`
имеет корни, но ни один из них не принадлежит интервалу (4; 19) .

C6.1
Возрастающая конечная арифметическая прогрессия состоит из различных целых неотрицательных чисел. Математик вычислил разность между квадратом суммы всех членов прогрессии и суммой их квадратов. Затем математик добавил к этой прогрессии следующий её член и снова вычислил такую же разность.
а) Приведите пример такой прогрессии, если во второй раз разность оказалась на 48 больше, чем в первый раз.
б) Во второй раз разность оказалась на 1440 больше, чем в первый раз. Могла ли прогрессия сначала состоять из 12 членов?
в) Во второй раз разность оказалась на 1440 больше, чем в первый раз. Какое наибольшее количество членов могло быть в прогрессии сначала?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 12.12.13 Обсуждение заданий
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2013, 14:06 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5263
С6. На первый взгляд:

а) 1,2,3
б) нет
в) 9 (спасибо, Кэп) 8 членов Пример: 4,5,6,7,8,9,10,11

Может быть где-нибудь и ошибся, если будет интересно, потом напишу решение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 12.12.13 Обсуждение заданий
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2013, 16:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2864
admin писал(а):
С6. На первый взгляд:

а) 1,2,3
б) нет
в) 9 членов Пример: 4,5,6,7,8,9,10,11


8?
Ваш кэп :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 12.12.13 Обсуждение заданий
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2013, 16:10 
Не в сети

Зарегистрирован: 10 июл 2013, 16:05
Сообщений: 13
Подскажите C5


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 12.12.13 Обсуждение заданий
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2013, 16:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2864
ibe писал(а):
Подскажите C5

ну... например... немножко помедитировав над уравнением, можно заметить такую забавную вещь:
`(x-a^2+3a-1)-(x-a^2+a+2)=2a-3`

А в каком случае верно равенство `|u|+|v|=u-v`?

Для графического решения нужно представлять график функции `y=|x-p|+|x-t|`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 12.12.13 Обсуждение заданий
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2013, 16:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2864
admin писал(а):
С1.2.
а) Решите уравнение
` 4sin^2 x + 3cos4x -1= 0`.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[pi,(3pi)/2]`.


`4sin^4 2x + 3cos4x -1= 0` по-моему, такое уравнение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 12.12.13 Обсуждение заданий
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2013, 16:33 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5263
Dixi писал(а):
admin писал(а):
С1.2.
а) Решите уравнение
` 4sin^2 x + 3cos4x -1= 0`.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[pi,(3pi)/2]`.


`4sin^4 2x + 3cos4x -1= 0` по-моему, такое уравнение

Да :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 12.12.13 Обсуждение заданий
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2013, 17:24 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 16 янв 2013, 16:00
Сообщений: 967
Вложение:
1.jpg
1.jpg [ 481.88 KIB | Просмотров: 47230 ]


Вложение:
2.jpg
2.jpg [ 901.71 KIB | Просмотров: 47230 ]


У меня получилось так


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 12.12.13 Обсуждение заданий
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2013, 17:38 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2864
epimkin писал(а):
Вложение:
1.jpg


Вложение:
2.jpg


У меня получилось так

ну, да :)
Только концы 3 и 6 включаются. И графики строить необязательно.
Получив границы промежутка для х, можно потребовать:
`a^2-3a+1>=19` или `a^2-a-2<=4` (при условии `a>=3/2`)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 12.12.13 Обсуждение заданий
 Сообщение Добавлено: 12 дек 2013, 17:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 16 янв 2013, 16:00
Сообщений: 967
Dixi, без графиков не могу: Они же красивые такие :D


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 6 [ Сообщений: 53 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: