Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Олимпиады




 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 20 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников
 Сообщение Добавлено: 05 ноя 2017, 20:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1012
leonidzilb писал(а):
alex123 писал(а):
leonidzilb писал(а):
еще одна задача из этой олимпиады.
На сколько частей можно разделить площадь 5 прямоугольниками.


Боюсь, что эта формулировка требует вагона уточнений и дополнений.

такова задача.Единственное уточнение.Естественно количество частей должно быть максимальное.

1. Однако вряд ли эта задача была сформулирована на русском языке.
2. Однако вряд ли перевод верен.
3. Однако вряд ли слово "площадь" в вашем переводе соответствует истине - скорее всего вместо него "плоскость".

Может, эффективней было бы привести оригинал условия, а не его вольный перевод?

_________________
Да, я зануда


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников
 Сообщение Добавлено: 05 ноя 2017, 21:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 38
Цитата:
Пример: "площадь" - прямоугольник 1*3. По центру в него вписан квадрат 1*1. Сколько тут "частей" - две или три?

площадь плоская(нет выпуклости) например лист.
Прямоугольники одинаковые.
Любая замкнутая площадь это часть.
В примере 4 части!Прямоугольник делится на 3 части и то что вокруг прямоугольника(поверхность бесконечна)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников
 Сообщение Добавлено: 05 ноя 2017, 22:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 38
Цитата:
Может, эффективней было бы привести оригинал условия, а не его вольный перевод?

Условие не английском.Вы владеете ивритом?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников
 Сообщение Добавлено: 05 ноя 2017, 23:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1528
leonidzilb писал(а):
Цитата:
Пример: "площадь" - прямоугольник 1*3. По центру в него вписан квадрат 1*1. Сколько тут "частей" - две или три?

площадь плоская(нет выпуклости) например лист.
Прямоугольники одинаковые.
Любая замкнутая площадь это часть.
В примере 4 части!Прямоугольник делится на 3 части и то что вокруг прямоугольника(поверхность бесконечна)


1. Как раз выпуклость надо непременно потребовать, иначе даже одним прямоугольником можно разрезать на сколь-угодно много частей, взяв "корону" с большим количеством "зубцов".

2. Плоская фигура прекрасно может быть выпуклой :) Или не быть :)

3. Из ваших пояснений яснее не стало, на этом и закончим. Либо сформулируйте по-человечески, либо ищите бабку-гадалку.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников
 Сообщение Добавлено: 05 ноя 2017, 23:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 38
прямоугольник-четырехугольник у которого 2 стороны попарно равны и параллельны.Как можно одним прямоугольником разрезать площадь больше чем на 2 части?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников
 Сообщение Добавлено: 05 ноя 2017, 23:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1528
leonidzilb писал(а):
прямоугольник-четырехугольник у которого 2 стороны попарно равны и параллельны.Как можно одним прямоугольником разрезать площадь больше чем на 2 части?


Есть такая вещь, как невыпуклый четырехугольник. И его можно запросто "разрезать" одним прямоугольником на три части. Или даже на пять, если считать внешность и то, что покрыто прямоугольником тоже частями.

А невыпуклый миллион-угольник можно разрезать на очень много частей.

Если "площадь" - это прямоугольник, тогда да, задача обретает смысл. Если договориться, что считать частями. Скорее всего ответ будет одним и тем же для любой выпуклой фигуры, не только прямоугольника.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников
 Сообщение Добавлено: 06 ноя 2017, 00:05 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 38
alex123 писал(а):
leonidzilb писал(а):
прямоугольник-четырехугольник у которого 2 стороны попарно равны и параллельны.Как можно одним прямоугольником разрезать площадь больше чем на 2 части?


Есть такая вещь, как невыпуклый четырехугольник. И его можно запросто "разрезать" одним прямоугольником на три части. Или даже на пять, если считать внешность и то, что покрыто прямоугольником тоже частями.

А невыпуклый миллион-угольник можно разрезать на очень много частей.

Если "площадь" - это прямоугольник, тогда да, задача обретает смысл. Если договориться, что считать частями. Скорее всего ответ будет одним и тем же для любой выпуклой фигуры, не только прямоугольника.

Как я понимаю задачу есть лист и на листе надо нарисовать 5 прямоугольников.Каждая область которая имеет замкнутую границу это часть.Прямоугольники могут накладываться один на другой.Нет не выпуклых не вогнутых.Есть прямоугольники(четырехугольник у которого противоположные стороны равны и параллельны)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников
 Сообщение Добавлено: 06 ноя 2017, 00:10 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1528
leonidzilb писал(а):
Как я понимаю задачу есть лист и на листе надо нарисовать 5 прямоугольников.Каждая область которая имеет замкнутую границу это часть.Прямоугольники могут накладываться один на другой.Нет не выпуклых не вогнутых.Есть прямоугольники(четырехугольник у которого противоположные стороны равны и параллельны)


Так и надо было с самого начала сказать: "на какое максимальное количество частей можно разбить плоскость пятью прямоугольниками".

1 - 2.
2 - 6.

Дальше надо немного подумать.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников
 Сообщение Добавлено: 06 ноя 2017, 00:16 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 38
alex123 писал(а):
leonidzilb писал(а):
Как я понимаю задачу есть лист и на листе надо нарисовать 5 прямоугольников.Каждая область которая имеет замкнутую границу это часть.Прямоугольники могут накладываться один на другой.Нет не выпуклых не вогнутых.Есть прямоугольники(четырехугольник у которого противоположные стороны равны и параллельны)


Так и надо было с самого начала сказать: "на какое максимальное количество частей можно разбить плоскость пятью прямоугольниками".

1 - 2.
2 - 6.

Дальше надо немного подумать.

Должна быть какая то периодичность?Я так думаю.А вот какя понять не могу.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников
 Сообщение Добавлено: 06 ноя 2017, 00:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1528
leonidzilb писал(а):
alex123 писал(а):
leonidzilb писал(а):
Как я понимаю задачу есть лист и на листе надо нарисовать 5 прямоугольников.Каждая область которая имеет замкнутую границу это часть.Прямоугольники могут накладываться один на другой.Нет не выпуклых не вогнутых.Есть прямоугольники(четырехугольник у которого противоположные стороны равны и параллельны)


Так и надо было с самого начала сказать: "на какое максимальное количество частей можно разбить плоскость пятью прямоугольниками".

1 - 2.
2 - 6.

Дальше надо немного подумать.

Должна быть какая то периодичность?Я так думаю.А вот какя понять не могу.


http://oeis.org/A069894 - ответ к задаче.

Кстати, 2 - 10 :)


Вложения:
geogebra-export.png
geogebra-export.png [ 39.64 KIB | Просмотров: 248 ]
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 20 ] На страницу Пред.  1, 2





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: