Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Олимпиады




 Страница 3 из 3 [ Сообщений: 29 ] На страницу Пред.  1, 2, 3



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 26 ноя 2017, 08:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1612
Откуда: Москва
leonidzilb писал(а):
Ischo_Tatiana писал(а):
leonidzilb писал(а):
Это тоже вариант решение и без векторов.

Стесняюсь спросить - Вам нужно ещё проще?

ну не уверен что есть решение проще.

Вам задачку 4 способами решили, ну где ваше תודה или хотяб דאנק איר ?

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 26 ноя 2017, 09:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 57
Цитата:
Вам задачку 4 способами решили, ну где ваше תודה или хотяб דאנק איר

Ну во первых я только сейчас посмотрел и конечно תודה всем кто понимает и спасибо тем кто не понимает.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 26 ноя 2017, 09:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1612
Откуда: Москва
.


Вложения:
post-1294072965.jpg
post-1294072965.jpg [ 65.7 KIB | Просмотров: 2464 ]

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 26 ноя 2017, 14:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5464
Откуда: Москва
leonidzilb писал(а):
а как вот это доказать
`1/2*3/4*5/6-----*99/100<1/10`

1. Квант 1971 №2, решение М23, стр.27-29.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 26 ноя 2017, 16:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 16 янв 2013, 16:00
Сообщений: 1008
Вложение:
1.jpg
1.jpg [ 93.46 KIB | Просмотров: 2393 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 27 ноя 2017, 09:53 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02
Сообщений: 1666
Знакомая задача - оказалась у нас на городской олимпиаде лет 15 назад (до этого не был знаком с этой задачей). С ходу в голову пришло следующее естественное решение, которое почему-то не увидел в предыдущих постах:
`S=1/2*3/4*...99/100<S'=2/3*4/5*...100/101`. Перемножим `S^2<S*S'=1/2*2/3*3/4*...99/100*100/101=1/101`, откуда и следует требуемое неравенство


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 27 ноя 2017, 15:38 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4772
Откуда: Санкт-Петербург
michel писал(а):
Знакомая задача - оказалась у нас на городской олимпиаде лет 15 назад (до этого не был знаком с этой задачей). С ходу в голову пришло следующее естественное решение, которое почему-то не увидел в предыдущих постах:
`S=1/2*3/4*...99/100<S'=2/3*4/5*...100/101`. Перемножим `S^2<S*S'=1/2*2/3*3/4*...99/100*100/101=1/101`, откуда и следует требуемое неравенство

почему-то не увидел в предыдущих постах Решение у epimkin перед вашим сообщением идентично. Только вы в S при переходе к S' увеличиваете и числитель и знаменатель, а epimkin уменьшает только знаменатель, что в одном и другом случае верно и приводит к одному результату, но требует пояснения.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 12 апр 2018, 16:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:47
Сообщений: 1
Из (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2>=0 нетрудно получить

x^2+y^2+z^2>=2(x+y+z)-3


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 12 апр 2018, 17:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1650
Shadows писал(а):
Из (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2>=0 нетрудно получить

x^2+y^2+z^2>=2(x+y+z)-3


Ну раз уж пошел некро-постинг, то среднее арифметическое <= среднего квадратического, откуда все следует.
`(x+y+z)/3<=sqrt((x^2+y^2+z^2)/3)`

Также можно зайти со стороны неравенств со средним геометрическим и средним гармоническим, но придется немного со знаками повозиться.

А вообще из всего этого торчат уши Коши-Буняковского, поэтому нечего огород городить и ссылаться на программу какого-то там класса.

Сослаться на нее можно только в том ключе, что из массовой школы, что русской, что израильской, испарились задачки на доказательство неравенств. И тривиальные учебные задачи стали "олимпиадными".


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 3 из 3 [ Сообщений: 29 ] На страницу Пред.  1, 2, 3





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: