Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Олимпиады




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логарифмическо-степенное уравнение
 Сообщение Добавлено: 28 фев 2015, 21:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2013, 17:51
Сообщений: 103
Откуда: Занзибар
Подскажите пожалуйста идею решения этой задачи:
Решить уравнение:`x^4=log_x 4`. Подбором нашел решение `x=sqrt(2)`. Но как найти аналитическое решение этой уравнении и доказать, что других решений нет.
Спасибо заранее!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическо-степенное уравнение
 Сообщение Добавлено: 28 фев 2015, 21:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4908
Откуда: Москва
atakga писал(а):
Подскажите пожалуйста идею решения этой задачи:
Решить уравнение:`x^4=log_x 4`. Подбором нашел решение `x=sqrt(2)`. Но как найти аналитическое решение этой уравнении и доказать, что других решений нет.
Спасибо заранее!


В левой части уравнения - возрастающая функция (`x gt 1; quad log_x 4 gt 0`),
в правой - убывающая. Если уравнение имеет решение, то оно
единственное. Решение обычно, как и в Вашем случае, "угадывают",
"подбирают".

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическо-степенное уравнение
 Сообщение Добавлено: 28 фев 2015, 21:48 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2013, 17:51
Сообщений: 103
Откуда: Занзибар
Очень благодарен Вам OLG! Уже не единственный раз Вы меня выручаете! СПАСИБО!!!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: