Подскажите пожалуйста идею решения этой задачи:
Решить уравнение:`x^4=log_x 4`. Подбором нашел решение `x=sqrt(2)`. Но как найти аналитическое решение этой уравнении и доказать, что других решений нет.
Спасибо заранее!

В левой части уравнения - возрастающая функция (`x gt 1; quad log_x 4 gt 0`),
в правой - убывающая. Если уравнение имеет решение, то оно
единственное. Решение обычно, как и в Вашем случае, "угадывают",
"подбирают".

_________________
Никуда не тороплюсь!

Очень благодарен Вам OLG! Уже не единственный раз Вы меня выручаете! СПАСИБО!!!