alex123 писал(а):
Итого - как решить без большого перебора, я не знаю.
alex123 писал(а):
OlG писал(а):
2. `25^3-(a^2+b^2+c^2)25-2abc=0 quad => quad` достаточно перебрать следующие
комбинации: `(a;quad b)=(5k;quad 5n), quad k in {1;quad 2; quad 3; quad 4}, quad n=1 div k.`
3. Остальные решения получаем перестановками `a, quad b, quad c.`
Но и перебор 16-ти вариантов - не сахар.
То, что abc делится на 25 - видел, а полную симметричность - нет. Так как поленился преобразовывать.
OlG писал(а):
Уравнение инвариантно относительно перестановок `a; quad b; quad c`, поэтому достаточно
перебрать 10 комбинаций `(a; quad b; quad c)` (остальные получаются перестановкой
`a; quad b; quad c` в найденных решениях)
10 комбинаций (вариантов). Перебрать минут 5.
