Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Олимпиады




 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение в радикалах
 Сообщение Добавлено: 28 мар 2015, 22:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4832
Откуда: Москва
alex123 писал(а):
Итого - как решить без большого перебора, я не знаю.


alex123 писал(а):
OlG писал(а):
2. `25^3-(a^2+b^2+c^2)25-2abc=0 quad => quad` достаточно перебрать следующие

комбинации: `(a;quad b)=(5k;quad 5n), quad k in {1;quad 2; quad 3; quad 4}, quad n=1 div k.`

3. Остальные решения получаем перестановками `a, quad b, quad c.`


Но и перебор 16-ти вариантов - не сахар.

То, что abc делится на 25 - видел, а полную симметричность - нет. Так как поленился преобразовывать.


OlG писал(а):
Уравнение инвариантно относительно перестановок `a; quad b; quad c`, поэтому достаточно

перебрать 10 комбинаций `(a; quad b; quad c)` (остальные получаются перестановкой

`a; quad b; quad c` в найденных решениях)


10 комбинаций (вариантов). Перебрать минут 5.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение в радикалах
 Сообщение Добавлено: 28 мар 2015, 22:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1479
OlG писал(а):
10 комбинаций (вариантов). Перебрать минут 5.


10 или 16 - непринципиально.

А то, что у меня был заскок - факт :)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу Пред.  1, 2





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: