Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
https://alexlarin.com/

Уравнение в радикалах
https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=671&t=11873
Страница 2 из 2

Автор:  OlG [ 28 мар 2015, 22:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение в радикалах

alex123 писал(а):
Итого - как решить без большого перебора, я не знаю.


alex123 писал(а):
OlG писал(а):
2. `25^3-(a^2+b^2+c^2)25-2abc=0 quad => quad` достаточно перебрать следующие

комбинации: `(a;quad b)=(5k;quad 5n), quad k in {1;quad 2; quad 3; quad 4}, quad n=1 div k.`

3. Остальные решения получаем перестановками `a, quad b, quad c.`


Но и перебор 16-ти вариантов - не сахар.

То, что abc делится на 25 - видел, а полную симметричность - нет. Так как поленился преобразовывать.


OlG писал(а):
Уравнение инвариантно относительно перестановок `a; quad b; quad c`, поэтому достаточно

перебрать 10 комбинаций `(a; quad b; quad c)` (остальные получаются перестановкой

`a; quad b; quad c` в найденных решениях)


10 комбинаций (вариантов). Перебрать минут 5.

Автор:  alex123 [ 28 мар 2015, 22:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение в радикалах

OlG писал(а):
10 комбинаций (вариантов). Перебрать минут 5.


10 или 16 - непринципиально.

А то, что у меня был заскок - факт :)

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/