Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач. https://alexlarin.com/ | |
Уравнение в радикалах https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=671&t=11873 |
Страница 2 из 2 |
Автор: | OlG [ 28 мар 2015, 22:32 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение в радикалах |
alex123 писал(а): Итого - как решить без большого перебора, я не знаю. alex123 писал(а): OlG писал(а): 2. `25^3-(a^2+b^2+c^2)25-2abc=0 quad => quad` достаточно перебрать следующие комбинации: `(a;quad b)=(5k;quad 5n), quad k in {1;quad 2; quad 3; quad 4}, quad n=1 div k.` 3. Остальные решения получаем перестановками `a, quad b, quad c.` Но и перебор 16-ти вариантов - не сахар. То, что abc делится на 25 - видел, а полную симметричность - нет. Так как поленился преобразовывать. OlG писал(а): Уравнение инвариантно относительно перестановок `a; quad b; quad c`, поэтому достаточно перебрать 10 комбинаций `(a; quad b; quad c)` (остальные получаются перестановкой `a; quad b; quad c` в найденных решениях) 10 комбинаций (вариантов). Перебрать минут 5. |
Автор: | alex123 [ 28 мар 2015, 22:40 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение в радикалах |
OlG писал(а): 10 комбинаций (вариантов). Перебрать минут 5. 10 или 16 - непринципиально. А то, что у меня был заскок - факт |
Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |