Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Олимпиады




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача с параметром
 Сообщение Добавлено: 08 апр 2015, 12:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 321
Есть какие-нибудь соображения насчет этой задачки?
Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с параметром
 Сообщение Добавлено: 08 апр 2015, 13:54 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 3997
Откуда: Санкт-Петербург
Mathcooler1995nx писал(а):
Есть какие-нибудь соображения насчет этой задачки?
Изображение

Представьте `x^2-y^2=(x+y)(x-y)`.
Докажите, что x-y и t не могут быть нечетными.
Переберите x-y, которые удовлетворяют уравнению и этому условию.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с параметром
 Сообщение Добавлено: 09 апр 2015, 16:53 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 321
vyv2 писал(а):
Mathcooler1995nx писал(а):
Есть какие-нибудь соображения насчет этой задачки?
Изображение

Представьте `x^2-y^2=(x+y)(x-y)`.
Докажите, что x-y и t не могут быть нечетными.
Переберите x-y, которые удовлетворяют уравнению и этому условию.

у нас ведь t всегда нечетное....может вы имели в виду 770t?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с параметром
 Сообщение Добавлено: 09 апр 2015, 17:21 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2015, 14:35
Сообщений: 40
Mathcooler1995nx писал(а):
vyv2 писал(а):
Mathcooler1995nx писал(а):
Есть какие-нибудь соображения насчет этой задачки?
Изображение

Представьте `x^2-y^2=(x+y)(x-y)`.
Докажите, что x-y и t не могут быть нечетными.
Переберите x-y, которые удовлетворяют уравнению и этому условию.

у нас ведь t всегда нечетное....может вы имели в виду 770t?

не всегда,может быть равно 2.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с параметром
 Сообщение Добавлено: 09 апр 2015, 17:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 321
точно, тогда остальные все, кроме 2, нечетные


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с параметром
 Сообщение Добавлено: 10 апр 2015, 15:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 321
а как доказать что x-y не может быть нечетным?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с параметром
 Сообщение Добавлено: 10 апр 2015, 17:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 06 окт 2013, 21:24
Сообщений: 506
Mathcooler1995nx писал(а):
а как доказать что x-y не может быть нечетным?

пусть `x-y` - нечётно, тогда и `x+y = (x-y) + 2y` - нечётно, а с ними и `(x-y)(x+y)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с параметром
 Сообщение Добавлено: 11 апр 2015, 15:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 321
а как дальше? не поможете?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с параметром
 Сообщение Добавлено: 11 апр 2015, 19:11 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 3997
Откуда: Санкт-Петербург
Mathcooler1995nx писал(а):
а как дальше? не поможете?

x-y может принимать принимать только четные значения 2,10,14,22,70, состоящие из множителей числа 770=2*5*7*11.
x+y=1540/(x-y).
Отсюда найдем х и y.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Последний раз редактировалось vyv2 11 апр 2015, 19:46, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с параметром
 Сообщение Добавлено: 11 апр 2015, 19:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 321
а как доказать, что t не может быть нечетным?


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: