Автор |
Сообщение |
epimkin
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 28 июл 2015, 22:46 |
|
Зарегистрирован: 16 янв 2013, 16:00 Сообщений: 1051
|
Но у меня тоже 150 получилось, первоначальная скорость
|
|
|
|
|
|
|
rgg
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 29 июл 2015, 07:24 |
|
Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13 Сообщений: 3824
|
epimkin писал(а): Но у меня тоже 150 получилось, первоначальная скорость Если первоначальная скорость будет одна и та же в обоих случаях, то действительно она будет равна `150` км/ч. Увы, скорость не будет сохранена, так как будет сохранено условие: время, затраченное на движение до остановки составит 3 часа . В соответствии с этим у меня получилось: - первоначальная скорость в первом случае `400/23` км/ч; - первоначальная скорость во втором случае `400/21`км/ч. О первоначальной скорости в условии задачи не говорится ничего, поэтому, уверен, что не следует руководствоваться постоянством первоначальной скорости для обоих случаев.
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 29 июл 2015, 07:31 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
epimkin писал(а): У яхт , по- моему, таких скоростей (150 км/час) не бывает Да, немного не дотянули. Самая быстроходная яхта в мире "The world is not enough" ("Целого мира мало") развивает скорость 70 узлов или 124 км/час. Вложение:
яхта.jpg [ 115.81 KIB | Просмотров: 3207 ]
Но наши учителя на таких яхтах не ходят.
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
rgg
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 29 июл 2015, 08:46 |
|
Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13 Сообщений: 3824
|
По задаче 4 я получаю такие вот результаты...
|
|
|
|
|
rgg
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 29 июл 2015, 09:43 |
|
Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13 Сообщений: 3824
|
Выкладываю подробное решение задачи 2.
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 29 июл 2015, 11:12 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
rgg писал(а): О первоначальной скорости в условии задачи не говорится ничего, поэтому, уверен, что не следует руководствоваться постоянством первоначальной скорости для обоих случаев. Мне кажется, что из условия задачи "при тех же остальных условиях" следует постоянство скоростей. Возможно, что я ошибаюсь.
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
Dixi
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 29 июл 2015, 12:02 |
|
Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26 Сообщений: 3051
|
Еще один способ решения № 2 `(x-2)^4+(x+4)^4=626` Замена `t=x+1` => `(t-3)^4+(t+3)^4=626` Рассмотрим функцию `f(t)=(t-3)^4+(t+3)^4`. `D(f)=R`, функция четная: `f(-t)=f(t)`
|
|
|
|
|
Dixi
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 29 июл 2015, 12:16 |
|
Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26 Сообщений: 3051
|
OlG писал(а): сергей королев писал(а): В №7: перегруппировать слагаемые: `sqrt(2x^2-x+5)-sqrt(4x^2-4x+7)=sqrt(x^2+2x+3)-sqrt(5x^2-7x+9)`. Далее возвести обе части в квадрат. Ответ: `1` и `2`. `a=sqrt(2x^2-x+5), quad b=sqrt(4x^2-4x+7), quad c=sqrt(x^2+2x+3), quad d=sqrt(5x^2-7x+9) quad => quad a-b=c-d quad => quad` `quad => quad -(2x^2-3x+2)/(a+b)=-(2x^2-3x+2)/(c+d) quad => quad a+b=c+d quad => quad a=c quad => quad sqrt(2x^2-x+5)=sqrt(x^2+2x+3) quad => quad x^2-3x+2=0.` Мне кажется, что какая-то путаница с обозначениями? Я тоже помню такие уравнения и тоже пытаюсь "играть" с новыми переменными. `a=sqrt(2x^2-x+5), quad b=sqrt(5x^2-7x+9), quad c=sqrt(x^2+2x+3), quad d=sqrt(4x^2-4x+7)` => `a+b=c+d` Но `a^2-b^2=-3x^2+6x-4`, `c^2-d^2=-3x^2+6x-4` => `a-b=c-d` Дальше, понятно, как у вас
|
|
|
|
|
Мак Сим
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 29 июл 2015, 12:17 |
|
Зарегистрирован: 10 окт 2010, 07:08 Сообщений: 597 Откуда: Чебоксары
|
Во второй задаче самый олимпиадный способ - это сослаться на выпуклость графика функции и предъявить два корня. А больше у выпуклых и не бывает.
_________________ Господь на Своем Суде ВАКовский список учитывать не будет.
|
|
|
|
|
Makina
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 29 июл 2015, 12:35 |
|
Зарегистрирован: 05 июн 2015, 14:29 Сообщений: 207
|
А мне лично показалось, что во второй задаче можно предположить, что, во-первых, x - целое, иначе сумма никогда не будет целым числом, а во-вторых, т.к оба выражения слева положительные, достаточно найти возможные разложение числа `626` на 2 слагаемых (`625 = 5^4` и `1 = 1^4` - единственный вариант откуда и получаем 2 решения)
|
|
|
|
|
|
|
|