Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Олимпиады




 Страница 6 из 7 [ Сообщений: 61 ] На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России"
 Сообщение Добавлено: 03 авг 2015, 21:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4831
Откуда: Москва
rgg писал(а):
Решение задания 7 с использованием метода рационализации.
Подробности:


Это - шутка? Если - не шутка, то метод рационализации в решении применен неверно.
Если ко второй строчке решения добавить условие одинакового знака правой и левой
частей уравнения, то получится практически аналогичное решение. Третья же строчка
Вашего решения, по меньшей мере - очень странная.

Подробности:

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России"
 Сообщение Добавлено: 03 авг 2015, 23:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4831
Откуда: Москва
№7. `qquad qquad qquad qquad` Оценивается знак правой и левой частей уравнения,
применяется при решении уравнения метод рационализации.

Подробности:


Вложения:
Экономическая элита России 2014 №7.pdf [35.31 KIB]
Скачиваний: 3424

_________________
Никуда не тороплюсь!
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России"
 Сообщение Добавлено: 04 авг 2015, 09:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2548
OlG писал(а):
rgg писал(а):
Решение задания 7 с использованием метода рационализации.
Подробности:


Это - шутка? Если - не шутка, то метод рационализации в решении применен неверно.
Если ко второй строчке решения добавить условие одинакового знака правой и левой
частей уравнения, то получится практически аналогичное решение. Третья же строчка
Вашего решения, по меньшей мере - очень странная.
Подробности:

Да, OLG! Это было с надеждой, что кто-то добавит, как можно применить метод рационализации в данном случае. Вложение удаляю. Спасибо!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России"
 Сообщение Добавлено: 04 авг 2015, 16:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4831
Откуда: Москва
rgg писал(а):
Да, OLG! Это было с надеждой, что кто-то добавит, как можно применить
метод рационализации в данном случае. Вложение удаляю. Спасибо!


Уважаемый Радиф Галиевич.

Зная Ваши оригинальные решения различных сложных и простых задач
с подробным разъяснением всех этапов решения, я был уверен, что Ваша
вчерашняя публикация - это первая часть дружеского розыгрыша и что
сегодня последует вторая часть, в которой Вы продолжите решение этого
уравнения с разъяснением как правильно и неправильно его решать.
Надеюсь, что этот незначительный казус Вы не принимаете близко к сердцу и
используете его для написания (когда-нибудь) сравнения на примере решения
нескольких задач (в том числе и обсуждаемого уравнения) как правильно и как
неправильно (и почему) применять метод рационализации. Так, как Вы умеете
объяснять различные задачи - и просто и понятно, на форуме найдется совсем
немного преподавателей.

С уважением, OlG.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России"
 Сообщение Добавлено: 04 авг 2015, 17:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2548
Уважаемый OLG!
Решение задачи 7 в такой редакции, которую я выкладываю сейчас, было готово еще вчера, даже тогда, когда выкладывал первый вариант, что с применением т.н. "метода рационализации".
Все то, что там было написано, на самом деле имеет место, даже включая той "третьей строчки" . Но оно как следует не обосновано. Вот в этом и заключается весь секрет "дружеского шаржа".
Подробности:


Вложения:
15-8.pdf [140.47 KIB]
Скачиваний: 594
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России"
 Сообщение Добавлено: 04 авг 2015, 18:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2548
Обычно к методу рационализации обращаюсь не так часто, иногда просто эпизодически, так как его универсальным методом не считаю. А в универсальность каких-либо методов вообще не верю. Не это я о себе.
Что касается применения метода рационализации при решении уравнений... Допускаю, если уравнение приведено к виду `f(x)=0`. Ведь при решении нестрогих неравенств фактически пользуемся эквивалентностью предикатов: `A(x)>=B(x)<=>A(x)>B(x) vee A(x)=B(x)`. То есть решение нестрого неравенства в принципе можно и разбить на решение строго неравенства, а также уравнения.
А есть ли большая необходимость при рассмотрении уравнения методом рационализации обязательно "зацеплять" неравенство, чтобы тут же от него освободиться?
А еще: Имеет ли смысл уравнение`sqrt(f(x))=sqrt(-f(x))`? Да, если `f(x)=0`.
Может ли уравнение `sqrt(f(x))=sqrt(g(x))`быть равносильным уравнению `sqrt(f(x)-g(x))=0`?
На мой взгляд, да, если известно, что `f(x)=g(x)` хотя бы при некоторых значениях `x`, которые нас интересуют. Вот какие вопросы как-то хотелось поднять...
Одно ясно и неоспоримо: все должно быть в меру и обоснованно!
Подробности:


Вложения:
Из книги.pdf [254.6 KIB]
Скачиваний: 412
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России"
 Сообщение Добавлено: 04 авг 2015, 22:37 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 16:21
Сообщений: 2639
Откуда: Москва
Радиф Галиевич, спасибо за подробное решение геометрических задач 3 и 6.
Задача 6 действительно простая, но вот это " не больше, не больше, не меньше" поначалу вводит в ступор! :-o
А Вы так хорошо всё объяснили! :-bd
Спасибо))) @};-


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России"
 Сообщение Добавлено: 04 авг 2015, 22:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 16:21
Сообщений: 2639
Откуда: Москва
OlG писал(а):
rgg писал(а):
Решение задания 7 с использованием метода рационализации.
Подробности:


Это - шутка? Если - не шутка, то метод рационализации в решении применен неверно.
Если ко второй строчке решения добавить условие одинакового знака правой и левой
частей уравнения, то получится практически аналогичное решение. Третья же строчка
Вашего решения, по меньшей мере - очень странная.

Подробности:


OlG, не совсем поняла совсем не поняла смысл этого Вашего поста, наверное это Ваши личные с Радифом Галиевичем дебаты, но "Социальная рок опера" это нечто!!! =)) Супер!!! :-bd Спасибо, что напомнили!
Я обожаю СОЮЗ, болела за них, и очень рада, что они стали чемпионами!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России"
 Сообщение Добавлено: 04 авг 2015, 23:10 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 16:21
Сообщений: 2639
Откуда: Москва
OlG, в Вашем решении 7-го задания поясните пожалуйста пункт 2.
Для чего мы записываем условие одного знака правой и левой части?
Как понять, что это условие приведёт к ответу? По одинаковости суммы (разности) подкоренных выражений?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России"
 Сообщение Добавлено: 05 авг 2015, 02:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4831
Откуда: Москва
Марина писал(а):
OlG, в Вашем решении 7-го задания поясните пожалуйста пункт 2.
Для чего мы записываем условие одного знака правой и левой части?
Как понять, что это условие приведёт к ответу? По одинаковости суммы (разности) подкоренных выражений?


1. При возведении правой и левой частей уравнения в квадрат (четную степень)
получается равносильное уравнение (с учетом исходного ОДЗ), если правая и
левая части уравнения - выражения одного знака (или принимают одновременно
нулевое значение).

2. При решении иррациональных уравнений для отсеивания посторонних корней,
помимо нахождения исходного ОДЗ, перед каждым возведением в квадрат определяются
значения неизвестной, при которых правая и левая части уравнения выражения одного
знака. Для ряда иррациональных уравнений (например для иррациональных уравнений
с параметрами) так исключить посторонние корни проще, чем подставлять найденные
значения в исходное уравнение.

3. Для некоторых иррациональных уравнений ОДЗ плюс значения неизвестной, при
которых правая и левая части уравнения выражения одного знака - это несколько
точек, среди которых легко определить корни уравнения прямой подстановкой этих
точек в исходное уравнение.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 6 из 7 [ Сообщений: 61 ] На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: