|
Автор |
Сообщение |
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 03 авг 2015, 21:39 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
|
rgg писал(а): Решение задания 7 с использованием метода рационализации. Это - шутка? Если - не шутка, то метод рационализации в решении применен неверно. Если ко второй строчке решения добавить условие одинакового знака правой и левой частей уравнения, то получится практически аналогичное решение. Третья же строчка Вашего решения, по меньшей мере - очень странная.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 03 авг 2015, 23:29 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
|
№7. `qquad qquad qquad qquad` Оценивается знак правой и левой частей уравнения, применяется при решении уравнения метод рационализации.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
rgg
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 04 авг 2015, 09:23 |
|
Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13 Сообщений: 3824
|
OlG писал(а): rgg писал(а): Решение задания 7 с использованием метода рационализации. Это - шутка? Если - не шутка, то метод рационализации в решении применен неверно. Если ко второй строчке решения добавить условие одинакового знака правой и левой частей уравнения, то получится практически аналогичное решение. Третья же строчка Вашего решения, по меньшей мере - очень странная. Да, OLG! Это было с надеждой, что кто-то добавит, как можно применить метод рационализации в данном случае. Вложение удаляю. Спасибо!
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 04 авг 2015, 16:06 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
|
rgg писал(а): Да, OLG! Это было с надеждой, что кто-то добавит, как можно применить метод рационализации в данном случае. Вложение удаляю. Спасибо!
Уважаемый Радиф Галиевич. Зная Ваши оригинальные решения различных сложных и простых задач с подробным разъяснением всех этапов решения, я был уверен, что Ваша вчерашняя публикация - это первая часть дружеского розыгрыша и что сегодня последует вторая часть, в которой Вы продолжите решение этого уравнения с разъяснением как правильно и неправильно его решать. Надеюсь, что этот незначительный казус Вы не принимаете близко к сердцу и используете его для написания (когда-нибудь) сравнения на примере решения нескольких задач (в том числе и обсуждаемого уравнения) как правильно и как неправильно (и почему) применять метод рационализации. Так, как Вы умеете объяснять различные задачи - и просто и понятно, на форуме найдется совсем немного преподавателей. С уважением, OlG.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
rgg
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 04 авг 2015, 17:23 |
|
Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13 Сообщений: 3824
|
Уважаемый OLG! Решение задачи 7 в такой редакции, которую я выкладываю сейчас, было готово еще вчера, даже тогда, когда выкладывал первый вариант, что с применением т.н. "метода рационализации". Все то, что там было написано, на самом деле имеет место, даже включая той "третьей строчки" . Но оно как следует не обосновано. Вот в этом и заключается весь секрет "дружеского шаржа".
Вложения: |
15-8.pdf [140.47 KIB]
Скачиваний: 870
|
|
|
|
|
|
rgg
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 04 авг 2015, 18:29 |
|
Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13 Сообщений: 3824
|
Обычно к методу рационализации обращаюсь не так часто, иногда просто эпизодически, так как его универсальным методом не считаю. А в универсальность каких-либо методов вообще не верю. Не это я о себе. Что касается применения метода рационализации при решении уравнений... Допускаю, если уравнение приведено к виду `f(x)=0`. Ведь при решении нестрогих неравенств фактически пользуемся эквивалентностью предикатов: `A(x)>=B(x)<=>A(x)>B(x) vee A(x)=B(x)`. То есть решение нестрого неравенства в принципе можно и разбить на решение строго неравенства, а также уравнения. А есть ли большая необходимость при рассмотрении уравнения методом рационализации обязательно "зацеплять" неравенство, чтобы тут же от него освободиться? А еще: Имеет ли смысл уравнение`sqrt(f(x))=sqrt(-f(x))`? Да, если `f(x)=0`. Может ли уравнение `sqrt(f(x))=sqrt(g(x))`быть равносильным уравнению `sqrt(f(x)-g(x))=0`? На мой взгляд, да, если известно, что `f(x)=g(x)` хотя бы при некоторых значениях `x`, которые нас интересуют. Вот какие вопросы как-то хотелось поднять... Одно ясно и неоспоримо: все должно быть в меру и обоснованно!
|
|
|
|
|
Марина
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 04 авг 2015, 22:37 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 16:21 Сообщений: 2651 Откуда: Москва
|
Радиф Галиевич, спасибо за подробное решение геометрических задач 3 и 6. Задача 6 действительно простая, но вот это " не больше, не больше, не меньше" поначалу вводит в ступор! А Вы так хорошо всё объяснили! Спасибо)))
|
|
|
|
|
Марина
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 04 авг 2015, 22:54 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 16:21 Сообщений: 2651 Откуда: Москва
|
OlG писал(а): rgg писал(а): Решение задания 7 с использованием метода рационализации. Это - шутка? Если - не шутка, то метод рационализации в решении применен неверно. Если ко второй строчке решения добавить условие одинакового знака правой и левой частей уравнения, то получится практически аналогичное решение. Третья же строчка Вашего решения, по меньшей мере - очень странная. OlG, не совсем поняла совсем не поняла смысл этого Вашего поста, наверное это Ваши личные с Радифом Галиевичем дебаты, но "Социальная рок опера" это нечто!!! Супер!!! Спасибо, что напомнили! Я обожаю СОЮЗ, болела за них, и очень рада, что они стали чемпионами!
|
|
|
|
|
Марина
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 04 авг 2015, 23:10 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 16:21 Сообщений: 2651 Откуда: Москва
|
OlG, в Вашем решении 7-го задания поясните пожалуйста пункт 2. Для чего мы записываем условие одного знака правой и левой части? Как понять, что это условие приведёт к ответу? По одинаковости суммы (разности) подкоренных выражений?
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Олимпиада "Экономическая элита России" Добавлено: 05 авг 2015, 02:08 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
|
Марина писал(а): OlG, в Вашем решении 7-го задания поясните пожалуйста пункт 2. Для чего мы записываем условие одного знака правой и левой части? Как понять, что это условие приведёт к ответу? По одинаковости суммы (разности) подкоренных выражений? 1. При возведении правой и левой частей уравнения в квадрат (четную степень) получается равносильное уравнение (с учетом исходного ОДЗ), если правая и левая части уравнения - выражения одного знака (или принимают одновременно нулевое значение). 2. При решении иррациональных уравнений для отсеивания посторонних корней, помимо нахождения исходного ОДЗ, перед каждым возведением в квадрат определяются значения неизвестной, при которых правая и левая части уравнения выражения одного знака. Для ряда иррациональных уравнений (например для иррациональных уравнений с параметрами) так исключить посторонние корни проще, чем подставлять найденные значения в исходное уравнение. 3. Для некоторых иррациональных уравнений ОДЗ плюс значения неизвестной, при которых правая и левая части уравнения выражения одного знака - это несколько точек, среди которых легко определить корни уравнения прямой подстановкой этих точек в исходное уравнение.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|