Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Олимпиады




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: система уравнений
 Сообщение Добавлено: 28 мар 2017, 17:33 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 17
задача со вступительных экзаменов МИФИ(у них задачи олимпиадного уровня)
`x^2-4*x-2*y-1=0`
`y^2-2*x+6*y+14=0`
пробывал складывать и вычетать пробывал выделять квадраты система только усложняется
как правило в таких системах есть какой то хитрый ход и его то я не нашел


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: система уравнений
 Сообщение Добавлено: 28 мар 2017, 18:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1046
Откуда: г. Москва
leonidzilb писал(а):
задача со вступительных экзаменов МИФИ(у них задачи олимпиадного уровня)
`x^2-4*x-2*y-1=0`
`y^2-2*x+6*y+14=0`
пробывал складывать и вычетать пробывал выделять квадраты система только усложняется
как правило в таких системах есть какой то хитрый ход и его то я не нашел

Тут ничего хитрого:
Сложив оба уравнения системы, получим:
`x^2 + y^2 - 6x + 4y + 13 = 0`
`(x^2-6x+9) + (y^2 + 4y + 4) = 0`
`(x-3)^2 + (y+2)^2 = 0 => x = 3 , y = -2`
Нужно сделать проверку полученного решения системы:
`{(9-4*3+4-1=0),(4-6-12+14 = 0):}` - верно.
Значит полученная пара чисел `x = 3` , `y = -2` является решением системы.

_________________
Математика - 90
Русский язык - 91
Физика - 85


Последний раз редактировалось nikitaorel1999 28 мар 2017, 20:06, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: система уравнений
 Сообщение Добавлено: 28 мар 2017, 18:42 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 17
посыплю голову пеплом
складывал и это не увидел


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron