Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач. https://alexlarin.com/ | |
система уравнений https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=671&t=14850 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | leonidzilb [ 28 мар 2017, 17:33 ] |
Заголовок сообщения: | система уравнений |
задача со вступительных экзаменов МИФИ(у них задачи олимпиадного уровня) `x^2-4*x-2*y-1=0` `y^2-2*x+6*y+14=0` пробывал складывать и вычетать пробывал выделять квадраты система только усложняется как правило в таких системах есть какой то хитрый ход и его то я не нашел |
Автор: | nikitaorel1999 [ 28 мар 2017, 18:01 ] |
Заголовок сообщения: | Re: система уравнений |
leonidzilb писал(а): задача со вступительных экзаменов МИФИ(у них задачи олимпиадного уровня) `x^2-4*x-2*y-1=0` `y^2-2*x+6*y+14=0` пробывал складывать и вычетать пробывал выделять квадраты система только усложняется как правило в таких системах есть какой то хитрый ход и его то я не нашел Тут ничего хитрого: Сложив оба уравнения системы, получим: `x^2 + y^2 - 6x + 4y + 13 = 0` `(x^2-6x+9) + (y^2 + 4y + 4) = 0` `(x-3)^2 + (y+2)^2 = 0 => x = 3 , y = -2` Нужно сделать проверку полученного решения системы: `{(9-4*3+4-1=0),(4-6-12+14 = 0):}` - верно. Значит полученная пара чисел `x = 3` , `y = -2` является решением системы. |
Автор: | leonidzilb [ 28 мар 2017, 18:42 ] |
Заголовок сообщения: | Re: система уравнений |
посыплю голову пеплом складывал и это не увидел |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |