Автор |
Сообщение |
Ischo_Tatiana
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 05 ноя 2017, 20:07 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36 Сообщений: 1119
|
leonidzilb писал(а): alex123 писал(а): leonidzilb писал(а): еще одна задача из этой олимпиады. На сколько частей можно разделить площадь 5 прямоугольниками. Боюсь, что эта формулировка требует вагона уточнений и дополнений. такова задача.Единственное уточнение.Естественно количество частей должно быть максимальное. 1. Однако вряд ли эта задача была сформулирована на русском языке. 2. Однако вряд ли перевод верен. 3. Однако вряд ли слово "площадь" в вашем переводе соответствует истине - скорее всего вместо него "плоскость". Может, эффективней было бы привести оригинал условия, а не его вольный перевод?
|
|
|
|
|
|
|
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 05 ноя 2017, 21:59 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
Цитата: Пример: "площадь" - прямоугольник 1*3. По центру в него вписан квадрат 1*1. Сколько тут "частей" - две или три? площадь плоская(нет выпуклости) например лист. Прямоугольники одинаковые. Любая замкнутая площадь это часть. В примере 4 части!Прямоугольник делится на 3 части и то что вокруг прямоугольника(поверхность бесконечна)
|
|
|
|
|
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 05 ноя 2017, 22:07 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
Цитата: Может, эффективней было бы привести оригинал условия, а не его вольный перевод? Условие не английском.Вы владеете ивритом?
|
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 05 ноя 2017, 23:09 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13 Сообщений: 1940
|
leonidzilb писал(а): Цитата: Пример: "площадь" - прямоугольник 1*3. По центру в него вписан квадрат 1*1. Сколько тут "частей" - две или три? площадь плоская(нет выпуклости) например лист. Прямоугольники одинаковые. Любая замкнутая площадь это часть. В примере 4 части!Прямоугольник делится на 3 части и то что вокруг прямоугольника(поверхность бесконечна) 1. Как раз выпуклость надо непременно потребовать, иначе даже одним прямоугольником можно разрезать на сколь-угодно много частей, взяв "корону" с большим количеством "зубцов". 2. Плоская фигура прекрасно может быть выпуклой Или не быть 3. Из ваших пояснений яснее не стало, на этом и закончим. Либо сформулируйте по-человечески, либо ищите бабку-гадалку.
|
|
|
|
|
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 05 ноя 2017, 23:18 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
прямоугольник-четырехугольник у которого 2 стороны попарно равны и параллельны.Как можно одним прямоугольником разрезать площадь больше чем на 2 части?
|
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 05 ноя 2017, 23:40 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13 Сообщений: 1940
|
leonidzilb писал(а): прямоугольник-четырехугольник у которого 2 стороны попарно равны и параллельны.Как можно одним прямоугольником разрезать площадь больше чем на 2 части? Есть такая вещь, как невыпуклый четырехугольник. И его можно запросто "разрезать" одним прямоугольником на три части. Или даже на пять, если считать внешность и то, что покрыто прямоугольником тоже частями. А невыпуклый миллион-угольник можно разрезать на очень много частей. Если "площадь" - это прямоугольник, тогда да, задача обретает смысл. Если договориться, что считать частями. Скорее всего ответ будет одним и тем же для любой выпуклой фигуры, не только прямоугольника.
|
|
|
|
|
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 06 ноя 2017, 00:05 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
alex123 писал(а): leonidzilb писал(а): прямоугольник-четырехугольник у которого 2 стороны попарно равны и параллельны.Как можно одним прямоугольником разрезать площадь больше чем на 2 части? Есть такая вещь, как невыпуклый четырехугольник. И его можно запросто "разрезать" одним прямоугольником на три части. Или даже на пять, если считать внешность и то, что покрыто прямоугольником тоже частями. А невыпуклый миллион-угольник можно разрезать на очень много частей. Если "площадь" - это прямоугольник, тогда да, задача обретает смысл. Если договориться, что считать частями. Скорее всего ответ будет одним и тем же для любой выпуклой фигуры, не только прямоугольника. Как я понимаю задачу есть лист и на листе надо нарисовать 5 прямоугольников.Каждая область которая имеет замкнутую границу это часть.Прямоугольники могут накладываться один на другой.Нет не выпуклых не вогнутых.Есть прямоугольники(четырехугольник у которого противоположные стороны равны и параллельны)
|
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 06 ноя 2017, 00:10 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13 Сообщений: 1940
|
leonidzilb писал(а): Как я понимаю задачу есть лист и на листе надо нарисовать 5 прямоугольников.Каждая область которая имеет замкнутую границу это часть.Прямоугольники могут накладываться один на другой.Нет не выпуклых не вогнутых.Есть прямоугольники(четырехугольник у которого противоположные стороны равны и параллельны) Так и надо было с самого начала сказать: "на какое максимальное количество частей можно разбить плоскость пятью прямоугольниками". 1 - 2. 2 - 6. Дальше надо немного подумать.
|
|
|
|
|
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 06 ноя 2017, 00:16 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
alex123 писал(а): leonidzilb писал(а): Как я понимаю задачу есть лист и на листе надо нарисовать 5 прямоугольников.Каждая область которая имеет замкнутую границу это часть.Прямоугольники могут накладываться один на другой.Нет не выпуклых не вогнутых.Есть прямоугольники(четырехугольник у которого противоположные стороны равны и параллельны) Так и надо было с самого начала сказать: "на какое максимальное количество частей можно разбить плоскость пятью прямоугольниками". 1 - 2. 2 - 6. Дальше надо немного подумать. Должна быть какая то периодичность?Я так думаю.А вот какя понять не могу.
|
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 06 ноя 2017, 00:31 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13 Сообщений: 1940
|
leonidzilb писал(а): alex123 писал(а): leonidzilb писал(а): Как я понимаю задачу есть лист и на листе надо нарисовать 5 прямоугольников.Каждая область которая имеет замкнутую границу это часть.Прямоугольники могут накладываться один на другой.Нет не выпуклых не вогнутых.Есть прямоугольники(четырехугольник у которого противоположные стороны равны и параллельны) Так и надо было с самого начала сказать: "на какое максимальное количество частей можно разбить плоскость пятью прямоугольниками". 1 - 2. 2 - 6. Дальше надо немного подумать. Должна быть какая то периодичность?Я так думаю.А вот какя понять не могу. http://oeis.org/A069894 - ответ к задаче. Кстати, 2 - 10
Вложения: |
geogebra-export.png [ 39.64 KIB | Просмотров: 3690 ]
|
|
|
|
|
|
|
|
|