Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

олимпиада тель авивского университета для школьников
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=671&t=15440
Страница 1 из 2

Автор:  leonidzilb [ 04 ноя 2017, 23:14 ]
Заголовок сообщения:  олимпиада тель авивского университета для школьников

z y x целые числа
`sqrt(x-y+z)=sqrt(x)-sqrt(y)+sqrt(z)`
какие значение между 10 и -10 может принимать М
M=(x-y)*(z-x)
понимаю что из уравнения нужно выразит второе выражение.Вопрос как?

Автор:  alex123 [ 05 ноя 2017, 00:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: олимпиада тель авивского университета для школьников

leonidzilb писал(а):
z y x целые числа
`sqrt(x-y+z)=sqrt(x)-sqrt(y)+sqrt(z)`
какие значение между 10 и -10 может принимать М
M=(x-y)*(z-x)
понимаю что из уравнения нужно выразит второе выражение.Вопрос как?


Решите исходное уравнение относительно `y`....

Подробности:
`y = x` или `y = z`


и ответ готов.

Ничего олимпиадного.

Автор:  leonidzilb [ 05 ноя 2017, 14:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: олимпиада тель авивского университета для школьников

ну это тривиально
а как доказать как нет другого решения кроме этих двух?

Автор:  leonidzilb [ 05 ноя 2017, 17:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: олимпиада тель авивского университета для школьников

решил

Автор:  leonidzilb [ 05 ноя 2017, 17:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: олимпиада тель авивского университета для школьников

еще одна задача из этой олимпиады.
На сколько частей можно разделить площадь 5 прямоугольниками.

Автор:  alex123 [ 05 ноя 2017, 17:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: олимпиада тель авивского университета для школьников

leonidzilb писал(а):
еще одна задача из этой олимпиады.
На сколько частей можно разделить площадь 5 прямоугольниками.


Боюсь, что эта формулировка требует вагона уточнений и дополнений.

Автор:  alex123 [ 05 ноя 2017, 18:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: олимпиада тель авивского университета для школьников

leonidzilb писал(а):
ну это тривиально
а как доказать как нет другого решения кроме этих двух?


Решить уравнение - значит найти все его корни и доказать, что других нет. Даже в Израиле :)

А то, что у квадратного уравнения [в поле] не более, чем два корня - это и правда тривиально :)

Автор:  leonidzilb [ 05 ноя 2017, 19:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: олимпиада тель авивского университета для школьников

alex123 писал(а):
leonidzilb писал(а):
ну это тривиально
а как доказать как нет другого решения кроме этих двух?


Решить уравнение - значит найти все его корни и доказать, что других нет. Даже в Израиле :)

А то, что у квадратного уравнения [в поле] не более, чем два корня - это и правда тривиально :)

Ну в Израиле математика не отличается от российской,в отличии от истории.Я закончил в СССР институт а здесь закончил универ.И там и тут учил истории как общие курсы.Все что в СССР говорил правильно тут говорили не правильно и наоборот.

Автор:  leonidzilb [ 05 ноя 2017, 19:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: олимпиада тель авивского университета для школьников

alex123 писал(а):
leonidzilb писал(а):
еще одна задача из этой олимпиады.
На сколько частей можно разделить площадь 5 прямоугольниками.


Боюсь, что эта формулировка требует вагона уточнений и дополнений.

такова задача.Единственное уточнение.Естественно количество частей должно быть максимальное.

Автор:  alex123 [ 05 ноя 2017, 20:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: олимпиада тель авивского университета для школьников

leonidzilb писал(а):
alex123 писал(а):
leonidzilb писал(а):
еще одна задача из этой олимпиады.
На сколько частей можно разделить площадь 5 прямоугольниками.


Боюсь, что эта формулировка требует вагона уточнений и дополнений.

такова задача.Единственное уточнение.Естественно количество частей должно быть максимальное.


От этого она не перестает быть некорректной.

1. Что "делим" то? Боюсь, что, как минимум, от выпуклости ответ зависит.

2. Что такое "часть"? В частности, если некоторые прямоугольники пересекаются друг с другом, являются ли их пересечения "частями"?

Пример: "площадь" - прямоугольник 1*3. По центру в него вписан квадрат 1*1. Сколько тут "частей" - две или три?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/