Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Олимпиады




 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 27 ] На страницу 1, 2, 3  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 20:47 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 57
сумма 3 чисел притом не сказано какие числа.Значит числа могут быть отрицательны(я так думаю)
`x+y+z=3`
доказать
`x^2+y^2+z^2>=3`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 21:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1268
Откуда: Москва
расстояние от нуля `(0;0;0)` до плоскости (уравнение 1) равно `sqrt(3)`, значит расстояние от нуля до любой точки плоскости не меньше этого числа
(я так думаю)

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 22:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1032
Скалярное произведение векторов
`{x;y;z}` и `{1;1;1}`
не превосходит произведения их длин.

_________________
Да, я зануда


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 22:32 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 57
Ischo_Tatiana писал(а):
Скалярное произведение векторов
`{x;y;z}` и `{1;1;1}`
не превосходит произведения их длин.

не понял как продолжать


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 22:34 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1032
leonidzilb писал(а):
Ischo_Tatiana писал(а):
Скалярное произведение векторов
`{x;y;z}` и `{1;1;1}`
не превосходит произведения их длин.

не понял как продолжать

Скалярное произведение равно
`x+y+z=3` (по условию).
Произведение длин чему равно?

_________________
Да, я зануда


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 22:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 57
Ischo_Tatiana писал(а):
leonidzilb писал(а):
Ischo_Tatiana писал(а):
Скалярное произведение векторов
`{x;y;z}` и `{1;1;1}`
не превосходит произведения их длин.

не понял как продолжать

Скалярное произведение равно
`x+y+z=3` (по условию).
Произведение длин чему равно?

`(x^2+y^2+z^2)*(1+1+1)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 22:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1032
leonidzilb писал(а):
Ischo_Tatiana писал(а):
Произведение длин чему равно?

`(x^2+y^2+z^2)*(1+1+1)`

Только корень квадратный из этого.
И это не меньше 3 (скалярного произведения).
Возведёте в квадрат и будет Вам счастье.

_________________
Да, я зануда


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 22:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 57
Правильно.Вопросов нет.Это решение.А как нибудь попроще?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 23:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1032
leonidzilb писал(а):
Правильно.Вопросов нет.Это решение.А как нибудь попроще?

А чего проще?
Решение в одну строчку.
Чисто учебная, отнюдь не олимпиадная задача.

_________________
Да, я зануда


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2017, 23:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 57
согласен.Решение не очень сложное.Но надо знать вектора и произведение векторов.Это университет или 12 класс.а если это не знать.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 27 ] На страницу 1, 2, 3  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: