Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Олимпиады » Математика




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Олимпиада учителей "Профи-2016"
 Сообщение Добавлено: 08 ноя 2016, 16:24 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6219
Сайт олимпиады http://test.hse.perm.ru/
Вариант
Подробности:

Вложение:
ProfiMath-2016v1.pdf [158.93 KIB]
Скачиваний: 1803


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада учителей "Профи-2016"
 Сообщение Добавлено: 08 ноя 2016, 19:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 июл 2010, 18:11
Сообщений: 2399
Откуда: г. Омск
Олимпиада учителей "Профи-2016" :-bd Спасибо большое!!!

_________________
Наталья Семёновна


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада учителей "Профи-2016"
 Сообщение Добавлено: 09 ноя 2016, 09:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2834
Спасибо за вариант! :text-bravo:
Чем-то напоминает тот, что я решал за друга , поступавщего заочно в один из вузов Юга России в 2008 году.
Прикольная была история!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада учителей "Профи-2016"
 Сообщение Добавлено: 10 ноя 2016, 11:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
Спасибо, очень интересно было решать.
Не смогла решить только 28-ую. Подскажите, пожалуйста, идейку.

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада учителей "Профи-2016"
 Сообщение Добавлено: 10 ноя 2016, 11:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21
Сообщений: 2041
olka-109 писал(а):
Спасибо, очень интересно было решать.
Не смогла решить только 28-ую. Подскажите, пожалуйста, идейку.

Иногда уравнение с переменной `x` и параметром `a` выгодно рассмотреть как уравнение относительно `a`. Оно будет квадратным, причем с ХОРОШИМ дискриминантом. :ymhug:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада учителей "Профи-2016"
 Сообщение Добавлено: 10 ноя 2016, 12:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21
Сообщений: 2041
Еще идейка.
ЛЕГКО заметить, что левая часть уравнения раскладывается на множители:
`(x^2-6x+a+2)(x^2+4x+a+1)=0`
Ответ:15. (4+5+6)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада учителей "Профи-2016"
 Сообщение Добавлено: 10 ноя 2016, 12:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
сергей королев писал(а):
olka-109 писал(а):
Спасибо, очень интересно было решать.
Не смогла решить только 28-ую. Подскажите, пожалуйста, идейку.

Иногда уравнение с переменной `x` и параметром `a` выгодно рассмотреть как уравнение относительно `a`. Оно будет квадратным, причем с ХОРОШИМ дискриминантом. :ymhug:

Какая прелесть, СК! Всё получилось, спасибо! @};-

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада учителей "Профи-2016"
 Сообщение Добавлено: 10 ноя 2016, 12:49 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
сергей королев писал(а):
Еще идейка.
ЛЕГКО заметить, что левая часть уравнения раскладывается на множители:
`(x^2-6x+a+2)(x^2+4x+a+1)=0`
Ответ:15. (4+5+6)


ЛЕГКО заметить... :D Как Вы это делаете, СК?

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада учителей "Профи-2016"
 Сообщение Добавлено: 10 ноя 2016, 12:51 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5449
сергей королев писал(а):
Еще идейка.
ЛЕГКО заметить, что левая часть уравнения раскладывается на множители:
`(x^2-6x+a+2)(x^2+4x+a+1)=0`
Ответ:15. (4+5+6)

Подробности:
Как разложить на множители-знаю, но как заметить ЛЕГКО?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада учителей "Профи-2016"
 Сообщение Добавлено: 10 ноя 2016, 12:52 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21
Сообщений: 2041
Нашел корни квадратного уравнения относительно `a` и разложил квадратный трехчлен на множители :D
А если серьезно, то можно попытаться методом неопределенных коэффициентов: `(x^2+ax+a+2)(a^2+bx+a+1)=0`
Подробности:
"ЛЕГКО заметить..." Так обычно приводят авторское решение МГУшные дядьки.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: