Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Олимпиады » Математика




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Межрегиональная олимп. на базе ведомственных обр. орг-ий
 Сообщение Добавлено: 16 фев 2017, 09:55 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5302
XVI Межрегиональная олимпиада школьников на базе ведомственных образовательных организаций по математике
Вложение:
v-olymp.png
v-olymp.png [ 1.02 MIB | Просмотров: 1102 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Межрегиональная олимп. на базе ведомственных обр. орг-ий
 Сообщение Добавлено: 16 фев 2017, 20:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 10 ноя 2016, 22:22
Сообщений: 310
2:
Подробности:
`a=6, b=-4`?

_________________
`sum_(n=1)^(oo) n=-1/12`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Межрегиональная олимп. на базе ведомственных обр. орг-ий
 Сообщение Добавлено: 17 фев 2017, 19:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 апр 2012, 16:40
Сообщений: 40
5. Определим функцию `\sigma _2(n)=\sum_{d|n} d^2`
Т.к. `n^2` - мультипликативная функция, то `\sigma _2(n)` также мультипликативна, а т.к. `f(n)` мультипликативна, то и `F(n)=\sum_{d|n} f(n)` тоже.
`\sigma _2 (2160)=\sigma _2 (2^4\times 3^3\times 5)=\sigma _2 (2^4)\times \sigma _2 (3^3)\times \sigma _2 (5)`
`\sigma _2 (2^4)\times \sigma _2 (3^3)\times \sigma _2 (5)=\frac{2^{10}-1}{2^2-1}\times \frac{3^8-1}{3^2-1}\times \frac{5^4-1}{5^2-1}=341\times 820\times 26=7270120`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Межрегиональная олимп. на базе ведомственных обр. орг-ий
 Сообщение Добавлено: 08 мар 2017, 23:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 9
Ответы к задачам 2, 4, 7:
2) a=6, b=-4
4) 1000; 203
7) 102
Если кому-то интересно, могу подготовить и выложить решения этих задач и ещё первой.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: