Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Межрегиональная олимп. на базе ведомственных обр. орг-ий
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=672&t=14642
Страница 1 из 1

Автор:  admin [ 16 фев 2017, 09:55 ]
Заголовок сообщения:  Межрегиональная олимп. на базе ведомственных обр. орг-ий

XVI Межрегиональная олимпиада школьников на базе ведомственных образовательных организаций по математике
Вложение:
v-olymp.png
v-olymp.png [ 1.02 MIB | Просмотров: 2526 ]

Автор:  Brevno [ 16 фев 2017, 20:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Межрегиональная олимп. на базе ведомственных обр. орг-ий

2:
Подробности:
`a=6, b=-4`?

Автор:  yonkis [ 17 фев 2017, 19:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Межрегиональная олимп. на базе ведомственных обр. орг-ий

5. Определим функцию `\sigma _2(n)=\sum_{d|n} d^2`
Т.к. `n^2` - мультипликативная функция, то `\sigma _2(n)` также мультипликативна, а т.к. `f(n)` мультипликативна, то и `F(n)=\sum_{d|n} f(n)` тоже.
`\sigma _2 (2160)=\sigma _2 (2^4\times 3^3\times 5)=\sigma _2 (2^4)\times \sigma _2 (3^3)\times \sigma _2 (5)`
`\sigma _2 (2^4)\times \sigma _2 (3^3)\times \sigma _2 (5)=\frac{2^{10}-1}{2^2-1}\times \frac{3^8-1}{3^2-1}\times \frac{5^4-1}{5^2-1}=341\times 820\times 26=7270120`

Автор:  Владимiръ [ 08 мар 2017, 23:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Межрегиональная олимп. на базе ведомственных обр. орг-ий

Ответы к задачам 2, 4, 7:
2) a=6, b=-4
4) 1000; 203
7) 102
Если кому-то интересно, могу подготовить и выложить решения этих задач и ещё первой.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/