Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Олимпиады » Математика




 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 22 ] На страницу 1, 2, 3  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ОММО 04.02.18
 Сообщение Добавлено: 04 фев 2018, 15:51 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5424
Вложение:
ommo040218.jpeg
ommo040218.jpeg [ 174.67 KIB | Просмотров: 800 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
 Сообщение Добавлено: 04 фев 2018, 18:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1468
Откуда: Москва
8
`a=1`

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
 Сообщение Добавлено: 04 фев 2018, 18:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1511
Откуда: г. Москва
antonov_m_n писал(а):
8
`a=1`

Ага :obscene-drinkingcheers:
Правда почему задания олимпиады выложены в разделе "Физика"? :confusion-shrug:

_________________
Никита


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
 Сообщение Добавлено: 04 фев 2018, 18:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1468
Откуда: Москва
№ 4 проще , чем 26 в 169 варианте
`27/4`

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
 Сообщение Добавлено: 04 фев 2018, 18:37 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1511
Откуда: г. Москва
antonov_m_n писал(а):
№ 4 проще , чем 26 в 169 варианте
`27/4`

Аналогично! Ага, задача очень простая. :obscene-drinkingcheers:

_________________
Никита


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
 Сообщение Добавлено: 04 фев 2018, 18:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1468
Откуда: Москва
A в №3 похоже у Васи нечего не выйдет ( нет таких a)

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
 Сообщение Добавлено: 04 фев 2018, 19:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4597
Откуда: Санкт-Петербург
№1
`1/2017*(log_(2016)1+log_(2016)2+...+log_(2016)2017)=1/2017(log_(2016)2+...+log_(2016)2017)=`
`=1/2017*(log_(2016)(2*2017)+log_(2016)(3*2016)+...+log_(2016)(1009*1010)) < `
`< 1008/2017*log_(2016)(2019/2)^2)=2016/2017*log_(2016)(2019/2) < 1 < log_(2017)2018`.

Использовано неравенство `n*m <=((n+m)/2)^2`

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
 Сообщение Добавлено: 04 фев 2018, 19:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5266
Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
№1
`1/2017*(log_(2016)1+log_(2016)2+...+log_(2016)2017)=1/2017(log_(2016)2+...+log_(2016)2017)=`
`=1/2017*(log_(2016)(2*2017)+log_(2016)(3*2016)+...+log_(2016)(1009*1010)) < `
`< 1008/2017*log_(2016)(2019/2)^2)=2016/2017*log_(2016)(2019/2) < 1 < log_(2017)2018`.

Использовано неравенство `n*m <=((n+m)/2)^2`

1. Можно проще: `(2018)^(2017) > (1*2*3* . . . quad *2016*2017)` плюс прологарифмировать.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
 Сообщение Добавлено: 04 фев 2018, 19:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1468
Откуда: Москва
5
`(1;3;6); (-1;-3;-6)`

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
 Сообщение Добавлено: 04 фев 2018, 19:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4597
Откуда: Санкт-Петербург
antonov_m_n писал(а):
5
`(1;3;6); (-1;-3;-6)`

У меня такой же ответ.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 22 ] На страницу 1, 2, 3  След.




Список форумов » Просмотр темы - ОММО 04.02.18


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: