Автор
Сообщение
admin
Заголовок сообщения: ОММО 04.02.18
Добавлено: 04 фев 2018, 15:51
Администратор
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00Сообщений: 6218
Вложение:
ommo040218.jpeg [ 174.67 KIB | Просмотров: 4605 ]
antonov_m_n
Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
Добавлено: 04 фев 2018, 18:01
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25Сообщений: 2193Откуда: Москва
8 `a=1`
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
nikitaorel1999
Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
Добавлено: 04 фев 2018, 18:09
Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22Сообщений: 1509Откуда: г. Москва
antonov_m_n писал(а):
8 `a=1`
Ага
Правда почему задания олимпиады выложены в разделе "Физика"?
_________________ Никита
antonov_m_n
Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
Добавлено: 04 фев 2018, 18:18
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25Сообщений: 2193Откуда: Москва
№ 4 проще , чем 26 в 169 варианте `27/4`
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
nikitaorel1999
Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
Добавлено: 04 фев 2018, 18:37
Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22Сообщений: 1509Откуда: г. Москва
antonov_m_n писал(а):
№ 4 проще , чем 26 в 169 варианте `27/4`
Аналогично! Ага, задача очень простая.
_________________ Никита
antonov_m_n
Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
Добавлено: 04 фев 2018, 18:40
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25Сообщений: 2193Откуда: Москва
A в №3 похоже у Васи нечего не выйдет ( нет таких a)
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
vyv2
Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
Добавлено: 04 фев 2018, 19:06
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37Сообщений: 4974Откуда: Санкт-Петербург
№1 `1/2017*(log_(2016)1+log_(2016)2+...+log_(2016)2017)=1/2017(log_(2016)2+...+log_(2016)2017)=` `=1/2017*(log_(2016)(2*2017)+log_(2016)(3*2016)+...+log_(2016)(1009*1010)) < ` `< 1008/2017*log_(2016)(2019/2)^2)=2016/2017*log_(2016)(2019/2) < 1 < log_(2017)2018`. Использовано неравенство `n*m <=((n+m)/2)^2`
_________________ Сопротивление бесполезно.
OlG
Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
Добавлено: 04 фев 2018, 19:16
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6787Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
№1 `1/2017*(log_(2016)1+log_(2016)2+...+log_(2016)2017)=1/2017(log_(2016)2+...+log_(2016)2017)=` `=1/2017*(log_(2016)(2*2017)+log_(2016)(3*2016)+...+log_(2016)(1009*1010)) < ` `< 1008/2017*log_(2016)(2019/2)^2)=2016/2017*log_(2016)(2019/2) < 1 < log_(2017)2018`. Использовано неравенство `n*m <=((n+m)/2)^2`
1. Можно проще: `(2018)^(2017) > (1*2*3* . . . quad *2016*2017)` плюс прологарифмировать.
_________________ Никуда не тороплюсь!
antonov_m_n
Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
Добавлено: 04 фев 2018, 19:31
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25Сообщений: 2193Откуда: Москва
5 `(1;3;6); (-1;-3;-6)`
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
vyv2
Заголовок сообщения: Re: ОММО 04.02.18
Добавлено: 04 фев 2018, 19:45
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37Сообщений: 4974Откуда: Санкт-Петербург
antonov_m_n писал(а):
5 `(1;3;6); (-1;-3;-6)`
У меня такой же ответ.
_________________ Сопротивление бесполезно.