Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Олимпиады » Математика




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур.
 Сообщение Добавлено: 11 ноя 2012, 20:03 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5302
Вложение:
mifi111112.jpg
mifi111112.jpg [ 167.96 KIB | Просмотров: 4478 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур.
 Сообщение Добавлено: 11 ноя 2012, 21:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10
Сообщений: 3081
№4. 40; 58 и 70.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур.
 Сообщение Добавлено: 12 ноя 2012, 15:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 окт 2012, 19:42
Сообщений: 70
3. 6,8,10,12


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур.
 Сообщение Добавлено: 12 ноя 2012, 23:35 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40
Сообщений: 1518
Может я неправильно поняла условие 5 задачи. (Очень сомневаюсь в решении). У меня получился ответ `a<=201`.
Если уже кто-то решал, можете отклонить или подтвердить ответ, а то я всю ночь промучаюсь. :angry-banghead:
В 6-й задаче получилось, что точки удалены от вершины меньшего угла на расстояние `sqrt(63/2)` и длина забора `sqrt(14)`. Считала на клочке, может ошиблась.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур.
 Сообщение Добавлено: 13 ноя 2012, 15:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40
Сообщений: 2261
lenaskor, ура! Последний ответ сошёлся с Вами :ymparty: (про остальные не знаю, не бралась).
admin, спасибо Вам за вариант. Всё-таки олимпиаду решать нескучно.
Подробности:



Последний раз редактировалось egetrener 13 ноя 2012, 15:23, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур.
 Сообщение Добавлено: 13 ноя 2012, 15:23 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5302
Пожалуйста! Вот тут http://alexlarin.net/olimp/mifi111112.html еще вариантов добавил.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур.
 Сообщение Добавлено: 13 ноя 2012, 17:55 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5302
В № 4 неясно - "сумма длин ребер" имеется в виду всех 12-и ребер, или 3-х (длина, ширина, высота)?
А так, задачка несложная.

В №5 непонятный термин "минимум выражения"...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур.
 Сообщение Добавлено: 13 ноя 2012, 20:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40
Сообщений: 1518
egetrener писал(а):
lenaskor, ура! Последний ответ сошёлся с Вами :ymparty: (про остальные не знаю, не бралась).
admin, спасибо Вам за вариант. Всё-таки олимпиаду решать нескучно.
Подробности:


Здорово! Значит я не ошиблась. А вот пятая задача покоя мне не дает.
admin писал(а):
В № 4 неясно - "сумма длин ребер" имеется в виду всех 12-и ребер, или 3-х (длина, ширина, высота)?
А так, задачка несложная.

В №5 непонятный термин "минимум выражения"...

У них язык не повернулся назвать это функцией.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур.
 Сообщение Добавлено: 13 ноя 2012, 21:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40
Сообщений: 1518
Мои рассуждения по 5 задаче.
Если неравенство `f(x)<=1` должно выполнятся при всех `x<=-5`, то и функцию `f(y)=(x-1)y^2+(2x+1)y+x+a` мы должны рассматривать только при `x<=-5`. Это квадратичная функция, график парабола, ветви направлены вниз. Найдем `y_0=(2x+1)/(2-2x)` При `x<=-5` оценим `-1<y_0<=-3/4` . На отрезке `[2;5]` функция `f(y)` убывает, значит наименьшее значение будет `f(5)=36x-20+a`. По условию `f(x)` равна минимуму `f(y)`.
Значит на `x<=-5` функция `f(x)=36x-20+a` линейная возрастающая функция. Что бы нер-во `f(x)<=1` выполнялось при всех `x<=-5` необходимо и достаточно `f(-5)<=1`. Получаем `a<=201`.
__________________________________________
ЖДУ КРИТИКИ! Так как очень не уверена, что поняла правильно задание!!!!!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур.
 Сообщение Добавлено: 13 ноя 2012, 21:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 10 сен 2011, 23:41
Сообщений: 914
Откуда: Казань
lenaskor писал(а):
ЖДУ КРИТИКИ!

По моему, все так. Ни убавить, ни прибавить. :text-goodpost:


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: