Автор |
Сообщение |
admin
|
Заголовок сообщения: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. Добавлено: 11 ноя 2012, 20:03 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
Вложение:
mifi111112.jpg [ 167.96 KIB | Просмотров: 7966 ]
|
|
|
|
|
|
|
Сан Саныч
|
Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. Добавлено: 11 ноя 2012, 21:03 |
|
Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10 Сообщений: 3180
|
|
|
|
|
Stasya7
|
Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. Добавлено: 12 ноя 2012, 15:36 |
|
Зарегистрирован: 22 окт 2012, 19:42 Сообщений: 71
|
|
|
|
|
lenaskor
|
Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. Добавлено: 12 ноя 2012, 23:35 |
|
Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40 Сообщений: 1541
|
Может я неправильно поняла условие 5 задачи. (Очень сомневаюсь в решении). У меня получился ответ `a<=201`. Если уже кто-то решал, можете отклонить или подтвердить ответ, а то я всю ночь промучаюсь. В 6-й задаче получилось, что точки удалены от вершины меньшего угла на расстояние `sqrt(63/2)` и длина забора `sqrt(14)`. Считала на клочке, может ошиблась.
|
|
|
|
|
egetrener
|
Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. Добавлено: 13 ноя 2012, 15:17 |
|
Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40 Сообщений: 2582
|
lenaskor, ура! Последний ответ сошёлся с Вами (про остальные не знаю, не бралась). admin, спасибо Вам за вариант. Всё-таки олимпиаду решать нескучно.
Последний раз редактировалось egetrener 13 ноя 2012, 15:23, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
admin
|
Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. Добавлено: 13 ноя 2012, 15:23 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
|
|
|
|
admin
|
Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. Добавлено: 13 ноя 2012, 17:55 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
В № 4 неясно - "сумма длин ребер" имеется в виду всех 12-и ребер, или 3-х (длина, ширина, высота)? А так, задачка несложная.
В №5 непонятный термин "минимум выражения"...
|
|
|
|
|
lenaskor
|
Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. Добавлено: 13 ноя 2012, 20:41 |
|
Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40 Сообщений: 1541
|
egetrener писал(а): lenaskor, ура! Последний ответ сошёлся с Вами (про остальные не знаю, не бралась). admin, спасибо Вам за вариант. Всё-таки олимпиаду решать нескучно. Здорово! Значит я не ошиблась. А вот пятая задача покоя мне не дает. admin писал(а): В № 4 неясно - "сумма длин ребер" имеется в виду всех 12-и ребер, или 3-х (длина, ширина, высота)? А так, задачка несложная.
В №5 непонятный термин "минимум выражения"... У них язык не повернулся назвать это функцией.
|
|
|
|
|
lenaskor
|
Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. Добавлено: 13 ноя 2012, 21:10 |
|
Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40 Сообщений: 1541
|
Мои рассуждения по 5 задаче. Если неравенство `f(x)<=1` должно выполнятся при всех `x<=-5`, то и функцию `f(y)=(x-1)y^2+(2x+1)y+x+a` мы должны рассматривать только при `x<=-5`. Это квадратичная функция, график парабола, ветви направлены вниз. Найдем `y_0=(2x+1)/(2-2x)` При `x<=-5` оценим `-1<y_0<=-3/4` . На отрезке `[2;5]` функция `f(y)` убывает, значит наименьшее значение будет `f(5)=36x-20+a`. По условию `f(x)` равна минимуму `f(y)`. Значит на `x<=-5` функция `f(x)=36x-20+a` линейная возрастающая функция. Что бы нер-во `f(x)<=1` выполнялось при всех `x<=-5` необходимо и достаточно `f(-5)<=1`. Получаем `a<=201`. __________________________________________ ЖДУ КРИТИКИ! Так как очень не уверена, что поняла правильно задание!!!!!
|
|
|
|
|
Иваныч
|
Заголовок сообщения: Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. Добавлено: 13 ноя 2012, 21:41 |
|
Зарегистрирован: 10 сен 2011, 23:41 Сообщений: 968 Откуда: Казань
|
lenaskor писал(а): ЖДУ КРИТИКИ! По моему, все так. Ни убавить, ни прибавить.
|
|
|
|
|
|
|
|