Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Задание №16




 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 15 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ященко 2017г
 Сообщение Добавлено: 25 окт 2016, 20:11 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 968
Подробности:
В качестве реабилитации за ту откровенную чушь, которую написала раньше.

Хотя я и не люблю координатный метод в задаче 14, но вроде бы тут как раз тот самый редкий случай, когда координатами доказать проще.
Впрочем, я уже ни в чем не уверена :-)

Система координат: центр `O=A`, `Ox` - вдоль `AD`, `Oy`- вдоль `AB`, `Oz` - вдоль `A A_1`.
`vec(AK)={6,8,7}`

Если точка `H` лежит на прямой `A_1K`, то `H(6t, 8t, 7)`, если на отрезке `A_1K`, то `0<=t<=1`.
`B(0, 16, 0)`, `vec(BH)={6t, 8t-16, 7}`.
Если точка `H` лежит в плоскости, перпендикулярной `AK`, то скалярное произведение векторов `vec(BH)` и `vec(AK)` равно нулю:
`6*6t+8(8t-16)+49=0`, `t=0,79`, `H` лежит на отрезке `A_1K`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Ященко 2017г
 Сообщение Добавлено: 26 окт 2016, 05:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4183
Ischo_Tatiana писал(а):
...
`6*6t+8(8t-16)+49=0`, `t=0,79`, `H` лежит на отрезке `A_1K`.

Сильно... и всем полезно. Жаль что ни один школьник не удосужился обратить внимание на эту задачу...

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Ященко 2017г
 Сообщение Добавлено: 26 окт 2016, 08:08 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 2767
Откуда: Томск
Елена Ильинична! Татьяна Владимировна! Ваши доказательства просто класс! Обязательно сохраню как образец.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Ященко 2017г
 Сообщение Добавлено: 26 окт 2016, 09:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4411
olka-109 писал(а):
Елена Ильинична! Татьяна Владимировна! Ваши доказательства просто класс! Обязательно сохраню как образец.

Спасибо, Ольга Львовна!
Мне тоже очень понравилось красивое решение Татьяны Владимировны.
Метод координат в этой задаче здорово сработал.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Ященко 2017г
 Сообщение Добавлено: 26 окт 2016, 12:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2455
Решение части б) как продолжение решения, представленного Татьяной Владимировной.
`vec (AK)(6;8;7). ` Нормальный вектор плоскости `ABC:quad vec n(0;0;1).`
Если искомый угол обозначить `phi`, то `cos phi = (|6*0+8*0+7*1|)/(sqrt(36+64+49)*sqrt(0+0+1))=7/sqrt 149.`
`tg^2 phi=1/(cos^2 phi) -1=149/49 -1=100/49; quad tg phi=10/7.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 15 ] На страницу Пред.  1, 2




Список форумов » Просмотр темы - Ященко 2017г


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: