Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Задание №16




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Стереометрия перед экзаменом.
 Сообщение Добавлено: 31 май 2015, 11:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4684
Уже решались, но очень полезные:
1) В треугольной пирамиде SABC с вершиной S ребра SA, SB, SC взаимно перпендикулярны и имеют соответственно длины 8, 6 и 3. В пирамиду вписан куб, 3 грани которого лежат на гранях, содержащих вершину S, а одна из вершин лежит на грани ABC. Найти длину ребра куба.
2) Ребро куба ABCDA1B1C1D1, равно `sqrt14`
точка К - середина ребра СС1. Найдите расстояние от вершины А до плоскости, проходящей через прямую ВК и параллельно прямой DB1.


Вложения:
Стереометрия.1.JPG
Стереометрия.1.JPG [ 19.91 KIB | Просмотров: 1940 ]
16.JPG
16.JPG [ 18.37 KIB | Просмотров: 1941 ]

_________________
Цель ничто - движение все.
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Стереометрия перед экзаменом.
 Сообщение Добавлено: 31 май 2015, 16:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 сен 2012, 12:40
Сообщений: 762
Откуда: Сибирь.
Вложение:
конус.gif
конус.gif [ 985.57 KIB | Просмотров: 1927 ]

Вложение:
Задача 16. Конус..pdf [140.8 KIB]
Скачиваний: 1482



Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Стереометрия перед экзаменом.
 Сообщение Добавлено: 02 июн 2015, 07:14 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4684
Решение задачи 1)
В треугольной пирамиде SABC с вершиной S ребра SA, SB, SC взаимно перпендикулярны и имеют соответственно длины 8, 6 и 3. В пирамиду вписан куб, 3 грани которого лежат на гранях, содержащих вершину S, а одна из вершин лежит на грани ABC. Найти длину ребра куба.
Введем систему координат с началом в вершине S и осями направленными вдоль ребер исходящих из вершины, (ох - например вдоль SA, oy- например вдоль SB, oz- вдоль SC).
Тогда уравнение плоскости в отрезках, содержащей грань ABC, в выбранной системе координат:
`x/8+y/6+z/3=1`. Координаты вершины лежащей на грани ABC, в выбранной системе координат `(a; a; a)`, где `a`, длина ребра куба. Эти координаты должны удовлетворять созданному уравнению плоскости.
Подставляя, сразу находим: `a=...`. :)
Решение этой задачи выгодным образом, показывает всю красоту и мощь координатного способа...
Не менее полезны и другие задачи, размещенные в этой ветке. Каждую из них полезно решить для тренировки и геометрически и координатно.
Успехов.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Стереометрия перед экзаменом.
 Сообщение Добавлено: 12 июн 2015, 10:59 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4684
eduhelper писал(а):
Уже решались, но очень полезные:...

Большинству выпускников этого года, уже наверное не нужны эти задачи - надо готовиться к выпускному... :)
А вот тем, кто перешел в 10 и в 11 класс, очень даже полезно решить задачи 2,3 (про треугольную призму и деление ребра),4 ...
Успехов.

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: