Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Задание №16




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 16
 Сообщение Добавлено: 14 сен 2015, 08:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 25 фев 2015, 16:42
Сообщений: 172
Угол `A` в основании прямой призмы `ABCA_1B_1C_1` прямой, `AC=AB=AA_1=1`. Найдите угол между прямой `AB_1` и `(BB_1C)`
Моё решение: 1) `AP perp BC`, `AP perp CC_1` (все это я доказывала) , значит `AP perp (BB_1C)` , `angle AB_1P` искомый.
2) Рассмотрим треугольник `AB_1P`. `AB_1=sqrt(2)`, `B_1P=sqrt(1^2+(B_1P)^2)=sqrt(3)/2`, `AP=sqrt(2)/2`
Все ли верно? Вопросы возникли ,потому что в книге эта задача уже разобрана, но меня смутило, что этот треугольник рассматривают как прямоугольный, находят `sin (angle AB_1P) = AP/AB_1=1/2`, то есть икомый угол 30 градусов.
Но разве этот треугольник прямоугольный? Подскажите, очень хочу разобраться.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 16
 Сообщение Добавлено: 14 сен 2015, 10:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2956
anpego писал(а):
Угол `A` в основании прямой призмы `ABCA_1B_1C_1` прямой, `AC=AB=A A_1=1`. Найдите угол между прямой `AB_1` и `(BB_1C)`
Моё решение: 1) `AP perp BC`, `AP perp C C_1` (все это я доказывала) , значит `AP perp (BB_1C)` , `angle AB_1P` искомый.
2) Рассмотрим треугольник `AB_1P`. `AB_1=sqrt(2)`, `B_1P=sqrt(1^2+(B_1P)^2)=sqrt(3)/2`, `AP=sqrt(2)/2`
Все ли верно? Вопросы возникли ,потому что в книге эта задача уже разобрана, но меня смутило, что этот треугольник рассматривают как прямоугольный, находят `sin (angle AB_1P) = (AP)/(AB_1)=1/2`, то есть искомый угол 30 градусов.
Но разве этот треугольник прямоугольный? Подскажите, очень хочу разобраться.


Если прямая перпендикулярна плоскости ("значит `AP perp (BB_1C)`"), то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 16
 Сообщение Добавлено: 14 сен 2015, 11:28 
Не в сети

Зарегистрирован: 25 фев 2015, 16:42
Сообщений: 172
Оооой, вот что бывает, когда допоздна решаешь задачи) как я сразу могла не увидеть! Спасибо вам :)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 




Список форумов » Просмотр темы - 16


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: