Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Задание №16




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: C2. Помогите решить задачу.
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2016, 21:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 28 янв 2016, 21:49
Сообщений: 13
Добрый день!
Условие задачи:
Основанием примой призмы служит ромб ABCD с углом A = 120. На боковых ребрах AA', BB', CC' взяты такие точки K, L, M соответственно, что угол между прямыми LK и AB равен 45, а между прямыми LM и BC - 30. Найдите угол между плоскостями KLM и ABC.
Я бы не отказался от простой идеи решения этой задачи.
Мой чертёж:


Вложения:
IMG520.jpg
IMG520.jpg [ 270.71 KIB | Просмотров: 1441 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить задачу.
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2016, 22:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4725
Откуда: Санкт-Петербург
Cheshire писал(а):
Добрый день!
Условие задачи:
Основанием примой призмы служит ромб ABCD с углом A = 120. На боковых ребрах AA', BB', CC' взяты такие точки K, L, M соответственно, что угол между прямыми LK и AB равен 45, а между прямыми LM и BC - 30. Найдите угол между плоскостями KLM и ABC.
Я бы не отказался от простой идеи решения этой задачи.
Мой чертёж:

Обозначьте вершины при углах 30 и 45 градусов через P и S.
Обратите все внимание на треугольную пирамиду BSPL( в ней много, что известно, например, угол в 60 градусов и LB перпендикулярна основанию).
А надо найти двугранный угол к стороне SP, которая принадлежит плоскостями KLM и ABC.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить задачу.
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2016, 22:49 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 28 янв 2016, 21:49
Сообщений: 13
Да, я это заметил, но как найти угол BZL ума не приложу...
Я через BL, известные нам углы и теорему косинусов выразил HF, но это ни к чему не привело.
Треугольник BHF НЕ равносторонний, это так?


-------------------------------------------------------
Мы ведь можем найти площади треугольников BHF и LHF через теорему Герона, затем найти BZ и LZ и серез синус угла BZL найти угол!


Последний раз редактировалось Cheshire 28 янв 2016, 23:00, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить задачу.
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2016, 22:59 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4725
Откуда: Санкт-Петербург
Cheshire писал(а):
Да, я это заметил, но как найти угол BZL ума не приложу...
Я через BL, известные нам углы и теорему косинусов выразил HF, но это ни к чему не привело.
Треугольник BHF НЕ равносторонний, это так?

В треугольнике BFH угол В 60 градусов, а стороны BF и BH вырази через BL.
В пирамиде все известно. BL сократится при нахождении угла между плоскостями.
HF,ZB, BL - три перпендикуляра (теорема о трех перпендикулярах рулит)

_________________
Сопротивление бесполезно.


Последний раз редактировалось vyv2 28 янв 2016, 23:05, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить задачу.
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2016, 23:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 28 янв 2016, 21:49
Сообщений: 13
Найти площади треугольников BHF и LHF через теорему Герона, затем найти BZ и LZ и через синус угла BZl => найти угол?
-------------------------
Вроде понял, спасибо большое!)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить задачу.
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2016, 23:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4725
Откуда: Санкт-Петербург
Cheshire писал(а):
Найти площади треугольников BHF и LHF через теорему Герона, затем найти BZ и LZ и через синус угла BZl => найти угол?
-------------------------
Вроде понял, спасибо большое!)

Площадь треугольников можно искать не только по Герону , например, по двум сторонам и углу между ними, или через основание на высоту.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить задачу.
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2016, 23:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 28 янв 2016, 21:49
Сообщений: 13
vyv2 писал(а):
Cheshire писал(а):
Найти площади треугольников BHF и LHF через теорему Герона, затем найти BZ и LZ и через синус угла BZl => найти угол?
-------------------------
Вроде понял, спасибо большое!)

Площадь треугольников можно искать не только по Герону , например, по двум сторонам и углу между ними, или через основание на высоту.

Да, спасибо. Я уже нашёл эти формулы.
-----------------------------------
Большое спасибо, решил :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить задачу.
 Сообщение Добавлено: 31 янв 2016, 20:50 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 971
Cheshire писал(а):
Добрый день!
Условие задачи:
Основанием примой призмы служит ромб ABCD с углом A = 120. На боковых ребрах AA', BB', CC' взяты такие точки K, L, M соответственно, что угол между прямыми LK и AB равен 45, а между прямыми LM и BC - 30. Найдите угол между плоскостями KLM и ABC.
Я бы не отказался от простой идеи решения этой задачи.
Мой чертёж:
Подробности:
Вложение:
DSC06061.JPG
DSC06061.JPG [ 1.22 MIB | Просмотров: 1375 ]
Посмотрите мой чертёж и попробуйте самостоятельно решить, может где и ошиблась в вычислениях (ответа ведь не было). Если что непонятно, спрашивайте.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: