|
Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]
Автор |
Сообщение |
Cheshire
|
Заголовок сообщения: C2. Помогите решить задачу. Добавлено: 28 янв 2016, 21:55 |
|
Зарегистрирован: 28 янв 2016, 21:49 Сообщений: 13
|
Добрый день! Условие задачи: Основанием примой призмы служит ромб ABCD с углом A = 120. На боковых ребрах AA', BB', CC' взяты такие точки K, L, M соответственно, что угол между прямыми LK и AB равен 45, а между прямыми LM и BC - 30. Найдите угол между плоскостями KLM и ABC. Я бы не отказался от простой идеи решения этой задачи. Мой чертёж:
Вложения: |
IMG520.jpg [ 270.71 KIB | Просмотров: 4040 ]
|
|
|
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить задачу. Добавлено: 28 янв 2016, 22:40 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
Cheshire писал(а): Добрый день! Условие задачи: Основанием примой призмы служит ромб ABCD с углом A = 120. На боковых ребрах AA', BB', CC' взяты такие точки K, L, M соответственно, что угол между прямыми LK и AB равен 45, а между прямыми LM и BC - 30. Найдите угол между плоскостями KLM и ABC. Я бы не отказался от простой идеи решения этой задачи. Мой чертёж: Обозначьте вершины при углах 30 и 45 градусов через P и S. Обратите все внимание на треугольную пирамиду BSPL( в ней много, что известно, например, угол в 60 градусов и LB перпендикулярна основанию). А надо найти двугранный угол к стороне SP, которая принадлежит плоскостями KLM и ABC.
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
Cheshire
|
Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить задачу. Добавлено: 28 янв 2016, 22:49 |
|
Зарегистрирован: 28 янв 2016, 21:49 Сообщений: 13
|
Да, я это заметил, но как найти угол BZL ума не приложу... Я через BL, известные нам углы и теорему косинусов выразил HF, но это ни к чему не привело. Треугольник BHF НЕ равносторонний, это так?
------------------------------------------------------- Мы ведь можем найти площади треугольников BHF и LHF через теорему Герона, затем найти BZ и LZ и серез синус угла BZL найти угол!
Последний раз редактировалось Cheshire 28 янв 2016, 23:00, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить задачу. Добавлено: 28 янв 2016, 22:59 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
Cheshire писал(а): Да, я это заметил, но как найти угол BZL ума не приложу... Я через BL, известные нам углы и теорему косинусов выразил HF, но это ни к чему не привело. Треугольник BHF НЕ равносторонний, это так? В треугольнике BFH угол В 60 градусов, а стороны BF и BH вырази через BL. В пирамиде все известно. BL сократится при нахождении угла между плоскостями. HF,ZB, BL - три перпендикуляра (теорема о трех перпендикулярах рулит)
_________________ Сопротивление бесполезно.
Последний раз редактировалось vyv2 28 янв 2016, 23:05, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
Cheshire
|
Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить задачу. Добавлено: 28 янв 2016, 23:02 |
|
Зарегистрирован: 28 янв 2016, 21:49 Сообщений: 13
|
Найти площади треугольников BHF и LHF через теорему Герона, затем найти BZ и LZ и через синус угла BZl => найти угол? ------------------------- Вроде понял, спасибо большое!)
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить задачу. Добавлено: 28 янв 2016, 23:09 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
Cheshire писал(а): Найти площади треугольников BHF и LHF через теорему Герона, затем найти BZ и LZ и через синус угла BZl => найти угол? ------------------------- Вроде понял, спасибо большое!) Площадь треугольников можно искать не только по Герону , например, по двум сторонам и углу между ними, или через основание на высоту.
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
Cheshire
|
Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить задачу. Добавлено: 28 янв 2016, 23:10 |
|
Зарегистрирован: 28 янв 2016, 21:49 Сообщений: 13
|
vyv2 писал(а): Cheshire писал(а): Найти площади треугольников BHF и LHF через теорему Герона, затем найти BZ и LZ и через синус угла BZl => найти угол? ------------------------- Вроде понял, спасибо большое!) Площадь треугольников можно искать не только по Герону , например, по двум сторонам и углу между ними, или через основание на высоту. Да, спасибо. Я уже нашёл эти формулы. ----------------------------------- Большое спасибо, решил
|
|
|
|
|
Raisa
|
Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить задачу. Добавлено: 31 янв 2016, 20:50 |
|
Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36 Сообщений: 1557 Откуда: г. Дубна МО
|
Cheshire писал(а): Добрый день! Условие задачи: Основанием примой призмы служит ромб ABCD с углом A = 120. На боковых ребрах AA', BB', CC' взяты такие точки K, L, M соответственно, что угол между прямыми LK и AB равен 45, а между прямыми LM и BC - 30. Найдите угол между плоскостями KLM и ABC. Я бы не отказался от простой идеи решения этой задачи. Мой чертёж: Посмотрите мой чертёж и попробуйте самостоятельно решить, может где и ошиблась в вычислениях (ответа ведь не было). Если что непонятно, спрашивайте.
|
|
|
|
|
|
|
|
Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|