Стандартная задача по стереометрии. Известно, что в кубе ABCDA1B1C1D1 BD1 || (C1KP). Я провожу KF || BD1. Надо ли доказывать, что KF ⊂ (BD1B1) и F ∈ B1D1, или это очевидные вещи, следующие, допустим, из построения? Если надо, то что будет достаточным доказательством?
UPD: К делит B1B в отношении 1:3, считая от B1. Чертеж немного неверный. Точка P должна делить A1B1 в отношении 2:1, считая от A1, а не от B1, как у меня. В общем-то это и надо доказать.
Vathys. А вы перейдите на плоскость диагонального сечения. Рассмотрим плоскость `(BB_1D_1)`. Проведем среднюю линию треугольника`BB_1D_1`. И вопрос должен отпасть.
Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13 Сообщений: 2892
Дык хто тут разберёт, что именно было дано и что требовалось построить ................................ Уважаемый Vathys, напишите, пжалста, Ваше построение --- тогда станет возможно ответить на этот Ваш вопрос. Кстати, неплохо бы написать и условие задачки, а то
Подробности:
приходится только догадываться, что оно, видимо, было таким: в кубе `A dots D_1` точка `K` разбивает ребро `BB_1` в каком-то определённом отношении. Постройте сечение, проходящее через точки `K` и `C_1` параллельно диагонали `BD_1`.
Vathys. А вы перейдите на плоскость диагонального сечения. Рассмотрим плоскость `(BB_1D_1)`. Проведем среднюю линию треугольника`BB_1D_1`. И вопрос должен отпасть.
Прошу прощение за тупость, но я так и не поняла, что мне делать с доказательством. Вернее, Ваш совет не совсем соответствует условия задачи.
Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13 Сообщений: 2892
Vathys писал(а):
Подробности:
Armani писал(а):
Vathys. А вы перейдите на плоскость диагонального сечения. Рассмотрим плоскость `(BB_1D_1)`. Проведем среднюю линию треугольника`BB_1D_1`. И вопрос должен отпасть.
Прошу прощение за тупость, но я так и не поняла, что мне делать с доказательством. Вернее, Ваш совет не совсем соответствует условия задачи.
А других советов Вы не заметили? Ишшо раз:
Т.С. писал(а):
Дык хто тут разберёт, что именно было дано и что требовалось построить ................................ Уважаемый Vathys, напишите, пжалста, Ваше построение --- тогда станет возможно ответить на этот Ваш вопрос.
Мне показалось, что прямого отношения к делу условие не имеет. В описании к задаче я предоставила информацию, релевантную моему вопросу. Ну, хорошо, условие так условие: В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 4. На отрезке BB1 отмечена точка K так, что KB равно 3. Через точки K и C1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD1. а) Докажите, что A1P:PB1=2:1, где P - точка пересечения плоскости α с ребром A1B1. Я не поняла, о каких "моих построениях" Вы говорите.
Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13 Сообщений: 2892
Vathys писал(а):
Подробности:
Мне показалось, что прямого отношения к делу условие не имеет. В описании к задаче я предоставила информацию, релевантную моему вопросу. Ну, хорошо, условие так
условие: В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 4. На отрезке BB1 отмечена точка K так, что KB равно 3. Через точки K и C1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD1. а) Докажите, что A1P:PB1=2:1, где P - точка пересечения плоскости α с ребром A1B1. Я не поняла, о каких "моих построениях" Вы говорите.
О построении сечения куба той самой плоскостью `alpha`: хорошо бы, если бы с этого начиналось Ваше решение. Снова ждём-с
О построении сечения куба той самой плоскостью `alpha`: хорошо бы, если бы с этого начиналось Ваше решение. Снова ждём-с
Наверное, Вы хотите подвести меня к какой-то важной мысли, которая помогла бы мне самой ответить на свой вопрос, но пока я так и не поняла, чего Вы от меня добиваетесь. Мне известно из условия, где находятся все три точки. Отметив и соединив их на чертеже, я получила искомое сечение.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения