Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Задание №16




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: C2. Помогите решить
 Сообщение Добавлено: 28 фев 2016, 22:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 28 янв 2016, 21:49
Сообщений: 13
Добрый день, помогите решить задачу.
Условие задачи:
Подробности:
Куб ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 5. На его ребре ВВ1 отмечена точка К так, что КВ = 4. Через точки К и С1 проведена плоскость a, параллельная прямой BD1.
а) Докажите A1P:PB1 = 3:1, где Р точка пересечения плоскости a с ребром AB1
б) Найдите угол наклона плоскости a к плоскости грани BB1C1C

Вложение:
IMG532.jpg


Мой рисунок:
Подробности:
Вложение:
IMG531.jpg

UPD
Подробности:
Нашёл два подобных треугольника D1B1B и HB1K, нашёл отрезки HB1 и HK, что дальше делать ума не приложу
Вложение:
IMG534.jpg


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить
 Сообщение Добавлено: 29 фев 2016, 00:00 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13
Сообщений: 2892
Cheshire писал(а):
Добрый день, помогите решить задачу.
Условие задачи:
Подробности:
Куб ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 5. На его ребре ВВ1 отмечена точка К так, что КВ = 4. Через точки К и С1 проведена плоскость a, параллельная прямой BD1.
а) Докажите A1P:PB1 = 3:1, где Р точка пересечения плоскости a с ребром AB1
б) Найдите угол наклона плоскости a к плоскости грани BB1C1C
Нашёл два подобных треугольника D1B1B и HB1K, нашёл отрезки HB1 и HK, что дальше делать ума не приложу
Вложение:
IMG534.jpg
а) Уважаемый Cheshire, Вы нашли два подобных треугольника `D_1B_1B ; HB_1K` на плоскости `BDB_1`. Отсюда Вы легко найдёте отношение `B_1H:HD_1`.
После чего
Подробности:
найдите ещё пару подобных треугольников ---
теперь на плоскости `A_1B_1C_1`.
И будет Вам щастье решение п.а.

б) Треугольник `KC_1B_1` --- проекция `KC_1P` на плоскость `BCB_1`.
Площади обоих этих треугольников Вы легко найдёте.
После чего можно, например, воспользоваться
теоремой о площади ортогональной проекции:
http://alexlarin.com/viewtopic.php?p=88921#p88921.
И будет Вам щастье решение п.б.
Как-то так.
Не забудьте поместить здесь Ваше решение:
Форумчане подскажут Вам,
нет ли ошибок или недосказанностей при его записи.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить
 Сообщение Добавлено: 29 фев 2016, 00:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 28 янв 2016, 21:49
Сообщений: 13
Спасибо большое за ответ! Но я сам доделал пользуюсь только подобием. Но спасибо за альтернативное решение части "б"!
Завтра вечером перепишу своё решение в удобоваримую форму и скину сюда. )


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить
 Сообщение Добавлено: 29 фев 2016, 00:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13
Сообщений: 2892
Cheshire писал(а):
<...> Завтра вечером перепишу своё решение в удобоваримую форму и скину сюда. )
:text-welcomewave:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить
 Сообщение Добавлено: 29 фев 2016, 22:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 28 янв 2016, 21:49
Сообщений: 13
Вот этот получившийся монстрик:
Подробности:
Вложение:
img152.jpg
img152.jpg [ 1.96 MIB | Просмотров: 4188 ]


Вложение:
img153.jpg
img153.jpg [ 1.76 MIB | Просмотров: 4188 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить
 Сообщение Добавлено: 29 фев 2016, 22:47 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13
Сообщений: 2892
Вполне решение, так что Вы маладец, Cheshire
(очепятки в виде индексов при B и D не считаются?).
Продолжение следует? Т.е. решение п.б? :-\

Да и в обсуждения вариантов заходИте ---
авось Вам понравится.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить
 Сообщение Добавлено: 29 фев 2016, 22:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 28 янв 2016, 21:49
Сообщений: 13
Т.С. писал(а):
Вполне решение, так что Вы маладец, Cheshire
(очепятки в виде индексов при B и D не считаются?).
Продолжение следует? Т.е. решение п.б? :-\

Продолжение прямо под первой картинкой )
А где опечатки? Я что-то не смог найти x)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить
 Сообщение Добавлено: 29 фев 2016, 23:06 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13
Сообщений: 2892
Cheshire писал(а):
Продолжение прямо под первой картинкой )
А где опечатки? Я что-то не смог найти x)
Да, и в продолжении фсё верно.
И опечатки того же плана:
вдруг неожиданно появляется `A_1` вместо `P`...
Первую главу Вашего труда не буду перечитывать ради опечаток :ymhug:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить
 Сообщение Добавлено: 29 фев 2016, 23:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 28 янв 2016, 21:49
Сообщений: 13
Т.С. писал(а):
Cheshire писал(а):
Продолжение прямо под первой картинкой )
А где опечатки? Я что-то не смог найти x)
Да, и в продолжении фсё верно.
И опечатки того же плана:
вдруг неожиданно появляется `A_1` вместо `P`...
Первую главу Вашего труда не буду перечитывать ради опечаток :ymhug:

Спасибо за помощь!)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C2. Помогите решить
 Сообщение Добавлено: 29 фев 2016, 23:15 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13
Сообщений: 2892
Cheshire, ишшо раз :text-welcomewave:
На сегодня спокойной ночи, однако :!!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: