Добрый день, помогите решить задачу. Условие задачи:
Подробности:
Куб ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 5. На его ребре ВВ1 отмечена точка К так, что КВ = 4. Через точки К и С1 проведена плоскость a, параллельная прямой BD1. а) Докажите A1P:PB1 = 3:1, где Р точка пересечения плоскости a с ребром AB1 б) Найдите угол наклона плоскости a к плоскости грани BB1C1C
Вложение:
IMG532.jpg
Мой рисунок:
Подробности:
Вложение:
IMG531.jpg
UPD
Подробности:
Нашёл два подобных треугольника D1B1B и HB1K, нашёл отрезки HB1 и HK, что дальше делать ума не приложу
Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13 Сообщений: 2892
Cheshire писал(а):
Добрый день, помогите решить задачу. Условие задачи:
Подробности:
Куб ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 5. На его ребре ВВ1 отмечена точка К так, что КВ = 4. Через точки К и С1 проведена плоскость a, параллельная прямой BD1. а) Докажите A1P:PB1 = 3:1, где Р точка пересечения плоскости a с ребром AB1 б) Найдите угол наклона плоскости a к плоскости грани BB1C1C
Нашёл два подобных треугольника D1B1B и HB1K, нашёл отрезки HB1 и HK, что дальше делать ума не приложу
Вложение:
IMG534.jpg
а) Уважаемый Cheshire, Вы нашли два подобных треугольника `D_1B_1B ; HB_1K` на плоскости `BDB_1`. Отсюда Вы легко найдёте отношение `B_1H:HD_1`. После чего
Подробности:
найдите ещё пару подобных треугольников --- теперь на плоскости `A_1B_1C_1`. И будет Вам щастье решение п.а.
б) Треугольник `KC_1B_1` --- проекция `KC_1P` на плоскость `BCB_1`. Площади обоих этих треугольников Вы легко найдёте. После чего можно, например, воспользоваться теоремой о площади ортогональной проекции: http://alexlarin.com/viewtopic.php?p=88921#p88921. И будет Вам щастье решение п.б.
Как-то так. Не забудьте поместить здесь Ваше решение: Форумчане подскажут Вам, нет ли ошибок или недосказанностей при его записи.
Спасибо большое за ответ! Но я сам доделал пользуюсь только подобием. Но спасибо за альтернативное решение части "б"! Завтра вечером перепишу своё решение в удобоваримую форму и скину сюда. )
Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13 Сообщений: 2892
Cheshire писал(а):
Продолжение прямо под первой картинкой ) А где опечатки? Я что-то не смог найти x)
Да, и в продолжении фсё верно. И опечатки того же плана: вдруг неожиданно появляется `A_1` вместо `P`... Первую главу Вашего труда не буду перечитывать ради опечаток
Продолжение прямо под первой картинкой ) А где опечатки? Я что-то не смог найти x)
Да, и в продолжении фсё верно. И опечатки того же плана: вдруг неожиданно появляется `A_1` вместо `P`... Первую главу Вашего труда не буду перечитывать ради опечаток
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения