Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Задание №16




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: C4. Опять требуется помощь
 Сообщение Добавлено: 09 окт 2012, 19:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 мар 2012, 18:40
Сообщений: 6
C4. В треугольнике ABC на стороне BC выбрана точка D так, что BD:DC=1:2. Медиана CE пересекает отрезок AD в точке F. Какую часть площади треугольника ABC составляет площадь треугольника AEF?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C4. Опять требуется помощь
 Сообщение Добавлено: 09 окт 2012, 19:25 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02
Сообщений: 1669
Albkup писал(а):
C4. В треугольнике ABC на стороне BC выбрана точка D так, что BD:DC=1:2. Медиана CE пересекает отрезок AD в точке F. Какую часть площади треугольника ABC составляет площадь треугольника AEF?

`1/10`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C4. Опять требуется помощь
 Сообщение Добавлено: 09 окт 2012, 19:25 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35
Сообщений: 6126
Откуда: Воронеж
Решение задач такого типа хорошо описано в книжке Зеленского. viewtopic.php?f=39&t=1362
Три дня тому назад похожая задачка обсуждалась на форум в теме viewtopic.php?f=24&t=6823.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C4. Опять требуется помощь
 Сообщение Добавлено: 09 окт 2012, 21:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
Проведём `GD||EC`... Тогда по т.Фалеса:
`(BG)/(GE)=(BD)/(DC)=1/2`
Пусть `BE=AE=x`(т.к `CE`=медиана)
`BG=x/3, GE=(2x)/3`

По т.Фалеса:

`(AF)/(FD)=(AE)/(EG)=x/(2x/3)=3/2=>(AF)/(AD)=3/5`
Пусть `SDeltaABC=S`,тогда `SDeltaABD=(BD)/(BC)*S=S/3`
`SDeltaAEF=(AE)/(AB)*(AF)/(AD)*SDeltaABD=1/2*3/5*S/3=S/10`


Вложения:
121.PNG
121.PNG [ 10.03 KIB | Просмотров: 7134 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C4. Опять требуется помощь
 Сообщение Добавлено: 09 окт 2012, 21:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35
Сообщений: 6126
Откуда: Воронеж
Wilfred Desert

Зачот. :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C4. Опять требуется помощь
 Сообщение Добавлено: 10 окт 2012, 09:34 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 мар 2012, 18:40
Сообщений: 6
Всем большое спасибо!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C4. Опять требуется помощь
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2016, 15:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 апр 2016, 15:38
Сообщений: 1
Откуда мы нашли это соотношение для aef в сомом конце


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C4. Опять требуется помощь
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2016, 16:14 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
Anton123 писал(а):
Откуда мы нашли это соотношение для aef в сомом конце

Теорема.
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.
Стр. 126, Атанясян Л.С.

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: