Автор |
Сообщение |
Albkup
|
Заголовок сообщения: C4. Опять требуется помощь Добавлено: 09 окт 2012, 19:17 |
|
Зарегистрирован: 21 мар 2012, 18:40 Сообщений: 6
|
C4. В треугольнике ABC на стороне BC выбрана точка D так, что BD:DC=1:2. Медиана CE пересекает отрезок AD в точке F. Какую часть площади треугольника ABC составляет площадь треугольника AEF?
|
|
|
|
|
|
|
michel
|
Заголовок сообщения: Re: C4. Опять требуется помощь Добавлено: 09 окт 2012, 19:25 |
|
Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02 Сообщений: 1678
|
Albkup писал(а): C4. В треугольнике ABC на стороне BC выбрана точка D так, что BD:DC=1:2. Медиана CE пересекает отрезок AD в точке F. Какую часть площади треугольника ABC составляет площадь треугольника AEF? `1/10`
|
|
|
|
|
uStas
|
Заголовок сообщения: Re: C4. Опять требуется помощь Добавлено: 09 окт 2012, 19:25 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35 Сообщений: 6126 Откуда: Воронеж
|
|
|
|
|
Wilfred Desert
|
Заголовок сообщения: Re: C4. Опять требуется помощь Добавлено: 09 окт 2012, 21:03 |
|
Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07 Сообщений: 1195
|
Проведём `GD||EC`... Тогда по т.Фалеса: `(BG)/(GE)=(BD)/(DC)=1/2` Пусть `BE=AE=x`(т.к `CE`=медиана) `BG=x/3, GE=(2x)/3`
По т.Фалеса:
`(AF)/(FD)=(AE)/(EG)=x/(2x/3)=3/2=>(AF)/(AD)=3/5` Пусть `SDeltaABC=S`,тогда `SDeltaABD=(BD)/(BC)*S=S/3` `SDeltaAEF=(AE)/(AB)*(AF)/(AD)*SDeltaABD=1/2*3/5*S/3=S/10`
Вложения: |
121.PNG [ 10.03 KIB | Просмотров: 12895 ]
|
|
|
|
|
|
uStas
|
Заголовок сообщения: Re: C4. Опять требуется помощь Добавлено: 09 окт 2012, 21:07 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35 Сообщений: 6126 Откуда: Воронеж
|
Wilfred DesertЗачот.
|
|
|
|
|
Albkup
|
Заголовок сообщения: Re: C4. Опять требуется помощь Добавлено: 10 окт 2012, 09:34 |
|
Зарегистрирован: 21 мар 2012, 18:40 Сообщений: 6
|
|
|
|
|
Anton123
|
Заголовок сообщения: Re: C4. Опять требуется помощь Добавлено: 27 апр 2016, 15:40 |
|
Зарегистрирован: 27 апр 2016, 15:38 Сообщений: 1
|
Откуда мы нашли это соотношение для aef в сомом конце
|
|
|
|
|
olka-109
|
Заголовок сообщения: Re: C4. Опять требуется помощь Добавлено: 27 апр 2016, 16:14 |
|
Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07 Сообщений: 3189 Откуда: Томск
|
Anton123 писал(а): Откуда мы нашли это соотношение для aef в сомом конце Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы. Стр. 126, Атанясян Л.С.
_________________ Любовь правит миром (uStas и др.)
|
|
|
|
|
|
|
|