Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 10 [ Сообщений: 98 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №2 10.09.12
 Сообщение Добавлено: 09 сен 2012, 11:12 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5305


Ответы.
Подробности:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №2 10.09.12
 Сообщение Добавлено: 09 сен 2012, 12:14 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
Спасибо за вариант! В С3 случайно нет ошибки в условии в первом неравенстве?
В знаменателе получается квадратный трехчлён относительно `3^x`...
`t^2-30t-81`...
Корни получаются нехорошие....Если бы перед `3^4` стоял минус... получилось бы гораздо лучше...
Корни: `3` и `27`....


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №2 10.09.12
 Сообщение Добавлено: 09 сен 2012, 12:44 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5305
Да, сейчас поправлю.
К сожалению много опечаток.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №2 10.09.12
 Сообщение Добавлено: 09 сен 2012, 12:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
Спасибо!... Но в любом случае вариант крутой...:) В С1 в промежутку принадлежат 15 корней:)
А второе неравенство и вовсе поставило в тупик...:(


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №2 10.09.12
 Сообщение Добавлено: 09 сен 2012, 13:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 май 2012, 19:10
Сообщений: 1176
Wilfred Desert писал(а):
Спасибо!... Но в любом случае вариант крутой...:) В С1 в промежутку принадлежат 15 корней:)
А второе неравенство и вовсе поставило в тупик...:(

`sqrt((sqrt(3)+sqrt(2))^3)*sqrt((sqrt(3)+sqrt(2)))=(sqrt(3)+sqrt(2))^2=5+2sqrt(6)`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №2 10.09.12
 Сообщение Добавлено: 09 сен 2012, 13:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
Привет Денис...!) Невозможно не согласиться, но там ведь "плюс"....:)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №2 10.09.12
 Сообщение Добавлено: 09 сен 2012, 13:15 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 май 2012, 19:10
Сообщений: 1176
Wilfred Desert писал(а):
Привет Денис...!) Невозможно не согласиться, но там ведь "плюс"....:)

Если не ошибаюсь, то теорема Виета...
Привет!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №2 10.09.12
 Сообщение Добавлено: 09 сен 2012, 13:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 03 мар 2011, 17:04
Сообщений: 98
Он абсолютно прав во втором неравенстве с3 нужно воспользоваться теоремой Виета.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №2 10.09.12
 Сообщение Добавлено: 09 сен 2012, 15:26 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
С3.....
Подробности:
Второе неравенство....

`(sqrt3+sqrt2)^(2x)-(sqrt3+sqrt2)^(x)*(sqrt((sqrt3+sqrt2)^3)+sqrt(sqrt3+sqrt2))+5+2sqrt6<=0`
Пусть `(sqrt3+sqrt2)^(x)=t`
`t^2-(sqrt((sqrt3+sqrt2)^3)+sqrt(sqrt3+sqrt2))t+5+2sqrt6<=0`
По т.Виета находим, что
`t_1=sqrt((sqrt3+sqrt2)^3), t_2=sqrt(sqrt3+sqrt2)`
Тогда `sqrt(sqrt3+sqrt2))<=t<=sqrt((sqrt3+sqrt2)^3)`...
Возвращаемся к замене:
`sqrt((sqrt3+sqrt2))<=(sqrt3+sqrt2)^(x)<=sqrt((sqrt3+sqrt2)^3)`
`1/2<=x<=3/2`

Первое неравенство...:
Решал со знаком "минус" перед `3^4`....
`3^x=m`
`(m-9)/(m^2-30m+81)>0`
Методом интервалов:
`m in (3;9) uu (27;oo)`....
Отсюда: `x in (1;2) uu (3;oo)`...

Решением системы явл-ся промежуток `x in (1;3/2]`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №2 10.09.12
 Сообщение Добавлено: 09 сен 2012, 15:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
C1....
Подробности:
`(sqrt(2(sinxcos3x+sin3xcosx)(2cos3xcos(3(pi/2+x)))+4))/sqrt2=sqrt2`
`sqrt(2sin4x*2cos3x*sin3x+4)=2`
`2sin4x*sin6x+4=4`
`2sin4x*sin6x=0`
`[(sin4x=0),(sin6x=0):}`
`[(x=(pin)/4),(x=(pik)/6):}`

Промежутку принадлежат:
`(-3pi)/2,(-5pi)/4,(-4pi)/3,(-7pi)/6,-pi,(-3pi)/4,(-5pi)/6,(-2pi)/3,-pi/2,-pi/3,-pi/4,-pi/6,0,pi/6,pi/4,pi/3`


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 10 [ Сообщений: 98 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: