Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=675&t=6293
Страница 1 из 8

Автор:  admin [ 23 сен 2012, 05:10 ]
Заголовок сообщения:  Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12

Дополнительный тренировочный вариант.
Адведы будут завтра!

Автор:  Wilfred Desert [ 23 сен 2012, 07:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12

В С5, если я не ошибся, получилось `a=6`....
Заметил инвариантность относительно `y`..Если пара `(x_0,y_0)` явл-ся решением, системы, то и пара `(x_0,-y_0)` тоже явл-ся решением...
Для наличия нечётного числа решений необходимо, чтобы `y=0`....
Из второго уравнения системы выражаем `x` через `a` и подставляем в первое уравнение... Находим три значения `a`, `a=-4`,`a=6`,`a=14`...
Проверяя каждое из них, находим, что три решения система будет иметь при `a=6`...

Автор:  khazh [ 23 сен 2012, 07:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12

Admin! Проверьте , пожалуйста , условие в задании В7.Мне кажется ,что не хватает четного показателя степени для всей скобки.

Автор:  Wilfred Desert [ 23 сен 2012, 08:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12

C1...
`(2cos^2x-5cosx+2)log_11(-sinx)=0`
`[(2cos^2x-5cosx+2=0),(log_11(-sinx)=0):}` (в системе ещё `sinx<0` - не получается "встроить")..
`[(cosx=1/2),(sinx=-1):}`
`[(x=-pi/3+2pik),(x=-pi/2+2pin):}`

Промежутку принадлежат: `(3pi)/2,(5pi)/3`...

Автор:  Wilfred Desert [ 23 сен 2012, 08:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12

В С4 получилось:
Первый случай:
Треугольник построен "вне" квадрата...
Ответ: `h=sqrt(2sqrt3-3)/2`...

Второй случай:
Треугольник построен внутри квадрата:
Ответ: `h=1/2`....

Автор:  admin [ 23 сен 2012, 08:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12

khazh писал(а):
Admin! Проверьте , пожалуйста , условие в задании В7.Мне кажется ,что не хватает четного показателя степени для всей скобки.

Спасибо, сейчас все исправится.

Автор:  loa [ 23 сен 2012, 08:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12

Wilfred Desert писал(а):
C1...
`(2cos^2x-5cosx+2)log_11(-sinx)=0`
`[(2cos^2x-5cosx+2=0),(log_11(-sinx)=0):}`
`[(cosx=1/2),(sinx=-1):}`
`[(x=+-pi/3+2pik),(x=-pi/2+2pin):}`

Промежутку принадлежат: `(3pi)/2,(5pi)/3,(7pi)/3`...

К первому уравнению совокупности не мешало бы приписать условие. Подумай какое.

Автор:  Wilfred Desert [ 23 сен 2012, 08:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12

loa писал(а):
Wilfred Desert писал(а):
C1...
`(2cos^2x-5cosx+2)log_11(-sinx)=0`
`[(2cos^2x-5cosx+2=0),(log_11(-sinx)=0):}`
`[(cosx=1/2),(sinx=-1):}`
`[(x=-pi/3+2pik),(x=-pi/2+2pin):}`

Промежутку принадлежат: `(3pi)/2,(5pi)/3,(7pi)/3`...

К первому уравнению совокупности не мешало бы приписать условие. Подумай какое.


Здравствуйте! `sinx<0`... Конечно же... ! Поправил решение..

Автор:  Dixi [ 23 сен 2012, 08:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12

Wilfred Desert писал(а):
В С5, если я не ошибся, получилось `a=6`....
Заметил инвариантность относительно `y`..Если пара `(x_0,y_0)` явл-ся решением, системы, то и пара `(x_0,-y_0)` тоже явл-ся решением...
Для наличия нечётного числа решений необходимо, чтобы `y=0`....
Из второго уравнения системы выражаем `x` через `a` и подставляем в первое уравнение... Находим три значения `a`, `a=-4`,`a=6`,`a=14`...
Проверяя каждое из них, находим, что три решения система будет иметь при `a=6`...


"Находим три значения `a`" - их больше

"Проверяя каждое из них, находим, что три решения система будет иметь при `a=6`"
есть еще подходящие значения а

Автор:  Dixi [ 23 сен 2012, 09:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12

Wilfred Desert писал(а):
В С4 получилось:
Первый случай:
Треугольник построен "вне" квадрата...
Ответ: `h=sqrt(2sqrt3-3)/2`...

Второй случай:
Треугольник построен внутри квадрата:
Ответ: `h=1/2`....


Первый ответ, вроде, не такой. Второй ответ точно не такой.
Решала по такому рисунку:
Подробности:
Вложение:
C4.jpg
C4.jpg [ 23.05 KIB | Просмотров: 26884 ]

Страница 1 из 8 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/