Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 2 из 8 [ Сообщений: 75 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12
 Сообщение Добавлено: 23 сен 2012, 09:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 3020
С3 становится интересным и новым, только если первый логарифм НЕ по основанию 2 :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12
 Сообщение Добавлено: 23 сен 2012, 09:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
Dixi писал(а):
Wilfred Desert писал(а):
В С5, если я не ошибся, получилось `a=6`....
Заметил инвариантность относительно `y`..Если пара `(x_0,y_0)` явл-ся решением, системы, то и пара `(x_0,-y_0)` тоже явл-ся решением...
Для наличия нечётного числа решений необходимо, чтобы `y=0`....
Из второго уравнения системы выражаем `x` через `a` и подставляем в первое уравнение... Находим три значения `a`, `a=-4`,`a=6`,`a=14`...
Проверяя каждое из них, находим, что три решения система будет иметь при `a=6`...


"Находим три значения `a`" - их больше

"Проверяя каждое из них, находим, что три решения система будет иметь при `a=6`"
есть еще подходящие значения а


Ох уж моя невнимательность...
`{((3sqrtx|x|+|y|-3)(|x|+3|y|-9)=0),((x-a)^2+y^2=25):}`
Если пара `(x_0,y_0)` явл-ся решением, системы, то и пара `(x_0,-y_0)` тоже явл-ся решением...
Для наличия нечётного числа решений необходимо, чтобы `y=0`....

Подставим `y=0` во второе уравнение системы...
Получим:
`(x-a)^2=25`
`x^2-2ax+a^2-25=0`
`x_1=a-5, x_2=a+5`...

При `x=a-5` первое уравнение примет вид:
`(3sqrt(a-5)|a-5|-3)(|a-5|-9)=0
Отсюда: `a=6` или `a=14`...

При `x=a+5` первое уравнение примет вид:
`(3sqrt(a+5)|a+5|-3)(|a+5|-9)=0
Отсюда: `a=4` или `a=-4`...

Проверяя каждое из подозрительных значений, находим, что подходят:
`a=6`, `a=4`....


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12
 Сообщение Добавлено: 23 сен 2012, 09:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 16:21
Сообщений: 2651
Откуда: Москва
Dixi писал(а):
С3 становится интересным и новым, только если первый логарифм НЕ по основанию 2 :)


Оу! С3 мне кажется подозрительно знакомым :D
Неужели то, над чем мы мучились в 2010-м? ;)
Назад - в будущее?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12
 Сообщение Добавлено: 23 сен 2012, 09:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 3020
Тимур, скорей всего, вы забыли про условие `x>=0`, и поэтому потеряли еще одно значение а

Картинка:
Подробности:
Вложение:
C5.jpg
C5.jpg [ 35.65 KIB | Просмотров: 3128 ]


Последний раз редактировалось Dixi 23 сен 2012, 09:19, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12
 Сообщение Добавлено: 23 сен 2012, 09:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
Dixi писал(а):
Тимур, скорей всего, вы забыли про условие `x>=0`, и поэтому потеряли еще одно значение а


То, что выше тоже неправильно?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12
 Сообщение Добавлено: 23 сен 2012, 09:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 3020
Правильно-правильно :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12
 Сообщение Добавлено: 23 сен 2012, 09:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
Изображение

Первый случай....
`/_ADP=150^0`
`AD=DP=1`
`SDeltaADP=1/2*1*1*sqrt3/2=sqrt3/4`

По.т косинусов:
`(AP)^2=1+1+2sqrt3/2`
`AP=sqrt(2+sqrt3)`
Отсюда `DH=(2SDeltaADP)/(AP)=(2*sqrt3/4)/(sqrt(2+sqrt3))=(sqrt3sqrt(2-sqrt3))/2`

Скорее всего я опять туплю? :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12
 Сообщение Добавлено: 23 сен 2012, 09:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 3020
Площадь `ADP` равна 1/4 :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12
 Сообщение Добавлено: 23 сен 2012, 09:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
Dixi писал(а):
Площадь `ADP` равна 1/4 :)


Да,я жестоко туплю...:)

`DH=(sqrt(2-sqrt3))/2`...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант № 4 (дополнительный) 23.09.12
 Сообщение Добавлено: 23 сен 2012, 14:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 24 апр 2012, 18:54
Сообщений: 1169
В С2 у меня`arctg(7/48)`


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 8 [ Сообщений: 75 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: