Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 7 [ Сообщений: 67 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №11
 Сообщение Добавлено: 18 ноя 2012, 10:30 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5347


Ответы.
Подробности:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11
 Сообщение Добавлено: 18 ноя 2012, 11:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
C3:

`x^(log_2 x)>=4/x`

`{(x>0),(log_2 x*log_2 x>=2-log_2 x):}`
`log_2 x=t`
`t^2+t-2>=0`
`[(t< -2),(t>1):}`
`[(log_2 x< -2),(log_2 x>1):}`
`{(x>0),([(x<1/4),(x>2):}):}<=>x in (0;1/4) uu (2;oo)`

Второе нер-во:
`3^x=t>0`

`(t^5-3)/((t-3)(t-27)<0`
`[(3^x<root5(3)),(3<3^x<27):}`
`[(x<1/5),(1<x<3):}<=>x in (-oo;1/5) uu (1;3)`


Пересекая решения, получим `x in (0;1/5) uu (2;3)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11
 Сообщение Добавлено: 18 ноя 2012, 11:21 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
С1

`sqrt(sinx)=sqrt(cos2x)`
`{(sinx>=0),(1-2sin^2x>=0),(sinx=1-2sin^2x):}`
`{(sinx>=0),((-sqrt2)/2<=sinx<=(sqrt2)/2),(2sin^2x+sinx-1=0):}<=>{(0<=sinx<=(sqrt2)/2),([(sinx=-1),(sinx=1/2):}):}<=>sinx=1/2`

В промежуток попадают `(13pi)/6, (17pi)/6`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11
 Сообщение Добавлено: 18 ноя 2012, 14:21 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4639
Wilfred Desert писал(а):
C3:

`x^(log_2 x)>=4/x`

`{(x>0),(log_2 x*log_2 x>=2-log_2 x):}`
`log_2 x=t`
`t^2+t-2>=0`
`[(t< -2),(t>1):}`
`[(log_2 x< -2),(log_2 x>1):}`
`{(x>0),([(x<1/4),(x>2):}):}<=>x in (0;1/4) uu (2;oo)`

Второе нер-во:
`3^x=t>0`

`(t^5-3)/((t-3)(t-27)<0`
`[(3^x<root5(3)),(3<3^x<27):}`
`[(x<1/5),(1<x<3):}<=>x in (-oo;1/5) uu (1;3)`


Пересекая решения, получим `x in (0;1/5) uu (2;3)`

Первое неравенство нестрогое, поэтому числа `1/4`и `2` будут также его решениями.Тогда решение системы `(0;1/5)uu[2;3)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11
 Сообщение Добавлено: 18 ноя 2012, 16:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1580
С2 6.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11
 Сообщение Добавлено: 18 ноя 2012, 17:05 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 окт 2012, 16:17
Сообщений: 123
C1 а) `(-1)^n\pi/6+pin, n inZZ`
б) `(13pi)/6 ;(17pi)/6`
C3 `(0;1/5)uu[2;3)`
C5 ` ain[-1;0]`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11
 Сообщение Добавлено: 18 ноя 2012, 17:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 окт 2012, 16:17
Сообщений: 123
Wilfred Desert писал(а):
С1

`sqrt(sinx)=sqrt(cos2x)`
`{(sinx>=0),(1-2sin^2x>=0),(sinx=1-2sin^2x):}`
`{(sinx>=0),((-sqrt2)/2<=sinx<=(sqrt2)/2),(2sin^2x+sinx-1=0):}<=>{(0<=sinx<=(sqrt2)/2),([(sinx=-1),(sinx=1/2):}):}<=>sinx=1/2`

В промежуток попадают `(13pi)/6, (17pi)/6`


Второе неравенство лишнее, достаточно потребовать `sin x>=0`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11
 Сообщение Добавлено: 18 ноя 2012, 17:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4639
skrp писал(а):
C1 а) `(-1)^n\pi/6+pin, n inZZ`
б) `(13pi)/6 ;(17pi)/6`
C3 `(0;1/5)uu[2;3)`
C5 ` ain[-1;0]`

В С5 при `a=0` и ` a=-1`система имеет три решения , а надо четыре.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11
 Сообщение Добавлено: 18 ноя 2012, 17:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1580
Вложение:
С4 тр 11.gif
С4 тр 11.gif [ 25.19 KIB | Просмотров: 29824 ]
В С4 в чем прикол?ответ 4?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №11
 Сообщение Добавлено: 18 ноя 2012, 18:22 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 май 2012, 21:13
Сообщений: 8
товарищи, а у меня в С1 подошли `(13pi)/6, (17pi)/6, (19pi)/6`


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 7 [ Сообщений: 67 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: