 |
Автор |
Сообщение |
admin
|
Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №12 Добавлено: 25 ноя 2012, 15:47 |
|
 |
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 5420
|
|
 |
|
|
|
|
Denis_Vorona
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12 Добавлено: 25 ноя 2012, 16:01 |
|
Зарегистрирован: 29 май 2012, 14:04 Сообщений: 189
|
C1 `(pk)/4` /`;` `p/3 + pk` Корни из промежутка `p/2` `;` `(3p)/4`
|
|
 |
|
|
Wilfred Desert
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12 Добавлено: 25 ноя 2012, 16:05 |
|
Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07 Сообщений: 1195
|
C3:
1 неравенство с заменой `3^x=p>0` cводится к:
`(p^2-p-6)/(p-1)>0` `[(-2<p<1),(p>3):}` Вернёмся к замене: `[(-2<3^x<1),(3^x>3):}<=>[(x<0),(x>1):}`
Второе неравенство приводится к виду: `sqrt(x^2+3x-18)(1-6/(x+2))<=0` `{(x^2+3x-18>=0),([((x-4)/(x+2)<=0),(x=-6),(x=3):}):}<=>x in [3;4] uu {-6}`
Общее решение системы: `x in [3;4] uu {-6}`
|
|
 |
|
|
Светлана33
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12 Добавлено: 25 ноя 2012, 16:14 |
|
Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23 Сообщений: 1580
|
Denis_Vorona писал(а): C1 `(pk)/4` /`;` `p/3 + pk` Корни из промежутка `p/2` `;` `(3p)/4` a `pi`,a `(2pi) /3`? и почему `pi/3+pik`
|
|
 |
|
|
Светлана33
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12 Добавлено: 25 ноя 2012, 16:16 |
|
Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23 Сообщений: 1580
|
Wilfred Desert писал(а): C3:
1 неравенство с заменой `3^x=p>0` cводится к:
`(p^2-p-6)/(p-1)>0` `[(-2<p<1),(p>3):}` Вернёмся к замене: `[(-2<3^x<1),(3^x>3):}<=>[(x<0),(x>1):}`
Второе неравенство приводится к виду: `sqrt(x^2+3x-18)(1-6/(x+2))<=0` `{(x^2+3x-18>=0),([((x-4)/(x+2)<=0),(x=-6),(x=3):}):}<=>x in [3;4] uu {-6}`
Общее решение системы: `x in [3;4] uu {-6}` Согласна, только -6 вперед (общепринято)
|
|
 |
|
|
denisart
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12 Добавлено: 25 ноя 2012, 16:29 |
|
Зарегистрирован: 14 май 2012, 19:10 Сообщений: 1176
|
С6-очный тур Физтеха 2012? Очень знакомая, не помню откуда!
|
|
 |
|
|
Wilfred Desert
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12 Добавлено: 25 ноя 2012, 16:40 |
|
Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07 Сообщений: 1195
|
C5.
`|3-4x|(sqrt(x-x^2)-(2ax+0,5-a))>=0`
`|3-4x|>=0`, и `x=3/4` нас не устраивает, т.к тогда не будет отрезка...
`sqrt(x-x^2)>=2ax+0,5-a` Если `2ax+0,5-a<0` множество решений - `x in [0;1]`, длина этого отрезка не равна 0,5.
Тогда: `x^2(4a^2+1)+x(2a-4a^2-1)+a^2-a+1/4<=0` `x_(1,2)=4a^2-2a+1+-2a` `x_1=4a^2+1, x_2=4a^2-4a+1`
(Почему-то не сработала система,куда надо ещё приписать условие `2ax+0,5-a>=0`)
Теперь такая система
`{(0<=x<=1),(a>0),(x>=(a-0,5)/(2a)),(4a^2-4a+1<=x<=4a^2+1):}` или `{(0<=x<=1),(a<0),(x<=(a-0,5)/(2a)),(4a^2+1<=x<=4a^2-4a+1):}`
Неужели теперь придётся разбирать столько случаев расположения всех этих точек относительно друг друга?
|
|
 |
|
|
Светлана33
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12 Добавлено: 25 ноя 2012, 16:45 |
|
Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23 Сообщений: 1580
|
По С6 особой уверенности нет. Ответ: 891880 и 891891
|
|
 |
|
|
Wilfred Desert
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12 Добавлено: 25 ноя 2012, 16:48 |
|
Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07 Сообщений: 1195
|
C1 `sqrt3sin4x+2sinxsin4x=0` `sin4x(sqrt3+2sinx)=0` `[(sin4x=0),(sinx=-sqrt3/2):}` `[(x=(pik)/4),(x=-pi/3+2pim),(x=(4pi)/3+2pil):}`
Отрезку принадлежат: `pi/2, (3pi)/4, pi`
|
|
 |
|
|
Denis_Vorona
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12 Добавлено: 25 ноя 2012, 17:12 |
|
Зарегистрирован: 29 май 2012, 14:04 Сообщений: 189
|
QQ11 писал(а): Wilfred Desert писал(а): C1 `sqrt3sin4x+2sinxsin4x=0` Распиши подробнее пожалуйста как ты к этому пришел или может ты какую нибудь отсылку на правило скинешь, как ты получил из cos3x - cos5x 2sinxsin4x `sqrt3sin4x - cos3x + cos5x =0` `sqrt3sin4x - 2sin4xsin2x`
Последний раз редактировалось Denis_Vorona 25 ноя 2012, 17:29, всего редактировалось 1 раз.
|
|
 |
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
 |