Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 10 [ Сообщений: 92 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №12
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2012, 15:47 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5195


Ответы.
Подробности:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2012, 16:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 май 2012, 14:04
Сообщений: 189
C1
`(pk)/4` /`;` `p/3 + pk`
Корни из промежутка
`p/2` `;` `(3p)/4`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2012, 16:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
C3:

1 неравенство с заменой `3^x=p>0` cводится к:

`(p^2-p-6)/(p-1)>0`
`[(-2<p<1),(p>3):}`
Вернёмся к замене:
`[(-2<3^x<1),(3^x>3):}<=>[(x<0),(x>1):}`

Второе неравенство приводится к виду:
`sqrt(x^2+3x-18)(1-6/(x+2))<=0`
`{(x^2+3x-18>=0),([((x-4)/(x+2)<=0),(x=-6),(x=3):}):}<=>x in [3;4] uu {-6}`

Общее решение системы: `x in [3;4] uu {-6}`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2012, 16:14 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1569
Denis_Vorona писал(а):
C1
`(pk)/4` /`;` `p/3 + pk`
Корни из промежутка
`p/2` `;` `(3p)/4`

a `pi`,a `(2pi) /3`? и почему `pi/3+pik`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2012, 16:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1569
Wilfred Desert писал(а):
C3:

1 неравенство с заменой `3^x=p>0` cводится к:

`(p^2-p-6)/(p-1)>0`
`[(-2<p<1),(p>3):}`
Вернёмся к замене:
`[(-2<3^x<1),(3^x>3):}<=>[(x<0),(x>1):}`

Второе неравенство приводится к виду:
`sqrt(x^2+3x-18)(1-6/(x+2))<=0`
`{(x^2+3x-18>=0),([((x-4)/(x+2)<=0),(x=-6),(x=3):}):}<=>x in [3;4] uu {-6}`

Общее решение системы: `x in [3;4] uu {-6}`

Согласна, только -6 вперед (общепринято)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2012, 16:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 май 2012, 19:10
Сообщений: 1168
С6-очный тур Физтеха 2012?
Очень знакомая, не помню откуда!

_________________
artyshind@mail.ru


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2012, 16:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
C5.


`|3-4x|(sqrt(x-x^2)-(2ax+0,5-a))>=0`

`|3-4x|>=0`, и `x=3/4` нас не устраивает, т.к тогда не будет отрезка...

`sqrt(x-x^2)>=2ax+0,5-a`
Если `2ax+0,5-a<0` множество решений - `x in [0;1]`, длина этого отрезка не равна 0,5.

Тогда:
`x^2(4a^2+1)+x(2a-4a^2-1)+a^2-a+1/4<=0`
`x_(1,2)=4a^2-2a+1+-2a`
`x_1=4a^2+1, x_2=4a^2-4a+1`

(Почему-то не сработала система,куда надо ещё приписать условие `2ax+0,5-a>=0`)

Теперь такая система

`{(0<=x<=1),(a>0),(x>=(a-0,5)/(2a)),(4a^2-4a+1<=x<=4a^2+1):}`
или
`{(0<=x<=1),(a<0),(x<=(a-0,5)/(2a)),(4a^2+1<=x<=4a^2-4a+1):}`


Неужели теперь придётся разбирать столько случаев расположения всех этих точек относительно друг друга?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2012, 16:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1569
По С6 особой уверенности нет. Ответ: 891880 и 891891


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2012, 16:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
C1
`sqrt3sin4x+2sinxsin4x=0`
`sin4x(sqrt3+2sinx)=0`
`[(sin4x=0),(sinx=-sqrt3/2):}`
`[(x=(pik)/4),(x=-pi/3+2pim),(x=(4pi)/3+2pil):}`

Отрезку принадлежат: `pi/2, (3pi)/4, pi`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №12
 Сообщение Добавлено: 25 ноя 2012, 17:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 май 2012, 14:04
Сообщений: 189
QQ11 писал(а):
Wilfred Desert писал(а):
C1
`sqrt3sin4x+2sinxsin4x=0`
Распиши подробнее пожалуйста как ты к этому пришел или может ты какую нибудь отсылку на правило скинешь, как ты получил из cos3x - cos5x 2sinxsin4x

`sqrt3sin4x - cos3x + cos5x =0`
`sqrt3sin4x - 2sin4xsin2x`


Последний раз редактировалось Denis_Vorona 25 ноя 2012, 17:29, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 10 [ Сообщений: 92 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: