| Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач. http://alexlarin.com/ | |
| Тренировочный вариант №12 http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=675&t=7491 |
Страница 1 из 10 |
| Автор: | admin [ 25 ноя 2012, 15:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Тренировочный вариант №12 |
Ответы. Подробности: |
|
| Автор: | Denis_Vorona [ 25 ноя 2012, 16:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №12 |
C1 `(pk)/4` /`;` `p/3 + pk` Корни из промежутка `p/2` `;` `(3p)/4` |
|
| Автор: | Wilfred Desert [ 25 ноя 2012, 16:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №12 |
C3: 1 неравенство с заменой `3^x=p>0` cводится к: `(p^2-p-6)/(p-1)>0` `[(-2<p<1),(p>3):}` Вернёмся к замене: `[(-2<3^x<1),(3^x>3):}<=>[(x<0),(x>1):}` Второе неравенство приводится к виду: `sqrt(x^2+3x-18)(1-6/(x+2))<=0` `{(x^2+3x-18>=0),([((x-4)/(x+2)<=0),(x=-6),(x=3):}):}<=>x in [3;4] uu {-6}` Общее решение системы: `x in [3;4] uu {-6}` |
|
| Автор: | Светлана33 [ 25 ноя 2012, 16:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №12 |
Denis_Vorona писал(а): C1 `(pk)/4` /`;` `p/3 + pk` Корни из промежутка `p/2` `;` `(3p)/4` a `pi`,a `(2pi) /3`? и почему `pi/3+pik` |
|
| Автор: | Светлана33 [ 25 ноя 2012, 16:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №12 |
Wilfred Desert писал(а): C3: 1 неравенство с заменой `3^x=p>0` cводится к: `(p^2-p-6)/(p-1)>0` `[(-2<p<1),(p>3):}` Вернёмся к замене: `[(-2<3^x<1),(3^x>3):}<=>[(x<0),(x>1):}` Второе неравенство приводится к виду: `sqrt(x^2+3x-18)(1-6/(x+2))<=0` `{(x^2+3x-18>=0),([((x-4)/(x+2)<=0),(x=-6),(x=3):}):}<=>x in [3;4] uu {-6}` Общее решение системы: `x in [3;4] uu {-6}` Согласна, только -6 вперед (общепринято) |
|
| Автор: | denisart [ 25 ноя 2012, 16:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №12 |
С6-очный тур Физтеха 2012? Очень знакомая, не помню откуда! |
|
| Автор: | Wilfred Desert [ 25 ноя 2012, 16:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №12 |
C5. `|3-4x|(sqrt(x-x^2)-(2ax+0,5-a))>=0` `|3-4x|>=0`, и `x=3/4` нас не устраивает, т.к тогда не будет отрезка... `sqrt(x-x^2)>=2ax+0,5-a` Если `2ax+0,5-a<0` множество решений - `x in [0;1]`, длина этого отрезка не равна 0,5. Тогда: `x^2(4a^2+1)+x(2a-4a^2-1)+a^2-a+1/4<=0` `x_(1,2)=4a^2-2a+1+-2a` `x_1=4a^2+1, x_2=4a^2-4a+1` (Почему-то не сработала система,куда надо ещё приписать условие `2ax+0,5-a>=0`) Теперь такая система `{(0<=x<=1),(a>0),(x>=(a-0,5)/(2a)),(4a^2-4a+1<=x<=4a^2+1):}` или `{(0<=x<=1),(a<0),(x<=(a-0,5)/(2a)),(4a^2+1<=x<=4a^2-4a+1):}` Неужели теперь придётся разбирать столько случаев расположения всех этих точек относительно друг друга? |
|
| Автор: | Светлана33 [ 25 ноя 2012, 16:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №12 |
По С6 особой уверенности нет. Ответ: 891880 и 891891 |
|
| Автор: | Wilfred Desert [ 25 ноя 2012, 16:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №12 |
C1 `sqrt3sin4x+2sinxsin4x=0` `sin4x(sqrt3+2sinx)=0` `[(sin4x=0),(sinx=-sqrt3/2):}` `[(x=(pik)/4),(x=-pi/3+2pim),(x=(4pi)/3+2pil):}` Отрезку принадлежат: `pi/2, (3pi)/4, pi` |
|
| Автор: | Denis_Vorona [ 25 ноя 2012, 17:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №12 |
QQ11 писал(а): Wilfred Desert писал(а): C1 `sqrt3sin4x+2sinxsin4x=0` Распиши подробнее пожалуйста как ты к этому пришел или может ты какую нибудь отсылку на правило скинешь, как ты получил из cos3x - cos5x 2sinxsin4x `sqrt3sin4x - cos3x + cos5x =0` `sqrt3sin4x - 2sin4xsin2x` |
|
| Страница 1 из 10 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ | |