Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 10 [ Сообщений: 91 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №14
 Сообщение Добавлено: 09 дек 2012, 17:27 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5305


Ответы.
Подробности:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №14
 Сообщение Добавлено: 09 дек 2012, 17:51 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
C3
Первое неравенство решим методом декомпозиции (ради разнообразия)

`log_(2x+3) x^2<log_(2x+3) (2x+3)`
`{(x>-3/2),(x!=0),((2x+2)(x^2-2x-3<0)):}<=>x in (-3/2;-1) uu (-1;0) uu (0;3)`


Второе неравенство рассмотри на промежутках `[-2;0) uu (0;2]`

`{(-2<=x<0),(sqrt(4-x^2)>=1):}<=>x in [-sqrt3;0)`

`{(0<x<=2),(sqrt(4-x^2>=-1):}<=>x in (0;2]`

Объединение - `x in [-sqrt3;0) uu (0;2]`


Общий ответ системы: `x in (-3/2;-1) uu (-1;0) uu (0;2]`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №14
 Сообщение Добавлено: 09 дек 2012, 18:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2906
Хитренький Wilfred Desert. А С1?

Рискну: `x=3pi+12pin`; `3pi; 15pi`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №14
 Сообщение Добавлено: 09 дек 2012, 18:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
Dixi писал(а):
Хитренький Wilfred Desert. А С1?

Рискну: `x=3pi+12pin`; `3pi; 15pi`


Здравствуйте:)
Я сейчас как раз его делаю...

Получил:

`sin((41x)/6)-sin((31x)/6)=2`
`{(sin((41x)/6)=1),(sin((31x)/6)=-1):}<=>{((41x)/6=pi/2+2pin),((31x)/6=-pi/2+2pim):}<=>{(x=(3pi)/41+(12pin)/41),(x=(-3pi)/31+(12pim)/31):}`

А дальше нужно общее решение найти...:)
Числа 31 и 41 взаимнопростые, значит, общим решением явл-ся `3pi+12pin, n in Z`.
Правильно? :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №14
 Сообщение Добавлено: 09 дек 2012, 18:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37
Сообщений: 3350
В задании С2 получила ответ `pi/3`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №14
 Сообщение Добавлено: 09 дек 2012, 18:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 09 дек 2012, 18:35
Сообщений: 2
На счет C1.
Я построил графики функций `y=1` и `y=cos(6*x)*sin(5*x/6)` используя программу в телефоне.
Получается, что решений нет :(
Может это программа косячная, может я чего не понимаю, но эти графики не пересекаются.
Прикреплю скриншоты с телефона


Вложения:
IMG_0286.PNG
IMG_0286.PNG [ 67.3 KIB | Просмотров: 29847 ]
IMG_0285.PNG
IMG_0285.PNG [ 61.01 KIB | Просмотров: 29847 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №14
 Сообщение Добавлено: 09 дек 2012, 18:48 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 сен 2012, 13:54
Сообщений: 129
С5.
`a+sqrt(6x-x^2-8)=3+sqrt(1+2ax-a^2-x^2)`
преобразуем к виду `sqrt(1-(x-3)^2)-sqrt(1-(x-a)^2)=3-a`
ОДЗ для первого слагаемого `x in [2;4]`
ОДЗ для второго: `x in [a-1;a+1]`
`0<=sqrt(1-(x-3)^2)<=1`, `0<=sqrt(1-(x-a)^2)<=1`, значит их разность лежит в пределах от `1` до `-1`
Значит `-1<=3-a<=1`, `2<=a<=4`, и `a!=3`, так как при этом значении уравнение обращается в тождество, и корней больше одного.

Дальше непонятно:( Преобразований, по-видимому, других не сделать, с пересечением ОДЗ фокусы не прошли!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №14
 Сообщение Добавлено: 09 дек 2012, 19:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
Drack3800 писал(а):
С5.
`a+sqrt(6x-x^2-8)=3+sqrt(1+2ax-a^2-x^2)`
преобразуем к виду `sqrt(1-(x-3)^2)-sqrt(1-(x-a)^2)=3-a`
ОДЗ для первого слагаемого `x in [2;4]`
ОДЗ для второго: `x in [a-1;a+1]`
`0<=sqrt(1-(x-3)^2)<=1`, `0<=sqrt(1-(x-a)^2)<=1`, значит их разность лежит в пределах от `1` до `-1`
Значит `-1<=3-a<=1`, `2<=a<=4`, и `a!=3`, так как при этом значении уравнение обращается в тождество, и корней больше одного.

Дальше непонятно:( Преобразований, по-видимому, других не сделать, с пересечением ОДЗ фокусы не прошли!



У меня получилось в С5:

`a in [2;3) uu (3;4]`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №14
 Сообщение Добавлено: 09 дек 2012, 19:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2906
Wilfred Desert писал(а):

У меня получилось в С5:

`a in [2;3) uu (3;4]`


Да, графически все легко получается, "из картинки видно". Зачётно ли?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №14
 Сообщение Добавлено: 09 дек 2012, 19:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2906
flida писал(а):
В задании С2 получила ответ `pi/3`

аналогично :) .


Последний раз редактировалось Dixi 09 дек 2012, 19:20, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 10 [ Сообщений: 91 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: