Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 14 из 14 [ Сообщений: 133 ] На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №23
 Сообщение Добавлено: 09 мар 2013, 16:26 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 мар 2013, 13:01
Сообщений: 5
nattix писал(а):
Despair писал(а):
Подскажите, пожалуйста, как б14 решить.

B14. Найдите точку минимума функции `y=-x/(x^2+1)`
Алгоритм такой:
Найти производную, разложить на множители.
Составить табличку - знаки производной на промежутках (методом интервалов) и, соответственно, поведение функции на этих интервалах - где возрастает, где убывает.
Вспомните табличку, ставили стрелочки.

В нашем случае `y^'=-(x^2+1-x*2x)/((x^2+1)^2)=(x^2-1)/((x^2+1)^2)=((x-1)(x+1))/((x^2+1)^2)`

Производная равна нулю в точках `x=+-1`.
При переходе через точку `x=1` производная меняет знак с минуса на плюс.
Точка `x=1` - точка минимума.


Спасибо огромное!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №23
 Сообщение Добавлено: 11 апр 2013, 21:21 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2013, 21:18
Сообщений: 1
Wilfred Desert писал(а):
В С5 рассмотрел две параболы:
1) `x^2+2x-(a^2+2a)` при `x>=a`
2) `x^2-2x+2a-a^2` при `x<a`

Корни первого многочлена: `x=a, x=-a-2`
Корни второго многочлена: `x=a, x=2-a`

Оба дискриминанта - полные квадраты: `(a-1)^2` и `(a+1)^2`.
Значит `a=1, a=-1` нам подходят.

Т.к в обоих случаях `x=a` является корнем, данное неравенство будет выполняться при всех `x`, если:

`{(a> -a-2),(a<2-a):}<=>a in (-1;1)`
Добавив к этому `a=1, a=-1`, получим ответ: `-1<=a<=1`


Почему Вы выносите a-1 и a+1 из-под знака корня без модуля при нахождении корней уравнений?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №23
 Сообщение Добавлено: 13 апр 2013, 14:58 
Не в сети
Главный модератор
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59
Сообщений: 7130
Откуда: Королёв
Eldar писал(а):
Подробности:
Wilfred Desert писал(а):
В С5 рассмотрел две параболы:
1) `x^2+2x-(a^2+2a)` при `x>=a`
2) `x^2-2x+2a-a^2` при `x<a`

Корни первого многочлена: `x=a, x=-a-2`
Корни второго многочлена: `x=a, x=2-a`

Оба дискриминанта - полные квадраты: `(a-1)^2` и `(a+1)^2`.
Значит `a=1, a=-1` нам подходят.

Т.к в обоих случаях `x=a` является корнем, данное неравенство будет выполняться при всех `x`, если:

`{(a> -a-2),(a<2-a):}<=>a in (-1;1)`
Добавив к этому `a=1, a=-1`, получим ответ: `-1<=a<=1`

Почему Вы выносите a-1 и a+1 из-под знака корня без модуля при нахождении корней уравнений?
На эту тему здесь разговор viewtopic.php?f=5&t=5056&start=70


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 14 из 14 [ Сообщений: 133 ] На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: