Despair писал(а):
Подскажите, пожалуйста, как б14 решить.
B14. Найдите точку минимума функции `y=-x/(x^2+1)`Алгоритм такой:
Найти производную, разложить на множители.
Составить табличку - знаки производной на промежутках (методом интервалов) и, соответственно, поведение функции на этих интервалах - где возрастает, где убывает.
Вспомните табличку, ставили стрелочки.
В нашем случае `y^'=-(x^2+1-x*2x)/((x^2+1)^2)=(x^2-1)/((x^2+1)^2)=((x-1)(x+1))/((x^2+1)^2)`
Производная равна нулю в точках `x=+-1`.
При переходе через точку `x=1` производная меняет знак с минуса на плюс.
Точка `x=1` - точка минимума.