|
Автор |
Сообщение |
Тимур Искандаров
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №29 Добавлено: 25 мар 2013, 05:16 |
|
Зарегистрирован: 18 фев 2013, 05:02 Сообщений: 221
|
Elenka писал(а): Если смотреть на вышеприведенный чертеж Тимура, свой приводить уж не буду..., обозначаю - искомую сторону через `x`,угол `angle O_3 AB=alpha`, тогда `angle O_1 AC=2pi/3-alpha`, в треугольнике `O_3 AB` проведем высоту из точки `O_3`, получаем, что `x/2=cos alpha`, аналогично, если провести высоту в треугольнике `O_1 CA:` ` x/2=2cos (2pi/3-alpha)`, решаем уравнение: `2cos (2pi/3-alpha)=cos alpha` ... `tg alpha=2/sqrt(3)` ... `cos alpha=sqrt(3)/sqrt(7)` тогда `x=2sqrt(21)/7` VICTORSH писал(а): С4.Мои ответы: `2; 2sqrt(21)/7 ` Точно! Вот это нормальное решение Спасибо!
|
|
|
|
|
|
|
Irunya
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №29 Добавлено: 25 мар 2013, 06:56 |
|
Зарегистрирован: 16 окт 2012, 16:13 Сообщений: 33 Откуда: г. Оренбург
|
Всем привет! У меня пока два вопроса В10 и С4. Прошу прощение за оформление, я еще "Чайник" . Итак, В10: Р(Линг)=0,6*0,8*0,7=0,336, Р(Коммерц)=0,6*0,8*0,5=0,24, тогда Р(Хотя бы на одну спец.)=1-Р(Не Лингв)*Р(Не Коммерц)=1-0,664*0,76=1-0,50464=0,49536. Так или нет ? Теперь С4. Из обсуждений я поняла, что рассмотрен только один случай (внешнее касание), а второй как бы виден из чертежа, но это же не пройдет, нужны выкладки! Или я не права? Спасибо за понимание.
_________________ Учиться надо всю жизнь, до последнего дыхания! (Сюнь-цзы ок. 313-215 до н.э.)
|
|
|
|
|
flida
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №29 Добавлено: 25 мар 2013, 07:29 |
|
Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37 Сообщений: 3822
|
[quote="Dixi"][quote="Elenka"][quote="ТимурНасрудинов"] с1 а) `-pi/4+2pik` б) `-pi/4`
Вот подробное решение С1
|
|
|
|
|
Тимур Искандаров
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №29 Добавлено: 25 мар 2013, 07:46 |
|
Зарегистрирован: 18 фев 2013, 05:02 Сообщений: 221
|
С5 Понятно, что `|b|<=1`, причем `b=-1`, когда `{(ax=2pin),(a^2x=2pim):}`, видно, что есть решение `x=0` для любого действительного `a`; `b=1`, когда `{(a(2+x)=2pin), (a^2x=2pim):}`, `{(x=(2pin)/a-2), (x=(2pim)/a^2):}`, `a^2-apin+pim=0`, видим, что одно решение `x`есть только для `a_1` и `a_2`. Дальше думаю надо рассмотреть совокупность `[({((pik_1)/2<a+ab+ax<(3pik_2)/2), ((3pil_1)/2<a^2x<(pil_2)/2):}), ({((3pik_3)/2<a+ab+ax<(pik_4)/2), ((pil_3)/2<a^2x<(3pil_4)/2):}):}`, не забыв про ограничение на `b`, каким-то образом...
p.s. с другой стороны `ax<a+ab+ax<a(2+x)` p.p.s. хотя нет, скорее всего не надо...
Последний раз редактировалось Тимур Искандаров 25 мар 2013, 09:52, всего редактировалось 3 раз(а).
|
|
|
|
|
Тимур Искандаров
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №29 Добавлено: 25 мар 2013, 08:15 |
|
Зарегистрирован: 18 фев 2013, 05:02 Сообщений: 221
|
Irunya писал(а): Всем привет! У меня пока два вопроса В10 и С4. Прошу прощение за оформление, я еще "Чайник" . Итак, В10: Р(Линг)=0,6*0,8*0,7=0,336, Р(Коммерц)=0,6*0,8*0,5=0,24, тогда Р(Хотя бы на одну спец.)=1-Р(Не Лингв)*Р(Не Коммерц)=1-0,664*0,76=1-0,50464=0,49536. Так или нет ? Теперь С4. Из обсуждений я поняла, что рассмотрен только один случай (внешнее касание), а второй как бы виден из чертежа, но это же не пройдет, нужны выкладки! Или я не права? Спасибо за понимание. Да кстати, хороший вопрос, тоже не знаю Но вот я когда спрашивал, мой пост на стр.3, там у `2alpha` 2 значения как видно, для одного `cos(2alpha)=-11/14`, для другого `cos(2alpha)=-1/2` и при нем `x=2`... вот он (косинус) даёт угол `60^@` между радиусами (которые 2)... но, блин, уравнение то составлялось и для угла между другими радиусами, а он тогда тоже `60^@` как этот `cos(2alpha)=-1/2` хотя бы логично отбросить? Тимур вот решил уравнение у него одно конкретное значение получается p.s. а понял `cos(2alpha)=-1/2`, `2alpha=240^@` p.p.s. ой, это ж элементарно Выкладки: 1)Нарисовали треугольник, теперь докажем, что он равносторонний (что то же самое такая геометрическая конфигурация возможна) 2) Повернем радиус `O_1A` на `60^@` по часовой стрелке, очевидно у нас получился угол в `AO_1D=60^@` со сторонами `O_1A=O_1D=2`, соединим точки `A` и `D`, таким образом у нас равнобедренный треугольник `AO_1D`, но в равнобедренном треугольнике углы при основании равны `180^@-60^@=2alpha`, `alpha=60^@`, следовательно, треугольник равносторонний (такая геометрическая конфигурация возможна). В принципе думаю, что чертежа вполне достаточно
Вложения: |
пера.png [ 32.17 KIB | Просмотров: 4351 ]
|
Последний раз редактировалось Тимур Искандаров 25 мар 2013, 14:45, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
VICTORSH
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №29 Добавлено: 25 мар 2013, 09:37 |
|
Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23 Сообщений: 2834
|
Тимур Искандаров писал(а): С5 Понятно, что `|b|<=1`, причем `b=-1`, когда `{(ax=2pin),(a^2x=2pim):}`, видно, что есть решение `x=0` для любого действительного `a`; `b=1`, когда `{(a(2+x)=2pin), (a^2x=2pim):}`, `{(x=(2pin)/a-2), (x=(2pim)/a^2):}`, `a^2-apin+pim=0`, видим, что одно решение `x`есть только для `a_1` и `a_2`. Дальше думаю надо рассмотреть совокупность `[({(2pin<a+ab+ax<=pik), (pil<=a^2x<2pim):}), ({(pik<=a+ab+ax<=2pin), (2pim<a^2x<=pil):}):}`, не забыв про ограничение на `b`, каким-то образом... Спасибо за эту версию, Тимур! Наверное задание это, как и подобные из последних вариантов, взято вновь из запасников 70-х, 90-х годов. Кому-то они по душе. Но на меня действуют также "позитивно" как непрекращающаяся зима. Надеюсь кто-нибудь снова выложит авторскую версию. Зараннее спасибо! А Весна - всё равно наступит!!!
|
|
|
|
|
Тимур Искандаров
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №29 Добавлено: 25 мар 2013, 10:10 |
|
Зарегистрирован: 18 фев 2013, 05:02 Сообщений: 221
|
VICTORSH, я там синус с косинусом попутал, перередактировал
|
|
|
|
|
pears911
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №29 Добавлено: 25 мар 2013, 11:52 |
|
Зарегистрирован: 30 янв 2013, 11:25 Сообщений: 2
|
с5 здесь из вступительного экзамена. мгу, 1996 год, геологический факультет)))))) ответ b=-1
|
|
|
|
|
admin
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №29 Добавлено: 25 мар 2013, 12:35 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
VICTORSH писал(а): Спасибо за эту версию, Тимур! Наверное задание это, как и подобные из последних вариантов, взято вновь из запасников 70-х, 90-х годов. Кому-то они по душе. Но на меня действуют также "позитивно" как непрекращающаяся зима. Надеюсь кто-нибудь снова выложит авторскую версию. Зараннее спасибо! А Весна - всё равно наступит!!!
Ну не знаю, стандартная задачко на стандартный прием. Раз "для любого `a`, то и для удобного `a`"... Берем "удобное" `a=0`, получаем необходимые условия на `b`. Потом проверяем получившиеся значения. Задача несложная, всё банально.
|
|
|
|
|
JUTA
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №29 Добавлено: 25 мар 2013, 12:52 |
|
Зарегистрирован: 24 апр 2012, 18:54 Сообщений: 1189
|
Irunya писал(а): Всем привет! У меня пока два вопроса В10 и С4. Прошу прощение за оформление, я еще "Чайник" . Итак, В10: Р(Линг)=0,6*0,8*0,7=0,336, Р(Коммерц)=0,6*0,8*0,5=0,24, тогда Р(Хотя бы на одну спец.)=1-Р(Не Лингв)*Р(Не Коммерц)=1-0,664*0,76=1-0,50464=0,49536. Так или нет ? Теперь С4. Из обсуждений я поняла, что рассмотрен только один случай (внешнее касание), а второй как бы виден из чертежа, но это же не пройдет, нужны выкладки! Или я не права? Спасибо за понимание. Здесь эта задача В10 решалась и обсуждалась viewtopic.php?f=28&t=7791&start=30
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|