Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 20 [ Сообщений: 191 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 20  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №39
 Сообщение Добавлено: 30 май 2013, 08:57 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5302
http://alexlarin.net/ege/2013/trvar39.html
Заключительный вариант этого учебного года.
Всем участникам ЕГЭ-2013 - удачи 3 июня!



Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39
 Сообщение Добавлено: 30 май 2013, 09:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
C1
`(2cosx-2)sin2x=3sinx`
`sinx((2cosx-2)2cosx-3)=0`
`sinx(4cos^2x-4cosx-3)=0<=>[(sinx=0),(cosx=-1/2):}<=>[(x=pin),(x=+-(2pi)/3+2pik):}`

б) `0,(2pi)/3,pi,(4pi)/3,2pi`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39
 Сообщение Добавлено: 30 май 2013, 09:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
C3

Решим первое неравенство:

`3^(sqrt(x^2-3))=t>=1`

`{(t>=1),(3t^2-28t+9<0):}<=>1<=t<9`

Вернёмся к исходной переменной:

`1<=3^(sqrt(x^2-3))<9`
`0<=sqrt(x^2-3)<2<=>x in (-sqrt7;-sqrt3] uu [sqrt3;sqrt7)`


Второе неравенство:


`log_(x-2) (3x-x^2)<=2`

`3x-x^2>0`, тогда основание логарифма меньше единицы.

`{(x>2),(3x-x^2>0),(3x-x^2>=x^2-4x+4):}<=>{(x>2),(0<x<3),(2x^2-7x+4<=0):}<=>x in (2;(7+sqrt17)/4]`


Ответ к системе: `x in (2;sqrt7)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39
 Сообщение Добавлено: 30 май 2013, 09:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2013, 04:49
Сообщений: 52
1) 18
2)3
3)-3
4)875
5)0.7
6) помогите
7) 64
8)1.75
9)90
10)7
11)87.75 (забыл что надо четверть найти)
12)30
13) помогите
14)-3


Последний раз редактировалось Invisibility 30 май 2013, 11:30, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39
 Сообщение Добавлено: 30 май 2013, 09:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13
Сообщений: 2852
Invisibility писал(а):
6) помогите

Щас помогу, для этого скажите, как на Вашем чертеже называется точка пересечения диагоналей?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39
 Сообщение Добавлено: 30 май 2013, 09:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 24 фев 2013, 08:27
Сообщений: 82
С5 а ≥ 0 и а ≤ -6


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39
 Сообщение Добавлено: 30 май 2013, 10:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2013, 04:49
Сообщений: 52
Т.С. писал(а):
Invisibility писал(а):
6) помогите

Щас помогу, для этого скажите, как на Вашем чертеже называется точка пересечения диагоналей?

Центр окружности


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39
 Сообщение Добавлено: 30 май 2013, 10:08 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13
Сообщений: 2852
Invisibility писал(а):
Т.С. писал(а):
Invisibility писал(а):
6) помогите

Щас помогу, для этого скажите, как на Вашем чертеже называется точка пересечения диагоналей?

Центр окружности

Я про это и спрашиваю, как Вы назвали точку?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39
 Сообщение Добавлено: 30 май 2013, 10:12 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2013, 04:49
Сообщений: 52
Т.С. писал(а):
Я про это и спрашиваю, как Вы назвали точку?

O


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39
 Сообщение Добавлено: 30 май 2013, 10:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
C5

Преобразуем выражение к виду:

`cos^2x+cosx(a+3)-4=0`
`cosx=t, |t|<=1`

Данное квадратное уравнение будет иметь хотя бы один корень, если хотя бы один из корней попадает в промежуток `[-1;1]`

Решим противоположную задачу - найдём все значения `a`, при которых данное уравнение не имеет корней.
Корней не будет, если:

1) `{(t_1>1),(t_2>1):}`
2) `{(t_1< -1),(t_2 < -1):}`
3) `{(1_1< -1),( t_2>1):}`


Заметим, что `D=(a+3)^2+16>0`


1) `{(x_0>1),(f(1)>0):}<=>{(a<-5),(a>0):}<=> emptyset`
2) `{(x_0< -1),(f(-1)>0):}<=>{(a>1),(a< -6):}<=>emptyset`
3) `{(f(1)<0),(f(-1)<0):}<=>{(a<0),(a> -6):}<=>a in (-6;0)`


Таким образом, уравнение не имеет решений при `a in (-6;0)`, следовательно при `a in (-oo;-6] uu [0;oo)` уравнение имеет хотя бы одно решение.


Ответ: `a in (-oo;-6] uu [0;oo)`


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 20 [ Сообщений: 191 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 20  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: