Автор |
Сообщение |
admin
|
Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №39 Добавлено: 30 май 2013, 08:57 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
|
|
|
|
|
|
Wilfred Desert
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39 Добавлено: 30 май 2013, 09:09 |
|
Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07 Сообщений: 1195
|
C1 `(2cosx-2)sin2x=3sinx` `sinx((2cosx-2)2cosx-3)=0` `sinx(4cos^2x-4cosx-3)=0<=>[(sinx=0),(cosx=-1/2):}<=>[(x=pin),(x=+-(2pi)/3+2pik):}`
б) `0,(2pi)/3,pi,(4pi)/3,2pi`
|
|
|
|
|
Wilfred Desert
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39 Добавлено: 30 май 2013, 09:23 |
|
Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07 Сообщений: 1195
|
C3
Решим первое неравенство:
`3^(sqrt(x^2-3))=t>=1`
`{(t>=1),(3t^2-28t+9<0):}<=>1<=t<9`
Вернёмся к исходной переменной:
`1<=3^(sqrt(x^2-3))<9` `0<=sqrt(x^2-3)<2<=>x in (-sqrt7;-sqrt3] uu [sqrt3;sqrt7)`
Второе неравенство:
`log_(x-2) (3x-x^2)<=2`
`3x-x^2>0`, тогда основание логарифма меньше единицы.
`{(x>2),(3x-x^2>0),(3x-x^2>=x^2-4x+4):}<=>{(x>2),(0<x<3),(2x^2-7x+4<=0):}<=>x in (2;(7+sqrt17)/4]`
Ответ к системе: `x in (2;sqrt7)`
|
|
|
|
|
Invisibility
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39 Добавлено: 30 май 2013, 09:39 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2013, 04:49 Сообщений: 52
|
1) 18 2)3 3)-3 4)875 5)0.7 6) помогите 7) 64 8)1.75 9)90 10)7 11)87.75 (забыл что надо четверть найти) 12)30 13) помогите 14)-3
Последний раз редактировалось Invisibility 30 май 2013, 11:30, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
Т.С.
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39 Добавлено: 30 май 2013, 09:46 |
|
Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13 Сообщений: 2892
|
Invisibility писал(а): 6) помогите Щас помогу, для этого скажите, как на Вашем чертеже называется точка пересечения диагоналей?
|
|
|
|
|
П.Н.В.
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39 Добавлено: 30 май 2013, 09:56 |
|
Зарегистрирован: 24 фев 2013, 08:27 Сообщений: 82
|
|
|
|
|
Invisibility
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39 Добавлено: 30 май 2013, 10:01 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2013, 04:49 Сообщений: 52
|
Т.С. писал(а): Invisibility писал(а): 6) помогите Щас помогу, для этого скажите, как на Вашем чертеже называется точка пересечения диагоналей? Центр окружности
|
|
|
|
|
Т.С.
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39 Добавлено: 30 май 2013, 10:08 |
|
Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13 Сообщений: 2892
|
Invisibility писал(а): Т.С. писал(а): Invisibility писал(а): 6) помогите Щас помогу, для этого скажите, как на Вашем чертеже называется точка пересечения диагоналей? Центр окружности Я про это и спрашиваю, как Вы назвали точку?
|
|
|
|
|
Invisibility
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39 Добавлено: 30 май 2013, 10:12 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2013, 04:49 Сообщений: 52
|
Т.С. писал(а): Я про это и спрашиваю, как Вы назвали точку? O
|
|
|
|
|
Wilfred Desert
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №39 Добавлено: 30 май 2013, 10:23 |
|
Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07 Сообщений: 1195
|
C5
Преобразуем выражение к виду:
`cos^2x+cosx(a+3)-4=0` `cosx=t, |t|<=1`
Данное квадратное уравнение будет иметь хотя бы один корень, если хотя бы один из корней попадает в промежуток `[-1;1]`
Решим противоположную задачу - найдём все значения `a`, при которых данное уравнение не имеет корней. Корней не будет, если:
1) `{(t_1>1),(t_2>1):}` 2) `{(t_1< -1),(t_2 < -1):}` 3) `{(1_1< -1),( t_2>1):}`
Заметим, что `D=(a+3)^2+16>0`
1) `{(x_0>1),(f(1)>0):}<=>{(a<-5),(a>0):}<=> emptyset` 2) `{(x_0< -1),(f(-1)>0):}<=>{(a>1),(a< -6):}<=>emptyset` 3) `{(f(1)<0),(f(-1)<0):}<=>{(a<0),(a> -6):}<=>a in (-6;0)`
Таким образом, уравнение не имеет решений при `a in (-6;0)`, следовательно при `a in (-oo;-6] uu [0;oo)` уравнение имеет хотя бы одно решение.
Ответ: `a in (-oo;-6] uu [0;oo)`
|
|
|
|
|
|
|
|