Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач. https://alexlarin.com/ | |
Тренировочный вариант №39 https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=675&t=8732 |
Страница 1 из 20 |
Автор: | admin [ 30 май 2013, 08:57 ] |
Заголовок сообщения: | Тренировочный вариант №39 |
http://alexlarin.net/ege/2013/trvar39.html Заключительный вариант этого учебного года. Всем участникам ЕГЭ-2013 - удачи 3 июня! |
Автор: | Wilfred Desert [ 30 май 2013, 09:09 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №39 |
C1 `(2cosx-2)sin2x=3sinx` `sinx((2cosx-2)2cosx-3)=0` `sinx(4cos^2x-4cosx-3)=0<=>[(sinx=0),(cosx=-1/2):}<=>[(x=pin),(x=+-(2pi)/3+2pik):}` б) `0,(2pi)/3,pi,(4pi)/3,2pi` |
Автор: | Wilfred Desert [ 30 май 2013, 09:23 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №39 |
C3 Решим первое неравенство: `3^(sqrt(x^2-3))=t>=1` `{(t>=1),(3t^2-28t+9<0):}<=>1<=t<9` Вернёмся к исходной переменной: `1<=3^(sqrt(x^2-3))<9` `0<=sqrt(x^2-3)<2<=>x in (-sqrt7;-sqrt3] uu [sqrt3;sqrt7)` Второе неравенство: `log_(x-2) (3x-x^2)<=2` `3x-x^2>0`, тогда основание логарифма меньше единицы. `{(x>2),(3x-x^2>0),(3x-x^2>=x^2-4x+4):}<=>{(x>2),(0<x<3),(2x^2-7x+4<=0):}<=>x in (2;(7+sqrt17)/4]` Ответ к системе: `x in (2;sqrt7)` |
Автор: | Invisibility [ 30 май 2013, 09:39 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №39 |
1) 18 2)3 3)-3 4)875 5)0.7 6) помогите 7) 64 8)1.75 9)90 10)7 11)87.75 (забыл что надо четверть найти) 12)30 13) помогите 14)-3 |
Автор: | Т.С. [ 30 май 2013, 09:46 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №39 |
Invisibility писал(а): 6) помогите Щас помогу, для этого скажите, как на Вашем чертеже называется точка пересечения диагоналей? |
Автор: | П.Н.В. [ 30 май 2013, 09:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №39 |
С5 а ≥ 0 и а ≤ -6 |
Автор: | Invisibility [ 30 май 2013, 10:01 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №39 |
Т.С. писал(а): Invisibility писал(а): 6) помогите Щас помогу, для этого скажите, как на Вашем чертеже называется точка пересечения диагоналей? Центр окружности |
Автор: | Т.С. [ 30 май 2013, 10:08 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №39 |
Invisibility писал(а): Т.С. писал(а): Invisibility писал(а): 6) помогите Щас помогу, для этого скажите, как на Вашем чертеже называется точка пересечения диагоналей? Центр окружности Я про это и спрашиваю, как Вы назвали точку? |
Автор: | Invisibility [ 30 май 2013, 10:12 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №39 |
Т.С. писал(а): Я про это и спрашиваю, как Вы назвали точку? O |
Автор: | Wilfred Desert [ 30 май 2013, 10:23 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №39 |
C5 Преобразуем выражение к виду: `cos^2x+cosx(a+3)-4=0` `cosx=t, |t|<=1` Данное квадратное уравнение будет иметь хотя бы один корень, если хотя бы один из корней попадает в промежуток `[-1;1]` Решим противоположную задачу - найдём все значения `a`, при которых данное уравнение не имеет корней. Корней не будет, если: 1) `{(t_1>1),(t_2>1):}` 2) `{(t_1< -1),(t_2 < -1):}` 3) `{(1_1< -1),( t_2>1):}` Заметим, что `D=(a+3)^2+16>0` 1) `{(x_0>1),(f(1)>0):}<=>{(a<-5),(a>0):}<=> emptyset` 2) `{(x_0< -1),(f(-1)>0):}<=>{(a>1),(a< -6):}<=>emptyset` 3) `{(f(1)<0),(f(-1)<0):}<=>{(a<0),(a> -6):}<=>a in (-6;0)` Таким образом, уравнение не имеет решений при `a in (-6;0)`, следовательно при `a in (-oo;-6] uu [0;oo)` уравнение имеет хотя бы одно решение. Ответ: `a in (-oo;-6] uu [0;oo)` |
Страница 1 из 20 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |