Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Пробники 2013




 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 21 ] На страницу 1, 2, 3  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пробничек намбер четыре
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2012, 07:39 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5325
http://alexlarin.net/ege/2013/ru004.pdf


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробничек намбер четыре
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2012, 08:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2624
Спасибо, Александр Александрович!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробничек намбер четыре
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2012, 09:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 02 мар 2012, 09:13
Сообщений: 240
c5 первое уравнение- это 4 окружности радиуса 1 с центрами (3,3), (3,-3), (-3,3), (-3,3)
второе уравнение - окружность радиуса `abs(a)` c центром (0,1)

из соображений симметрии количество корней четное, поэтому три корня никак не получается


Вложения:
с5.png
с5.png [ 190.99 KIB | Просмотров: 10277 ]

_________________
В раю хорошо. Здесь тоже не пропадём


Последний раз редактировалось ТимурНасрудинов 04 окт 2012, 15:16, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробничек намбер четыре
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2012, 09:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 02 мар 2012, 09:13
Сообщений: 240
с1
`2cos2x+4cos((3pi)/2-x)+1=0`
`cos2x=1-2sin^2x , cos((3pi)/2-x)=-sinx`
получим
`2-4sin^2x-4sinx+1=0`
`4sin^2x+4sinx-3=0`
`sinx=1/2` или `sinx=-1,5`
отбрасывая второе решение получим
` sinx=1/2, x=(-1)^kpi/6 +pik, k in Z`
Б)` (13pi)/6 , (17pi)/6`

_________________
В раю хорошо. Здесь тоже не пропадём


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробничек намбер четыре
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2012, 10:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 02 мар 2012, 09:13
Сообщений: 240
С2

пусть SF-высота пирамиды
N-проекция точки M на плоскость основания пирамиды
MK-высота треугольника BCM
Пусть `AD=x`, тогда по условию `AS=2x`
при этих условиях угол между плоскостью основания пирамиды и плоскостью BCM равен углу MKN
`tg<MKN=(MN)/(KN)`
`AF=(AD)/sqrt(2)=x/sqrt(2)`

`MN=(SF)/2=(sqrt(AS^2-AF^2))/2=(xsqrt(14))/4`
`NK=(3x)/4`
`<MKN=arctg(sqrt(14)/3)`


Вложения:
С2.png
С2.png [ 44.07 KIB | Просмотров: 10439 ]

_________________
В раю хорошо. Здесь тоже не пропадём
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробничек намбер четыре
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2012, 13:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
В С5... четность относительно `x`....
Если пара решений `(x_0,y_0)` явл-ся решением,то и пара `(-x_0,y_0)` будет являться решением...
Для нечётности числа решений системы необходимо, чтобы `x_0=-x_0`, что возможно только в случае, если `x_0=0`
Подставляем `x=0` во второе уравнение системы...
`y^2-2y=a^2-1`
`y^2-2y+1=a^2`
`(y-1)^2=a^2`
`[(y-1=a),(y-1=-a):}`
`[(y=a+1),(y=1-a):}`

Но, если `x=0`, первая система принимает вид: `y^2-6|y|+17=0`
Это уравнение действительных корней не имеет....
Значит и вся система при `x=0` решений не имеет...
Значит не существует таких `a`, при которых система имеет нечётное кол-во решений.....

Что-то мне подсказывает, что мой вывод глубоко ошибочен...Натолкните пожалуйста на правильные мысли...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробничек намбер четыре
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2012, 14:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
C3:

В первом нер-ве делаем замену `2^x=y`
`y^2-4y+3>0`
`[(y<1),(y>3):}`
Возвращаемся к замене:
`[(2^x<1),(2^x>3):}`
`[(x<0),(x>log_2 3):}` %%-

Во втором нер-ве переходим к равносильной системе:
`{(3-x>0),(3-x!=1),(x+5>=0):}<=>x in [-5;2) uu (2;3)` %%- %%-

Пересечением %%- и %%- %%- явл-ся:
`x in [-5;0) uu (log_2 3;2) uu (2;3)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробничек намбер четыре
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2012, 19:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07
Сообщений: 1195
Посмотрите пожалуйста кто-нибудь на С5... Есть ли там всё-таки решение? :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробничек намбер четыре
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2012, 20:03 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35
Сообщений: 6126
Откуда: Воронеж
Wilfred Desert писал(а):
Посмотрите пожалуйста кто-нибудь на С5... Есть ли там всё-таки решение? :)

Похоже, решений нет.

У Вас нормальное решение с использованием чётности.
Скорее всего аффтар чот напутал в условии.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробничек намбер четыре
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2012, 20:05 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 май 2012, 19:10
Сообщений: 1176
uStas писал(а):
Wilfred Desert писал(а):
Посмотрите пожалуйста кто-нибудь на С5... Есть ли там всё-таки решение? :)

Похоже, решений нет.

У Вас нормальное решение с использованием чётности.
Скорее всего аффтар чот напутал в условии.

Такое бывает :D :D
Добрый вечер, Станислав Николаевич. Я вам сейчас решение той задачки кину, хорошо?


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 21 ] На страницу 1, 2, 3  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: