Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ » Пробники 2013




 Страница 2 из 5 [ Сообщений: 44 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: 17 мгновений весны, или uStas --- Алексу
 Сообщение Добавлено: 29 мар 2013, 02:00 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2013, 05:02
Сообщений: 219
Anatoly, увы 9 недель...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 17 мгновений весны, или uStas --- Алексу
 Сообщение Добавлено: 29 мар 2013, 02:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40
Сообщений: 1526
Тимур Искандаров писал(а):
Мгновение 2. В правильной треугольной призме `ABCA_1B_1C_1`, сторона основания которой равна `sqrt5` и высота равна `1`, найдите расстояние и угол между прямыми `AC_1` и `CB_1`.

Задача очень простая, чтобы найти расстояние рассмотрите пирамиду `ACB_1C_1`
http://alexlarin.net/ege/2010/zadc1c2.pdf
Стр 7. пункт 4.
А для нахождения угла-параллельный перенос и теорема косинусов.


Последний раз редактировалось lenaskor 29 мар 2013, 02:18, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 17 мгновений весны, или uStas --- Алексу
 Сообщение Добавлено: 29 мар 2013, 02:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2013, 05:02
Сообщений: 219
lenaskor, круто Вы решили :D и формулу приведения я углядел)

Сейчас попробую :D

p.s. угол я вроде бы находил, в том году её ещё просто решал, помню что не смог)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 17 мгновений весны, или uStas --- Алексу
 Сообщение Добавлено: 29 мар 2013, 02:21 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2013, 05:02
Сообщений: 219
или не приведения, вобщем `sin(pi-alpha)=sin(alpha)` просто из окружности)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 17 мгновений весны, или uStas --- Алексу
 Сообщение Добавлено: 29 мар 2013, 04:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2013, 05:02
Сообщений: 219
1) `B_1C=CD=sqrt(6)`, `B_1C^2+CD^2-2*B_1C*CDcos(alpha)=B_1C_1^2+C_1D^2-2*B_1C_1*C_1Dcos(120^@)`,
`6+6-2*6cos(alpha)=5+5+2*5*(1/2)`, `12-12cos(alpha)=15`, `cos(alpha)=-3/12=-1/4` тк по определнию угол между плоскостями острый, то `beta=pi-arccos(-1/4)=arccos(1/4)`.
2) Тут как я понимаю только по пункту 4, вариант 4,
Подробности:
`rho(AC_1,CB_1)=(6V_(ACB_1C_1))/(AC_1*CB_1*sin(beta))=(6V_(ACB_1C_1))/(AC_1*CB_1*sqrt(1-cos^2(beta)))=(6*(1/3)*B_1H*S_(AC_1C))/(AC_1*CB_1*sqrt(1-cos^2(beta)))=(6*(1/3)*B_1H*(1/2)*AC*C_1C)/(AC_1*CB_1*sqrt(1-cos^2(beta)))=`
`=(B_1H*AC*C_1C)/(AC_1*CB_1*sqrt(1-cos^2(beta)))=((sqrt(15)/2)*sqrt(5)*1)/(sqrt(6)*sqrt(6)*sqrt(1-(1/16)))=(sqrt(5))/6`


p.s. проблема в том, что я не понимаю откуда мы формулу эту взяли...где можно доказательство прочитать?


Вложения:
правильная.призма.png
правильная.призма.png [ 100.49 KIB | Просмотров: 1814 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 17 мгновений весны, или uStas --- Алексу
 Сообщение Добавлено: 29 мар 2013, 06:41 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5376
Тимур Искандаров писал(а):
Как думаете стоит метод координат всё же учить или не тратить на него время и оттачивать с2 дальше геометрически.

Вам - не надо. Не тратьте время. :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 17 мгновений весны, или uStas --- Алексу
 Сообщение Добавлено: 29 мар 2013, 10:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40
Сообщений: 1526
Тимур Искандаров писал(а):

p.s. проблема в том, что я не понимаю откуда мы формулу эту взяли...где можно доказательство прочитать?

http://www.alexlarin.net/ege/2011/C2-2011.html
Посмотрите пример № 25 на стр.15
Доказательство этого факта №9 стр. 77
Кстати:
Подробности:
Корянов А.Г. -это наш Anatoly
Прокофьев А.А. -это Сан Саныч
Огромное им спасибо за эти труды!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 17 мгновений весны, или uStas --- Алексу
 Сообщение Добавлено: 29 мар 2013, 10:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Расстояние от точки `C_1` найдем из прямоугольного треугольника `PC_1O`: `EC_1=(PC_1*OC_1)/(PO)=(2*2sqrt(2))/(2sqrt(3))=(2sqrt(6))/3`.

Подробности:
Вложение:
привет1.jpg
привет1.jpg [ 43.41 KIB | Просмотров: 1780 ]


Используя теорему Фалеса, найдем отношение отрезков `(SC)/(MC_1)=(11)/4`.
Из подобия треугольников `SNC` и `C_1NM` имеем `(SN)/(C_1N)=(SC)/(MC_1)=(11)/4`.
Расстояния от точек `S` и `C_1` до данной плоскости также находятся в отношении `(11)/4`.
Отсюда расстояние от точки `S` равно `((11)/4)* (2sqrt(6))/3=(11sqrt(6))/6`.

Подробности:
Вложение:
привет2.jpg
привет2.jpg [ 57.52 KIB | Просмотров: 1780 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 17 мгновений весны, или uStas --- Алексу
 Сообщение Добавлено: 29 мар 2013, 13:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2935
Тимур Искандаров писал(а):
Мгновение 2. В правильной треугольной призме `ABCA_1B_1C_1`, сторона основания которой равна `sqrt5` и высота равна `1`, найдите расстояние и угол между прямыми `AC_1` и `CB_1`.

Можно так.
Достроить до четырехугольной призмы: `ACBD` - ромб.
Тогда `rho(CB_1, AC_1)=rho(CB_1, AC_1D_1)=rho(B_1, AC_1D_1)=rho(A_1, AC_1D_1)`

Плоскости `ABB_1` и `AC_1D_1` перпендикулярны и пересекаются по `AO`

Сл-но, `rho(A_1, AC_1D_1)=rho(A_1, AO)`. Последнее находится из прямоугольного тр-ка `AOA_1`

Только у меня получается `(sqrt5)/3` :(


Вложения:
C2T.jpg
C2T.jpg [ 27.91 KIB | Просмотров: 1764 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 17 мгновений весны, или uStas --- Алексу
 Сообщение Добавлено: 29 мар 2013, 14:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40
Сообщений: 1526
Ответ тоже `sqrt(5)/3`
Тимур ошибся буквально в последнем счете, и у него тоже так получится.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 5 [ Сообщений: 44 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: